degli ammassi
Secondo il modello cosmologico ΛCDM , le strutture dell’Universo si formano in modo gerarchico, ovvero per mezzo dell’accrescimento operato da componenti mi- nori. Gli ammassi di galassie dunque, essendo il risultato del collasso degli aloni di materia oscura pi`u massivi, si sono formati pi`u tardi. Tali aloni infatti, sono il risultato dell’accrescimento di sistemi di materia oscura di massa minore,e dunque risalgono ad una formazione recente. Questa ipotesi `e verificata dalle osservazioni: la massa dei cluster risulta infatti raddoppiare a redshift minori di 0.5. Strutture pi`u giovani sono anche pi`u instabili dal punto di vista dinamico ed infatti circa il 40% degli ammassi locali presenta sottostrutture nell’emissione in X. Come gi`a accennato nella sezione relativa alle propriet`a ottiche degli ammassi, l’abbondanza e il tasso di accrescimento dei cluster possono fornire gli elementi necessari per la verifica dei modelli cosmologici e per la stima dei relativi parametri( per es. ΩΛ).
Nel 2009 Vikhlinin et al. comparando la funzione di massa di cluster collocati a z ∼ 0.5 e con quelli dei giorni nostri, hanno trovato un aumento della massa media di circa 75 − 80%. Questo risultato permette di osservare il modo in cui evolvono le strutture nell’Universo e di stimare il valore della densit`a di energia oscura Ωλ.
Il tardivo assembramento degli ammassi suggerisce che debbano essere presenti numerosi sistemi di gruppi massivi nella loro periferia, che contribuiscano al loro accrescimento. Con lo scopo di individuarli, Haines et al. recentemente(2017), hanno effettuato rilevazioni in banda X su un campione di 23 cluster. Sono stati identificati cos`ı 39 gruppi in banda X ed `e stato stimato che cluster con masse pari a ∼ 10015masse solari presentano un incremento della loro massa pari a 16 ± 4% tra redshift pari a z=0.223e i giorni nostri a causa dell’accrescimento da parte di gruppi in banda X di masse M200 ≥ 1013.2 masse solari. Ci`o rappresenta circa
il 30-50% dell’incremento di massa atteso per questi ammassi; la parte restante `e fornita probabilmente dall’accrescimento da parte di materia oscura non legata agli aloni. Ci si aspetta che i meccanismi di accrescimento prevedano fenomeni di merger locali capaci di generare le condizioni necessarie (es. shock, turbolenze nel- l’ICM) per la formazione di radio-sorgenti diffuse. Confrontando il campione dei
Nome ammasso stato dell’ammasso nome ammasso stato dell’ammasso Abell 68 / Abell 1758N alone Abell 115N relitto Abell 1763 /
Abell 209 alone Abell 1835 / Abell 267 / Abell 1914 alone Abell 291 / Abell 2218 alone Abell 383 / Abell 2219 alone Abell 611 / Abell 2390 / Abell 665 alone RXJ 1720 / Abell 689 / RXJ 2129 / Abell 697 alone ZwCl 2089 / Abell 963 / ZwCl 7160 / Abell 16899 alone
Tabella 7.3: In tabella si riporta la presenza o meno di relitti e aloni negli ammassi del campione dell’articolo di Haine et al.
23 cluster con quello contenente i cluster di questa tesi e dell’articolo di L.Feretti si pu`o osservare che effettivamente molti degli ammassi presentano aloni e relitti. In tabella 7.3 sono riportati gli ammassi presentati nell’articolo e le loro caratteri- stiche dal punto di vista dell’emissione radio.
Conclusioni
In questo lavoro di tesi sono state presentate le propriet`a degli ammassi di galas- sie in banda ottica, X e radio. Relativamente a quest’ultima si `e approfondito lo studio di aloni e relitti, sorgenti radio diffuse presenti in una piccola percentuale di cluster.
Partendo dal campione dati dell’articolo di L. Feretti, G. Giovannini, F. Govoni, M. Murgia (2012) Cluster of galaxies: observational properties of the diffuse ra- dio emission, si `e provveduto a raccogliere i dati relativi agli ammassi contenenti aloni e relitti osservati dal 2012 ad oggi; il risultato ottenuto ha portato ad un ampliamento del campione pari a ∼ 90% per gli aloni e a ∼ 92% per i relitti. Analizzando i dati raccolti si `e osservato che negli ultimi anni, grazie allo sviluppo di nuove tecniche di rilevazione, `e stato possibile osservare sorgenti radio diffuse a redshift molto elevato(z= 0,87). Inoltre grazie all’ampliamento del campione si `e provveduto a verificare che sia nel caso degli aloni che in quello dei relitti sono valide le correlazioni potenza radio-luminosit`a X(P1.4GHz− LX), potenza ra-
dio -LLS(P1.4GHz − LLs), a sostegno dello scenario che prevede che tali sorgenti
radio diffuse siano il risultato di fenomeni di merger (nel caso degli aloni) e di shock propagati dalle onde d’urto nell’ICM(caso dei relitti). Dal grafico degli alo- ni relativo alla tendenza (P1.4GHz− LLs) si notano tre casi particolari, , risultato
di possibili condizioni peculiari di merger tra filamenti e schock estesi. Per quel che riguarda invece la relazione ipotizzata nell’articolo tra indice spettrale e Tem- peratura dell’ammasso, i dati rilevati non sembrerebbero confermarla, sebbene si noti in generale una minore ripidit`a dello spettro ad alte T. Questo punto dunque meriterebbe di essere approfondito, in quanto potrebbe essere indice del fatto che la formazione degli aloni possa avere luogo in presenza di turbolenze locali, non identificabili dalla temperatura del gas del cluster.
Appendice A
Teorema del viriale
Il teorema del viriale riguarda propriet`a statistiche medie (su tempi sufficiente- mente lunghi) di alcune grandezze meccaniche. Consideriamo un sistema di masse puntiformi mi poste in ri e soggette a forze Fi. L’equazione del modo prevede che:
d
dtmivi = Fi
per ogni massa puntiforme. Dove vi = dri/dt `e la velocit`a della massa i-esima. Si
consideri la grandezza:
G =X
i
mvi· ri
dove la somma `e su tutte le particelle del sistema. La derivata di G vale: dG
dt =
X
i
miv˙i· ri+ mivi· ˙ri
Il primo termine pu`o essere scritto come:
X i miv˙i· ri = X i Fi· ri
mentre il secondo pu`o essere scritto come:
X i mir˙ir˙i = X i mivi2 = sEK
dove Ek `e l’energia cinetica del sistema di particelle. Otteniamo quindi la seguente
espressione di dG/dt: d dt X i mvi · ri = X i Fi· ri+ 2Ek
La media di quest’equazione su un arco di tempoτ si ottiene integrando nel tempo da 0 a τ e dividendo per τ : 1 τ Z τ 0 dG dt dt = dG dt = 2Ek+ X i Fi· ri ovvero 2Ek+ X i Fi· ri = 1 τ[G(τ ) − g(0)]
Se il moto `e periodico di periodo τ , il secondo membro `e nullo; se il moto non `e periodico ma `e confinato in una regione limitata dello spazio delle fasi il secondo membro tende a zero al crescere del tempo τ . In entrambi i casi possiamo concludere che: Ek = − 1 2 X i Fi· ri
Questa `e la relazione del teorema del viriale e il termine a destra dell’uguale `e detto viriale di Clausius. Se le forze Fi sono date dalla somma di forze Fi’ non
dissipative e forze fi viscose, proporzionali alla velocit`a, si pu`o dimostrare che solo
le forze non dissipative entrano in gioco. Infatti:
X i Fi · ri = X i F0i· ri+ X i fi· ri
e il secondo termine a secondo membro ha media nulla. Supponiamo ora che le forze Fi’ siano conservative, ovvero Fi’= - ∇Vi. Il teorema del viriale diventa:
Ek = 1 2 X i ∇Viri
Per una singola particella che si muove in un campo di forza centrale abbiamo quindi Ek = 1 2 h∂V ∂r r i
e se V= arn+1 dove l’esponente `e scelto in modo che la forza vada come rn allora
∂V
∂rr = (n + 1)V quindi per il campo gravitazionale si ottiene:
Ek = −
1 2V
Bibliografia
[1] P. Schneider Extragalactic Astronomy and Cosmology; [2] Peterson An introduction to active Galactic Nuclei ; [3] C. e R. Fanti Una finestra sull’Universo ”Invisibile”;
[4] L. Feretti, G. Giovannini, F. Govoni, M. Murgia (2012) Cluster of galaxies: observational properties of the diffuse radio emission;
[5] A. Bonafede, R Cassano, M. Bruggen, G. A. Ogrean, C.J. Riseley, V. Cuciti, F. de Gasperin, N. Golovich, R. Kale, T. Venturi, R. J van Weeren, D. R. Wik, D. Wittman (2017) On the absence of radio halos in clusters with double relics; [6] C. P. Haines, A. Finoguenov, G. P. Smith, A. Babul, E. Egami, P. Mazzotta, N. Okabe, M. J. Pereira, M. Bianconi, S. L. McGee, F. Ziparo, L. E. Campusano, C. Loyola LoCuSS: The infall of X-ray groups onto massive clusters
[7] T. Venturi, S. Giacintucci, D. Dallacasa, R. Cassano, G. Brunetti, G. Macario, R. Athreya Low frequency follow up of radio halos and relics in the GMRT Radio Halo Cluster Survey;
[8] R.Kale, V.Parekh (2016) How unusual is the cool-core radio halo cluster CL1821+643? ;
Ringraziamenti
Arrivata alla fine di questi tre anni, mi rendo conto che ci`o che ha valorizzato l’obiettivo raggiunto sono soprattutto le persone che hanno condiviso con me il percorso seguito. Approfitto dunque di quest’ultima pagina di tesi per ringraziare di cuore:
il Professore G. Giovannini per la disponibilit`a e la pazienza di queste intense settimane; la mia famiglia, tutta, come solo lei sa essere, in particolare i miei nonni, che con il loro altruismo e la loro saggezza mi hanno accompagnato fin qui; i miei genitori per la fiducia che inspiegabilmente riservano in me e per il sostegno che mi danno ogni volta che scelgo di intraprendere qualche pazza e non troppo comprensibile impresa; mia sorella e mia zia Marisa per la ventata di spensieratezza che riescono a portare sempre nella mia vita; i compagni di cammino, la Maiets perch`e per descrivere tutto quello che ha fatto per me occorrerebbe coniare un termine nuovo, la Girelli per l’allegria che riesce a portare in tutte le aule studio di Bologna, Matteo,Irene,Fabrizio, Valentina e Roberto; la ”Compagnia senza nome” per le ridenti prove del gioved`ı sera e Francesco e Luca Giacomo, perch´e nonostante mi conoscano da ormai 20 anni, mi riescono a sopportare ancora.
Infine un pensiero particolare va al Prof del liceo Michele Tosi, perch´e non riuscendo a trovare un senso alla sua scomparsa ho passato mesi a rispolverare appunti, lettere e ricordi. `E nata cos`ı l’idea di cominciare questa tesi con alcune delle parole che ha lasciato a me e ai miei compagni e di terminarla con un ringraziamento probabilmente inutile ormai, ma capace se non altro di farmi immaginare di sentire un’ultima volta l’esclamazione “Che tenerezza!” con cui canzonava bonariamente la nostra ingenuit`a. Grazie per l’ascolto e per il sincero affetto che ci ha sempre riservato. Non la dimenticheremo mai.