Fondamenti di meccanica teorica e applicata

Nel documento Te 1997/98 (pagine 190-194)

Periodo:2 Lezione, Esercitazione: 4+4(ore settimanali) (I corso) Carlo Ferraresi

(II corso) Terenziano Raparelli

Il corso si sviluppa su circa 6D ore di lezione e 4D ore di esercitazione. Durante il corso verranno forniti gli strumenti necessari per la conoscenza, l'identificazione e la modellazione dei principali componenti e sistemi meccanici.

Verranno dapprima esaminate le leggi della cinematica e della dinamica, che saranno poi applicate ai corpi rigidi e ai meccanismi nel piano. Successivamente saranno fornite le nozioni per l'identificazione dei fenomeni di attrito e verranno trattati i componenti meccanici ad attrito, i sistemi di trasmissione e trasformazione del moto, i transitori nei sistemi meccanici. Saranno forniti gli strumenti per l'analisi delle vibrazioni libere e forzate di sistemi a un grado di libertà. Infine saranno fornite le nozioni fondamentali della lubrificazione e verranno descritte le più comuni tipologie di supporti lubrificati.

REQUISITI

Fisica Generale /, Analisi Matematica / e/I PROGRAMMA

Cinematica: Richiami di cinematica piana: cinematica del punto; cinematica del corpo rigido. Accoppiamenti tra corpi rigidi: principali tipi di coppie cinematiche;

accoppiamenti di forza. Cinematica dei moti relativi. Analisi cinematica di meccanismi piani. [8 ore]

Dinamica: Forze e momenti; operazioni con le forze; identificazione delle forze nei sistemi meccanici; diagramma del corpo libero; equazioni cardinali della dinamica;

lavoro ed energia; impulso, quantità di moto e momento della quantità di moto. Azioni dinamiche su elementi rotanti, problemi di equilibratura. [12 ore]

Attrito: Attrito radente statico e dinamico, attrito al perno; attrito volvente. [4 ore]

Componenti meccanici ad attrito: Contatti estesi, ipotesi dell'usura; freni a pattino piano, freni a ceppi, freni a disco, freni a nastro; frizioni piane monodisco e a dischi multipli, frizioni coniche. [6 ore]

Sistemi di trasformazione e trasmissione del moto: Meccanismi; ruote di frizione; ruote dentate; rotismi ordinari ed epicicloidali; trasmissioni con flessibili; sistema vite-madrevite. [ID ore]

Transitori nei sistemi meccanici: Accoppiamento diretto motore-carico, accoppiamento motore-carico con riduttore di velocità, accoppiamento motore-carico con innesto a frizione; sistemi a regime periodico. [7 ore]

Vibrazioni: Vibrazioni lineari di sistemi a un grado di libertà: vibrazioni libere senza e con smorzamento, vibrazioni forzate, identificazione della frequenza propria, del fattore di smorzamento, del fattore di amplificazione, della fase; misura delle vibrazioni:

accelerometro e sismografo. [8 ore]

Supporti lubrificati: Generalità sulla lubrificazione, viscosità, teoria elementare, tipologie di supporti lubrificati. [5 ore]

ESERCITAZIONI

Scopo delle esercitazioni è fornire agli studenti le metodologie per la risoluzione di tipici problemi riguardanti l'analisi cinematica e dinamica di componenti e sistemi meccanici.

Durante le esercitazioni gli studenti dovranno risolvere, sotto la guida del personale docente, esercizi riguardanti tutti gli argomenti del corso. Le ore che si prevede di dedicare a ciascun argomento sono:

Cinematica: [6 ore]. Dinamica: [7 ore]. Attrito: [4 ore]. Componenti meccanici: [4 ore].

Sistemi di trasmissione: [6 ore]. Transitori nei sistemi meccanici: [4 ore]. Vibrazioni: [5 ore]. Supporti lubrificati: [4 ore].

BIBLIOGRAFIA

C.Ferraresi, T. Raparelli, "Meccanica Applicata", CLUT, Torino, 1992.

Testi ausiliari

l.L. Meriam, L.G. Kraige, "Engineering Mechanics", VoI. I& Il, S.l. version,l. Wiley &

So~, New York, (USA), 1993.

G. Belforte, "Meccanica Applicata alle Macchine", Ed. Giorgio, Torino, 1993.

ESAME

L'esame si svolge in forma scritta sull'intero programma (lezioni ed esercitazioni).

Per sostenere l'esame è obbligatoria l'iscrizione, presso la Segreteria Didattica Interdipartimentale Zona Sud (corridoio lato Corso Einaudi) entro i limiti indicati.

L'esame prevede la risoluzione di un certo problemi, di solito quattro, svolta su fogli vidimati e distribuiti al-momento stesso dell'esame. Non è ammessa la consultazione di libri o appunti.

La durata della prova è di norma di quattro ore. Durante la prova è possibile ritirarsi; in tal caso l'elaborato, che dovrà comunque essere consegnato, non verrà valutato.

F2300

Anno: l Docenti:

Geometria

Periodo:2

(I corso) Nadia Chiarii (II corso) Silvio Greco (III corso)Docente da nominare PROGRAMMA

Numeri complessi (svolti ad esercitazione). Spazi vettori ali e sottospazi. Operazioni sui sottospazi. Combinazioni lineari. Insiemi liberi. Basi.

Scarti successivi e completamento di un insieme libero. Dimensione. Dimensione dei sottospazi. Dimensione e base di una somma diretta. Rango. Riduzione con applicazione ai sottospazi. Prodotto tra matrici. Matrici invertibili. Sistemi ridotti.

Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi ad incognite vettori ali. Calcolo dell'inversa di una matrice. Determinanti. Teorema di Kronecker. Applicazioni lineari:

kerf e Imf. Isomorfismi.

Applicazione lineare associata a una matrice. Matrice associata ad una applicazione lineare.Terzo modo. Calcolo Imf. Isomorfismi con matrici.

Teorema di estensione.Controimmagine. Calcolo Kerf. Autovalori e autovettori: def. ed esempi. Polinomio caratteristico. Cambio base. Invarianza del p.c.

Endo semplici:teoremi sugli endo semplici. Diagonalizzazione. Spazi con p.s.

Ortogonalità e basi o.n.Gram-Schmidt.Matrici ortogonali.Endo a.a.

Teorema fondamentale sugli endo a.a.Matrici simmetriche.Forme quadrati che. Polinomio minimo. Teorema di Cayley-Hamilton.

Relazione tra p.m. e p.c. Matrici dab. Autospazi generalizzati. Endomorfismi nilpotenti:

definizione, proprietà, forma canonica..

Forma canonica di endo nilp, con esempi vari. Forma canonica di Jordan. Vettori.

Equazione retta. Piano complesso. Intersezioni, angoli, fasci distanze.Crf.

Cambiamenti di riferimento. Riduzione di coniche a forma canonica. Coniche degeneri.

Rette e piani nello spazio.

Sfere. Generalità su curve e superficie. Curve piane. Cilindri. Coni.

Quadratiche.

BIBLIOGRAFIA

Le lezioni seguono il testo:

S.Greco, P.Valabrega, "Lezioni di algebra lineare e geometria" 2 voI., Levrotto&Bella, Torino (ultima edizione)

Per gli esercizi si possono consultare:

S.Greco, P.Valabrega, "Esercizi risolti", Levrotto&Bella, Torino G.Cervelli, A.Di Lello, "Geometria: esercizi svolti", CLUT N.Chiarli, "L'esame di Geometria", Levrotto&Bella, Torino

N.Chiarli, S.Greco, P.Valabrega, "100 esercizi di Algebra lineare", Levrotto&Bella, Torino N .Chiarl i, S.Greco, P. Valabrega, "100 esercizi di Geometria Analitica piana ", Levrotto&Bella, Torino

N.Chiarli, S.Greco, P. Valabrega, "100 esercizi di Geometria Analitica dello spazio", Levrotto&Bella, Torino

ESAME

L'esame consiste in una prova scritta della durata di due ore e in una prova orale. Non si possono usare nè libri, nè appunti, nè calcolatrici.

La prova scritta è suddivisa in tre sezioni:

nella prima sezione, del valore globale di 20 punti, lo studente deve inserire in apposite caselle le risposte ai quesiti proposti

nelle seconda sezione, del valore globale di 5 punti, lo studente deve risolvere per esteso uno o più esercizi

nella terza sezione, del valore globale di 5 punti, lo studente deve dimostrare uno o più risultati di tipo teorico visti nel corso

Per ac~erealla prova orale occorre aver conseguito un punteggio di almeno 15 punti sui 25 delle prime due sezioni.

Lo studente che intende sostenere l'esame deve prenotarsi presso la segreteria didattica del Dipartimento di Matematica entro le date indicate per ogni singolo appello.

Lostudente è tenuto a presentarsi alla prova scritta munito di statino e libretto: sarà escluso dall'esame chiunque sia sprovvisto di statino, qualunque ne sia la ragione.

Lo studente ha facoltà di ritirarsi dalla prova scritta entro mezz'ora dall'inizio della medesima:

gli statini degli studenti presenti in aula dopo tale termine saranno ritirati e si procederà alla verbalizzazione dell' esame.

Èfacoltà della commissione proporre un eventuale esonero dalla prova orale.

Esoneri

Orientativamente dopo le vacanze pasquali viene proposta agli studenti immatricolati nell'anno una prova facoltativa di esonero

Tale prova, della durata di un'ora, è strutturata nella forma di 30 quiz a risposta multipla.

Supera la prova lo studente che fornisce almeno 15 risposte esatte (le risposte sbagliate contano O).

Lo studente che ha superato la prima prova di esonero è ammesso alla seconda prova di esonero, che è strutturata come la precedente. Supera la prova lo studente che fornisce almeno 15 risposte esatte (le risposte sbagliate contano O).

Lo studente che abbia superato entrambe le prove di esonero con una media di almeno 18 può:

completare l'esame sostenendo la prova orale in uno dei tre appelli della sessione estiva (N.B. In caso di fallimento di tale prova, lo studente perde il diritto a valersi del voto dell'esonero e deve rifare l'esame sia scritto che orale)

rinunciare al voto dell'esonero e presentarsi a sostenere l'esame regolare (scritto e orale).

L2300 Geometria

Vedi F2300 Geometria

N2300 Geometria

Vedi F2300 Geometria

Nel documento Te 1997/98 (pagine 190-194)