CERNIERE PLASTICHE ALLA BASE DEI PILASTRI
4.5 Risultati dell’Analisi Dinamica Lineare
4.5.1 Verifiche SLU
4.5.1.3 Fondazione – Terreno
I plinti a bicchiere in calcestruzzo devono garantire la trasmissione delle azioni verticali, dei momenti flettenti e delle azioni taglianti dai pilastri al suolo. Per la verifica dei plinti sono state seguite le indicazioni illustrate nella CNR 10025/98 “Istruzioni per il progetto, l’esecuzione ed il controllo delle strutture prefabbricate in calcestruzzo”.
Nelle verifiche non si è considerata la presenza contemporanea dei due momenti flettenti e dei due tagli agenti nelle direzioni ortogonali x e y, ma le sollecitazioni prodotte dall’azione sismica nelle due direzioni principali sono state valutate separatamente.
Le azioni MEd, VEd, NEd si intendono applicate nel baricentro della sezione che sta ad h/4 del bordo superiore del bicchiere.
Il modello a cui si è fatto riferimento considera solo le compressioni frontali F1, F2, e F3
scambiate fra il piede del pilastro e il bicchiere e trascura le azioni tangenziali dovute all’adesione e all’attrito.
48 Figura 4.4 Forze agenti sul bicchiere
F = V + F = F = N
dove:
a, b sono le dimensioni del pilastro;
A, B sono le dimensioni lati del pozzetto;
Ac, Bc sono le dimensioni in pianta della ciabatta;
H rappresenta l’altezza netta del pozzetto;
T è lo spessore delle pareti del pozzetto;
D è lo spessore della ciabatta
As, As’ indicano l’armatura esterna ed interna di colletto nella direzione perpendicolare alla sollecitazione;
A1, Al’ indicano l’armatura esterna ed interna di colletto nella direzione della sollecitazione;
Av è l’armatura verticale delle pareti laterali.
Le verifiche effettuate sono le seguenti:
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Verifica dei bordi frontali
Il calcestruzzo dei bordi frontali superiori del bicchiere viene verificato facendo riferimento ad uno schema a mensola tozza, e risulta verificato se vale la seguente diseguaglianza:
2 ∙ 0.4 d h 2
f
(1 + λ ) > F
dove:
d = t – copriferro;
λ = c/z;
c = (B + t)/2 – b/4;
z = 0.9 · d.
L’armatura del bordo superiore deve soddisfare la diseguaglianza:
2A (1 + α)f
λ > F dove:
α = As’/As
Il calcestruzzo della parte inferiore del bordo frontale è verificato se vale la seguente diseguaglianza:
[t(b + t) + α A ]f > F dove:
α = Es/Ec
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Verifica dei bordi laterali
La verifica dei bordi laterali è soddisfatta se valgono le diseguaglianze:
2A f
k > F ferri esterni
2A ′f
1 − k > F ferri interni
dove k ha un valore in funzione di F1, che determina quanto della forza F1 va a sollecitare l’armatura di colletto interna e quanto quella esterna. Per semplicità di calcolo si è usato un valore di k = 0.5, ossia si suppone che su ogni parete si scarichi la metà della forza F1.
Verifica delle pareti laterali
Il calcestruzzo delle pareti laterali del bicchiere viene verificato facendo riferimento ad uno schema resistente tirante-puntone illustrato nella CNR 10025, e risulta verificato se vale la seguente diseguaglianza:
2 ∙ 0.4 d t f
1 + λ > F dove:
λ0 = h0/d0;
h0 = hp + c0 – h/4;
hp =è la profondità del pozzetto = h + f;
f = franco sotto il pilastro;
c0 = min(0.2· d0; tf/2);
d0 = A + 1.5· t.La verifica dell’acciaio si ritiene soddisfatta se si verifica la seguente diseguaglianza:
2A f
λ > F
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Verifica statica della ciabatta
La ciabatta del plinto, presenta una parte che sporge dal bicchiere, e questa è soggetta ad un carico dal basso verso l’alto corrispondente alla reazione del sotto-plinto. Se ipotizziamo che nella verifica allo SLV avvenga una plasticizzazione tale per cui l’interazione fra i due elementi si può ricondurre allo scambio di una tensione σmax,d
uniforme, si ha:
σ , = N∗
B (A − 2e∗)
dove:
NEd* = NEd + QEd + 1.4 · Wplinto;
MEd* = MEd + QEd · d;
e* = NEd*/MEd*
In modo semplificato la reazione totale agente sulla parte a sbalzo della ciabatta può è calcolata con la seguente formula:
R , = σ , ∙ B ∙ s con s = A − A − 2(t + s ) 2
dove sv è l’eventuale restringimento dello spessore della ciabatta, nel nostro caso nullo.
A seconda del rapporto fra spessore della ciabatta e lo sbalzo del filo del bicchiere si hanno due tipi di verifiche. Nel nostro caso abbiamo effettuato la verifica per mensola snella, quindi si riconduce alla verifica della capacità portante di una trave a sbalzo di larghezza pari a quella del bicchiere. La verifica SLU è stata verificata con calcoli semplificati soddisfacendo le seguenti disequazioni:
52 0.2 ∙ f ∙ d ∙ [B + 2 ∙ (t + s )] ≥ M , calcestruzzo
0.9 ∙ f ∙ A ∙ d ≥ M acciaio
dove:
Mg,Ed = Rg,Ed· sc/2;
dx = d - copriferro;
Ax è l’armatura inferiore della ciabatta nella zona del bicchiere.
Verifica a punzonamento
È stato verificato che non vi sia crisi per punzonamento del pilastro nella zona interna del bicchiere. Per questo, sotto l’azione verticale massima e con riferimento ad un’impronta caricata di lati a, b pari alla sezione del pilastro, occorre verificare:
0.25 ∙ d ∙ u ∙ f ∙ k ∙ (1.2 + 40 ∙ ρ ) ≥ N ∙ 1 −a′ ∙ b′
A
dove:
u = 2· a + 2· b + 3 · dx;
κ = 1.6 – dx ≥ 1 con dx (m)
ρf = (ρx· ρy)0.5 ≤ 0.02;
ρx = Ax’ / (b’· dx) con Ax’ l’area dei ferri compressi in b’;
ρy = Ay’ / (a’· dx) con Ay’ l’area dei ferri compressi in a’;
a’ = a + 3· dx;
b’ = b + 3· dx;
Atot = Ac· Bc.
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Verifiche geotecniche
Nella struttura sono presenti due tipi di fondazioni, in particolare troviamo fondazioni a plinto isolato per la porzione frontale con presenza di piano interrato, e plinto tozzo su pali nella parte monopiano rimanente.
La verifica di portata del terreno è stata effettuata confrontando la tensione equivalente sul terreno σeq indotta dalla struttura con la capacità portante del terreno σrd..
La tensione equivalente sul terreno è data dalla relazione:
σ = N + W
B (A − 2ecc) < σ
dove ecc rappresenta l’eccentricità del carico e viene determinata attraverso la seguente relazione:
ecc = M
N + W
Il valore massimo della pressione di contatto trovata è σeq= 0,133 MPa, che risulta essere inferiore alla capacità portante del terreno σrd = 0.269 MPa;
Per quanto riguarda i pali, essi sono soggetti ad un carico medio di 392,27 KN a compressione e ad un carico medio di 245,17 KN a trazione.
I pali presenti nella struttura hanno un diametro di 0,34 m, la cui capacità portante è pari a 2080 KN a compressione, dunque i pali risultano ampiamente verificati.
Le verifiche sono state condotte su entrambe le direzioni delle sollecitazioni di calcolo per tutte le combinazioni sismiche considerate.
Si riportano di seguito i risultati ottenuti dalle verifiche effettuate sui bicchieri del plinto di fondazione; tali risultati sono espressi in termini di percentuale di azione sismica assorita:
54 Pil Tx Pil Tx
ID (%) ID (%)
1 76,4 17 86,9 2 76,4 18 86,9 3 80,7 19 86,9 4 80,7 20 86,9 5 80,7 21 100 6 80,7 22 100 7 80,7 23 83,9 8 80,7 24 83,9 9 100 25 76,4 10 100 26 76,4 11 83,9 27 80,7 12 83,9 28 80,7 13 87,6 29 80,7 14 87,6 30 80,7 15 50,4 31 80,7 16 86,9 32 80,7
Tabella 4.6 Verifica bordo frontale lato acciaio
I risultati mostrano come quasi la totalità delle fondazioni non è in grado di assorbire totalmente le azioni prodotte dal sisma e che in tutte le fondazioni la prima rottura avviene nel bordo frontale del bicchiere lato acciaio.
Questo era ampiamente pronosticabile, in quanto questo tipo di fondazione non è stato progettato per sopportare elevate sollecitazioni orizzontali.
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