I prezzi dell’energia elettrica dipendono da molti fattori, fra i più importanti ci sono: la località, il giorno esatto della settimana e l’ora del giorno. I prezzi dipendono però anche dalle variazioni in parte prevedibili della domanda di elettricità, dalla temperatura e da altre condizioni del mercato.
Le variabili che rientrano in questi modelli sono: - la temperatura dell’ambiente;
- la temperatura massima registrata nel giorno; - la temperatura minima registrata nel giorno; - l’ora del giorno;
- il giorno della settimana; - la domanda del giorno prima; - la stagione.
A dispetto di alcune similarità distributive mostrate da un elevato indice di curtosi e dalla persistenza nella serie dei prezzi al quadrato, i prezzi elettrici sono sostanzialmente differenti dai prezzi delle azioni o di altre commodities.
Specificatamente, le serie dei prezzi mostrano le seguenti caratteristiche: stagionalità
volatilità mean-reverting jumps
La domanda di elettricità è pesantemente influenzata dalle attività economiche e dal tempo. Questi due fattori spiegano appunto la “stagionalità” dei prezzi dell’elettricità. Ad esempio, in alcuni paesi dove l’estate è più calda la richiesta di energia è maggiore e quindi il prezzo risentirà dell’aumento della domanda. Proprio per questo sono presenti molti tipi di stagionalità che possono essere sia intragiornalieri che settimanali, sia mensili che annuali.
Consumo mensile di energia elettrica (milioni di kwh) 1980:1 - 1995:12 tempo co ns um i 1980 1985 1990 1995 12 16 20 y J F M A M J J A S O N D 12 16 20
Figura 5.1 Consumo mensile di energia elettrica dal 1980 al 1995 e medie mensili
Il grafico di cui sopra mostra l’andamento dei consumi mensili di energia elettrica nel periodo compreso tra il gennaio del 1980 e il dicembre del 1995. La serie che rappresenta questa variabile macroeconomica ha un trend crescente anno dopo anno dovuto a fattori come la crescita della popolazione e lo sviluppo economico che fanno aumentare l’uso di energia elettrica. La serie mostra una non stazionarietà in media e la presenza di una forte componente stagionale: occorre differenziare la serie e scegliere un opportuno modello arima stagionale di periodo S=12 per rappresentare i dati. Se si guardano le osservazioni per mese, si nota come i consumi sono mediamente più elevati nei mesi invernali mentre è nel periodo estivo, in particolare nel mese di agosto, che si registra in media il consumo più basso dell’energia elettrica.
Nei mercati del giorno prima dell’energia elettrica si osserva un’elevata “volatilità” di prezzo. Per “volatilità” si intende una misura della dispersione dei prezzi osservati in un periodo di tempo assegnato (ora, giorno, settimana, anno) e dipende da diversi fattori:
• primo fra tutti la variabilità della domanda da parte del carico, associata all’impossibilità di un immagazzinamento in forma diretta dell’energia elettrica. Ciò contribuisce ad enfatizzare ulteriormente le oscillazioni di prezzo tipiche di ogni mercato e produce una elevata volatilità, dovuta anche e soprattutto alla continua necessità di adeguamento tra produzione e consumo;
• condizioni di carenza di produzione, dovute ad esempio alla momentanea indisponibilità accidentale di gruppi di generazione, tipicamente termoelettrici, causata da guasti od alla carenza di acqua per le centrali idroelettriche;
• condizioni climatiche impreviste che incidono sulle quantità di energia prodotta;
• le caratteristiche della domanda e dell’offerta; la domanda di elettricità è altamente inelastica perché è un bene necessario ed è anche altamente dipendente dal tempo atmosferico. L’offerta invece può anche contribuire alla volatilità della domanda di elettricità: infatti, i generatori riescono ad offrire solo determinate quantità di energia a seconda della loro capacità e con costi marginali diversi;
• e numerosi altri fattori, quali la variabilità del prezzo dei combustibili e quella dei cambi monetari, i limiti sulle emissioni, le congestioni di rete e, non ultime, le regole di funzionamento di ogni specifico mercato.
Figura 5.2 Volatilità di prezzo; California 1999/2000
Un carattere autoregressivo (“mean –reverting”), invece, può essere considerato grazie a un ragionamento intuitivo. Nei mercati elettrici le due curve di domanda e offerta si comportano in modo tale che sia la domanda a influire sulla quantità offerta e, in particolare, sui generatori utilizzati per soddisfarla. Maggiore è la domanda, maggiore sarà l’utilizzo di generatori ad alto costo marginale e quindi maggiore sarà il prezzo. Ecco perché è ragionevole pensare che il meccanismo dei prezzi segua un processo autoregressivo. A questo va aggiunto il fatto che i prezzi dipendono dal tempo atmosferico e, quest’ultimo, è un processo autoregressivo.
I “jumps”, infine, sono dei movimenti repentini dei prezzi verso l’alto o verso il basso e si possono vedere a occhio nudo nel grafico della serie. Una delle caratteristiche di evoluzione di questi jumps è che sono istantanei ossia il prezzo ritorna rapidamente al
livello precedente. La spiegazione anche in questo caso è intuitiva. Sembra normale pensare che, appena si verifichi per qualche motivo uno shock, i meccanismi di intersezione tra le curve di domanda e offerta forzino il prezzo a ritornare al livello iniziale. Questo comportamento può essere catturato introducendo un processo di Poisson in un modello jump-diffusion.
Un applicazione dei modelli di diffusione a salti, collegati a processi di tipo Poisson- Gaussiani, si trova nei prezzi del petrolio dovuti a shock particolari della produzione o più spesso della domanda. Il grafico in basso mostra un esempio di salti osservati nell’andamento del prezzo del Brent per un periodo di trenta anni. Il modello jump- diffusion collega i cambiamenti di prezzo dipesi dall’arrivo di determinate informazioni. Le informazioni possono essere di due tipi: notizie normali che provocano una variazione regolare dei prezzi dell’elettricità, e notizie anormali che fanno saltare i prezzi. Il primo tipo di variazione segue un processo (continuo) di mean reversion, mentre i salti seguono un processo di Poisson (discreto), in cui gli intervalli tra i salti sono variabili esponenziali IID. Il vantaggio di questi modelli è che descrivono meglio di altri la realtà sia da un punto di vista economico che statistico. Gli svantaggi sono l’impossibilità di costruire un portafoglio di rischio poiché la volatilità stocastica non è considerata e la difficoltà nello stimare i parametri.