Produttore Potenza
elettrica [kW]
Temperatura
sorgente
calda[°C]
Fluido di
lavoro
Tecnologia
Zuccato energia 50 >94 n/a Turbina
radiale
ElectraTherm 25-60 77-116 R245fa Espansore
screw
Newcomen 3-45 80-130 R134a n/a
ExA Energie 15-65 70-110
R134a-R245fa
Espansori a pistoni e screw
Infinity turbine 10-50 90-120
R134a-R245fa
Turbina radiale
Un’alternativa ai cicli ORC è il ciclo Kalina. Questo tipo di ciclo, che sfrutta come fluido di lavoro una miscela di acqua e ammoniaca, dimostra di poter riuscire a raggiungere efficienze exergetiche del 70%, che sono dal 20 al 50% maggiori di quelle del ciclo Rankine. Nonostante ciò tale ciclo attualmente, sotto le stesse condizioni operative, permette di ottenere efficienze solamente del 3% superiori a quelle di un ciclo ORC, a fronte di una maggiore complessità.
Un’altra alternativa è quella di utilizzare cicli Rankine supercritici. Questi cicli solitamente ottengono un miglior accoppiamento termico con la sorgente di calore, come svantaggio però richiedono pressioni molto elevate, che comportano difficoltà tecniche e di sicurezza.
3.2. Fluidi utilizzati
Come già precedentemente illustrato, anche per i sistemi ORC a bassa temperatura i migliori fluidi di lavoro possono essere valutati secondo le loro proprietà termodinamiche e fisiche, la stabilità e compatibilità, l’impatto ambientale, la sicurezza e infine la loro disponibilità e costo. In letteratura sono presenti più di 50 fluidi che posso essere utilizzati, anche se alcuni vanno scartati a causa del loro elevato impatto ambientale, ed alcuni altri invece non sono pratici per queste applicazioni, come ad esempio il metano, a causa delle sue caratteristiche di infiammabilità. Da utilizzare come primo discriminante per la valutazione del fluido, nonostante sia necessario valutare tutti questi fattori, ci si concentra principalmente in letteratura sulle caratteristiche termodinamiche.
C’è anche la possibilità di utilizzare miscele di fluidi, anche se non sono stati sviluppati molti studi al riguardo, a causa della complessità delle regole del miscelamento e delle innumerevoli combinazioni che potrebbero essere create.
Ad esempio (Dongxiang Wang, Efficiency and optimal performance evaluation of organic Rankine cycle for low, 2013) propone la valutazione delle sostanze tramite un modello basato sull’efficienza termica, e analizza l’influenza delle proprietà di 25 fluidi di lavoro sulle prestazioni del ciclo ORC ideale, cioè senza perdite di carico e trascurando le perdite di calore nei vari componenti, a diversi intervalli di temperatura della sorgente di calore. I fluidi analizzati e le loro proprietà sono elencati nella seguente tabella:
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Le prestazioni di un sistema ORC per il recupero del calore di scarto WHR vengono solitamente valutate in base alla potenza netta prodotta, in quanto è tale parametro che si vuole massimizzare. Considerando ad esempio il ciclo di Figura 3.2-1. Si ha che il calore trasferito all’ORC è pari a:
₂₄ ≈ ₁₄ = !, ₁₄ ∙ (#₄ − #₁) + $ (3.1)
Dove γ e T₄ indicano rispettivamente l’entalpia di vaporizzazione, cioè il calore latente di vaporizzazione, e la temperatura di evaporazione. Il calore che invece viene rigettato all’ambiente è pari a:
₅₁ = #&,'(∙ ()₅ − )₁) = #&,'(∙ ()₄ − )₁) = #&,'(∙ ( !, ₁₃ ∙ +,(#₄/#₁) + ($/#₄))
(3.2)
Dove Tc,eq è la temperatura media di condensazione. L’efficienza termica quindi di un ORC ideale si ottiene come:
./0= 123/ ₂₄ = 1 − ( ₅₁/ ₁₄) (3.3) Dove wex è il lavoro prodotto. Definendo TEC = T₄/T₁ come il rapporto tra la temperatura di evaporazione e quella a cui si rigetta il calore, combinando le equazioni (1)-(3) si ottiene:
./0 = 1– (#&,'(/#₁) ∗ ((+,(#67) ∗ (#67 − 1)⁻¹ + (#67 ∗ : )⁻¹)/(1 + : ⁻¹)) (3.4) : = ( !, ₁₃( #₄ − #₁))/$ (3.5) Dove Ja è il numero di Jacob, il quale è caratterizzato dal rapporto tra il calore sensibile e il calore latente di evaporazione, e dato che Tc,eq/ T₁ ≈ 1 si ottiene:
./0= 1– ((+,(#67) ∙ (#67 − 1)⁻¹ + (#67 ∙ : )⁻¹)/(1 + : ⁻¹)) (3.6) Facendo operare idealmente tale ciclo, tramite dei software (MATLAB e REFPROP), tra una temperatura di condensazione costante pari a 308.15 K, 5 gradi maggiore di quella ambiente, e una temperatura della sorgente variabile, considerando una differenza di temperatura di pinch point di 10 K, e considerando inoltre una portata della sorgente di calore pari a 10 kg/s, un rendimento isoentropico della pompa di 0.8 e dell’espansore di 0.75, si osservano i risultati qui di seguito illustrati.
Come si può vedere dall’eq.(3.6) l’efficienza termica dell’ORC è in modo teorico primariamente determinata da Ja e TEC. Si può notare inoltre, dalla Figura 3.2-2, come l’efficienza termica si stabilizzi oltre certi valori del numero di Jacob. Quindi, fissata una certa temperatura della sorgente di calore, risulta non raccomandato incrementare l’efficienza termica andando sempre ad accrescere la temperatura d’ingresso nell’espansore T₄, in quanto, per un determinato fluido di lavoro, oltre certi valori di temperatura e nonostante l’incremento del numero di Ja, l’incremento
CAPITOLO 3 - ORC a bassa temperatura
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in efficienza termica sarebbe veramente ridotto, a fronte di elevati costi d’investimento. Conviene piuttosto sfruttare il più possibile la sorgente di calore.
Si apprende però anche che per differenti fluidi operanti alle stesse condizioni di
temperatura di condensazione ed
evaporazione, un minor valore del numero di Jacobs comporta una maggior efficienza termica. Per delle determinate condizioni di lavoro quindi, teoricamente, si ha che fluidi con minor numero di Jacob dimostrano migliori prestazioni in un ORC. Più precisamente quindi fluidi con basso calore specifico in fase liquida ed elevato calore latente di vaporizzazione sono preferibili in
un ORC. Bisogna però notare come il numero di Jacob può solamente essere usato per una selezione tra fluidi diversi alle stesse condizioni operative, e non per valutare la bontà di un fluido a diverse condizioni operative.
Valutando poi tramite l’analisi exergetica l’influenza di diverse temperature della sorgente di calore sulle prestazioni dell’ORC, si nota come a basse temperature l’ottimale potenza netta prodotta dai vari fluidi, alle loro rispettive pressioni ottimali, cresca rapidamente man mano che cresce la temperatura della fonte di calore, ma sotto i 380 K non si ha una grossa differenza di potenza ottimale prodotta tra i vari fluidi di lavoro. Inoltre si nota lavorando con una temperatura fissa della sorgente di calore, che fluidi di
lavoro con una minor temperatura critica hanno prestazioni migliori.
In conclusione quindi, in un impianto ORC a bassa temperatura e per delle determinate condizioni operative, fluidi con basso numero di Jacob dimostrano performance migliori, e in accordo a quanto visto sulle condizioni ottimali di lavoro, la selezione del fluido è
principalmente determinata dalla
temperatura della sorgente di calore, oltre che da considerazioni sulla sicurezza e sull’inquinamento ambientale.
Si può quindi stabilire una selezione dei fluidi di lavoro ottimali in base alla temperatura della sorgente di calore, riportata nella Figura 3.2-3 e Figura 3.2-4.
Figure 3.2-2 Efficienza termica per diversi fluidi al variare di Ja
Figure 3.2-3 Efficienza al variare di Ja per una determinata temperatura di evaporazione