3.4 Parametri importanti di antenna
3.4.2 Gain
Uno degli obbiettivi principali che si vogliono rispettare è il gain d’antenna. Questo parame- tro rappresenta l’abilità di tramutare la potenza in entrata in potenza irradiata. Per antenne isotrope esso può essere calcolato nel seguente modo:
Piso = ecd· Pin= η · Pin
Dove: ecd è l’efficienza d’antenna definita nella sezione precedente e definita anche come
η. G = Piso Pin = 4πR 2S Pin = 4πA λ2 Gdb= 10 log10(G)
Dove :Pisorappresenta la potenza massima isotropa ePinla potenza in entrata. La densità di potenza S a distanza R si possono ottenere nel seguente modo;
S = Pin· G 4πR2 = ERP 4πR2 = |E|2 η |E| = 1 R r P0Gη 4π = p ηG
Dove: ERP rappresenta l’effective radiated power, ovvero l’intensità massima del campo elettrico mentreE è il campo elettrico.
Figura 3.11: Esempio di grafico per gain di antenna (Modern antenna design, Thomas A. Milligan)
Teoria di antenne microstrip 25
La densità di potenza e l’intensità di irradiazione possono essere espresse in funzione degli angoli in X e Y nel seguente modo:
S(θ, φ) = P0G(θ,φ)
4πR2 Densità di Potenza
U (θ, φ) = P0G(θ,φ)
4π Intensità di Irradiazione
3.4.3
Effective area
Come noto le antenne possono erogare potenza dalle onde di passaggio ai loro capi. Dati la densità di potenza (S) e la potenza ai terminali (Pd) è possibile calcolare l’area effettiva:
Aef f =
Pd
S
In pratica l’Aef f rappresenta la capacità dell’antenna di assorbire la potenza dell’onda elettromagnetica che la colpisce.
3.4.4
Dielettrico
La permettività è anche definita come:
= 0− j00
Dove0 é la costante dielettrica(parte reale) e00è il fattore di perdita(parte immaginaria). In pratica questo parametro indica la capacità del materiale di opporsi al campo elettromagne- tico e rappresenta un impronta digitale univoca del materiale. Solitamente in alta frequenza viene utilizzata la permittività normalizzata che è definita come segue:
= 0 = 0 0 − j 00 0 = 0r− j00r 0r= (c0 c ) 2
Dovec0 é la velocità della luce,cla velocità nel materiale e0 è la costante dielettrica nel vuoto.
Quando un’onda elettromagnetica attraversa un qualsiasi materiale subisce uno sfasamento dovuto alla parte reale della permittività e un’attenuazione dovuta alla sua parte immaginaria come mostra la figura 3.12.
26 Teoria di antenne microstrip
Figura 3.12: Sfasamento e attenuazione nei materiali
Il valore della permittività non possiede un valore fisso, infatti esso varia in funzione della frequenza e alla temperatura di utilizzo.
Sono da preferire i substrati spessi con una permittività più bassa possibile poichè permet- tono un’efficienza maggiore. I quattro substrati più utilizzati sono i seguenti:
Honeycomb :r= 1.07 Duroid :r= 2.32 Quartz :r= 3.8 FR-4 :r= 4.4 Alumina :r= 10
Tabella 3.1: Dielettrici più usati in High Frequency
3.4.5
Pathloss
Oltre alle perdite nel conduttore e nel dielettrico abbiamo anche delle perdite dovute al percorso del segnale. Combinando le formule della densità di irradiazione e l’intensità di irradiazione possiamo calcolare il pathloss come segue:
Pd
Pt
= A2G1(θ, φ) 4πR2
Siccome i rapporti tra gain e area sono uguali sia in trasmissione che in ricezione possiamo affermare che G1 A1 = G2 A2 = costante
Teoria di antenne microstrip 27
Questa costante é ricavata considerando grandi distanze:
G A =
4π λ2 Sostituendo nella formula del pathloss otteniamo:
Pd Pt = G1G2 λ 4πR 2 = A1A2 λ2R2
Per un rapido calcolo possiamo avvalerci alla seguente formula con lafin MHz e in funzione della distanza R:
P athloss(dB) = Ku+ 20 log(f R) − G1(dB) − G2(dB) Dove i valori diKue diRdipendono dall’unità di misura della distanza:
UNIT (Ku) VALUE Km 32.45 nm 37.80 miles 36.58 m -27.55 ft -37.87
3.4.6
Fringing effect
Nelle antenne Microstrip, sono i campi di frange che sono responsabili della radiazione. Questi campi attorno all’antenna possono aiutare a spiegare perché l’antenna microstrip irradia. Considerando la figura 3.13, che mostra lateralmente una patch, notiamo che la corrente alla fine del patch è zero e la corrente massima è al centro della patch.
Figura 3.13: Vista laterale patch per spiegazione fringing effect
Poiché l’antenna patch può essere vista come una linea di trasmissione a circuito aperto, il coefficiente di riflessione della tensione sarà 1. Quando ciò accade, la tensione e la corrente sono fuori fase. Quindi, alla fine della patch la tensione è al massimo (diciamo
28 Teoria di antenne microstrip
V+ volt). All’inizio dell’antenna patch (a mezza lunghezza d’onda di distanza), la tensione deve essere al minimo (V- volt). Da notare che i Fringing field vicino alla superficie della patch sono entrambi in direzione y+, mostrato dai cerchi rossi. Quindi, i campi elettrici di Fringing sul bordo dell’antenna a microstrip si sommano in fase e producono la radiazione dell’antenna microstrip. Le radiazioni dell’antenna a microstrip provengono dai Fringing field, che sono dovuti alla distribuzione della tensione; quindi la radiazione avviene a causa della tensione e non della corrente. L’antenna patch è quindi un "radiatore di tensione", al contrario delle antenne a filo, che si irradiano perché le correnti si sommano in fase e quindi "radiatore di corrente". Questo effetto aumenta "virtualmente" la lunghezza della patch come mostrato in figura3.14 e dalla seguente formula:
Figura 3.14: Vista laterale patch con lunghezza effettiva
Lef f = L + 2∆L = λ0 2 L = 1 2fr √ ref f √ µ00 Una stima della lunghezza della patch può essere data da:
L = (0.48)√λ0 r
= (0.48)λd doveλdè la lunghezza d’onda nel dielettrico.
∆L = 0.412h (ef f + 0.3)( W h0.264) (ef f − 0.258)(Wh + 0.8) ! h
Teoria di antenne microstrip 29 W = 1 2fr √ µ00 r 2 r+ 1
Doveλ0è la lunghezza d’onda nell’aria (solitamente: 0.003λ0 ≤ h ≤ 0.05λ0eλ30 ≤L≤ λ20) efrè la frequenza di risonanza.
La quantità di frange variano in funzione delle dimensioni della patch e dell’altezza del sub- strato. Quando il rapporto Lh 1 questo effetto è ridotto. Tuttavia deve essere preso in considerazione perché influenza la frequenza di risonanza e la dimensione dell’antenna. In questo caso,Lh 1er 1, la maggior parte delle linee di campo elettrico risiedono nel substrato e parti di alcune linee in aria come mostrato in figura 3.15.
Figura 3.15: Vista frontale microstrip per spiegazione fringing effect (Antenna theory, Balanis)
In questo caso la larghezza della microstrp risulta più ampia rispetto alle sue dimensioni fi- siche. Poiché alcune delle onde viaggiano nel substrato e altre nell’aria, si rende necessario introdurre una costante dielettrica effettivaref f con un range che va da1 ≤ ef f ≤ r.
W h > 1 ref f = r+ 1 2 + r− 1 2 1 q 1 + 12(Wh)
Per la maggior parte delle applicazioni in cui la costante dielettrica del substrato è molto maggiore a 1 (r 1), il valore diref f sarà più vicino al valore della costante dielettrica effettivardel substrato.
La costante dielettrica effettiva è anche in funzione della frequenza. All’aumentare della frequenza, la maggior parte delle linee di campo elettrico si concentra nel substrato.
3.4.7
Surface wave
Una surface wave è, nel nostro caso, un onda elettromagnetica che viaggia lungo una su- perficie tra due mezzi (materiali) che hanno indici di rifrazione diversi e continua a rimanere
30 Teoria di antenne microstrip
intrappolata tra i due mezzi. In altre parole, continua a propagarsi lungo la superficie a meno che non appaia una discontinuità. Nelle antenne microstrip è l’onda che si genera e viaggia all’interno dei substrati e ne rimane confinata (viene riflessa dalla superficie superiore ed inferiore del substrato). Quando un’antenna patch irradia, una parte della potenza totale disponibile per la radiazione diretta viene intrappolata lungo le superfici del substrato.
Figura 3.16: Vista laterale patch per spiegazione surface wave
Questa energia elettromagnetica intrappolata porta allo sviluppo di surface waves. Gli ef- fetti delle surface waves possono essere eliminati utilizzando cavità o tecniche di substrato impilate. Tuttavia, questo ha l’inconveniente fondamentale di aumentare il peso, lo spessore e la complessità dell’antenna annullando così molti dei vantaggi dell’uso di antenne patch. Queste e altre complicazioni impediscono alle antenne patch di diventare lo standard nella comunità delle telecomunicazioni e microonde.
3.5
Vantaggi e svantaggi
I principali vantaggi delle microstrip sono:
• Bassi costi di fabbricazione.
• Possono facilmente seguire superfici curve di veicoli o prodotti.
• resisteza ad urti e a vibrazioni, il punto più comune di rottura sta nella saldatura dei connettori.
Teoria di antenne microstrip 31
• notevole raggio di guadagno (2.5 a 10 dBi).
• spessore di antenna sottile (0.8 a 1.6 mm). mentre gli svantaggi principali sono:
• Larghezza di banda stretta (5% fino a 10% [2 : 1 voltage standing wave ratio (VSWR)].
• Possibili perdite elevate nel dielettrico e nei conduttori per patch fini e quindi bassa efficienza di antenna.
• Alta sensibilità a fattori esterni come la temperatura e l’umidità.
• Utilizzabili solo dai GHz in su.
Antenne selezionate 33
Capitolo 4
Antenne selezionate
Questa sezione si occuperà di valutare le varie caratteristiche delle antenne sviluppate, illustrando e modificando le antenne prese dai report IEEE, e infine selezionare le migliori. Tutte le informazioni contenute in questa sezione sono state prese da paper consultabili sul sito IEEE.
4.1
Circular planar monopole with slots [7]
La prima antenna che presa in considerazione è una patch circolare con degli slots, figure 4.1 e 4.2 che servono ad allargare la Bandwidth. Questo processo è stato realizzato usando il toolAnsys elecromagnetic suite 2018uno dei più usati tool nell’ambito delle simulazione di campi elettromagnetici.
Figura 4.1: Front-side Figura 4.2: Back-side Figura 4.3: Circular planar monopole with slots
34 Antenne selezionate
Le antenne monopolar planar possono offrire caratteristiche di bandwidth introducendo geometrie come forme rotonde, bordi arrotondati e motivi parziali con o senza fessure.
Figura 4.4: Front-side
Figura 4.5: Back-side Figura 4.6: Fabricated Cicular planar monopole with slots antenna
I bordi arrotondati e le forme arrotondate causano flussi di corrente più uniformi che si traducono in banda larga. In queste antenne è stato utilizzato come substrato il dielettrico FR-4 avente una costante dielettrica di 4.4 e una tangente di perdita di 0.019. Il raggio (a) della patch radiante può essere ottenuto per una frequenza di banda inferiore scelta (con una precisione del10%) conV SW R = 2come segue:
FL= Fwb (2a +a4 + p) · K a = 3.2GHz FL· K −4 · p 9
Dove,FL è la frequenza di taglio inferiore della UWB che nel nostro caso equivale a 2,85 GHz, p è il gap di alimentazione che corrisponde a 0.108cmek = 1, 15 è una costante. Il gap di alimentazione (p) è stato calcolato assumendo che la lunghezza della linea di alimentazione della microstrip corrisponda a 1, 110 e il ground-plane parziale equivale a 1 cm. Dalla seconda equazione possiamo ricavare il raggio che corrisponde a 0, 93cm. Possiamo ora eseguire l’analisi parametrica sulle dimensioni del substrato, con il simulatore, per determinare la dimensione minima che permette di avere una banda da 3.1 GHz a 10.6 GHz con V SW R ≤ 2. Poiché le fessure si comportano come componenti reattivi, che
Antenne selezionate 35
aggiungono frequenze di risonanza in più, vengono utilizzate per aumentare l’ampiezza di banda.