GALA

L’analisi chimica viene svolta mediante l’utilizzo del software GALA (Mucciarelli et al.,2013). GALA, codice scritto in linguaggio Fortran77, permette di ricavare in modo automatico i parametri atmosferici, la metallicità e l’abbondanza chimica a partire dagli spettri stellari osservati, con il metodo classico basato sull’EW delle righe metalliche.

Il principale vantaggio nel ricavare i parametri atmosferici a partire dall’EW è la riproducibilità dei risultati, che permette di confrontare diversi risultati.

GALA è stato sviluppato per scegliere il migliore modello d’atmosfera, usato per misurare l’EW delle righe analizzate, fornendo grafici e quantità statistiche che permettono all’utente di valutare la qualità della soluzione finale e l’incertezza dei parametri derivati.

L’utente è libero di scegliere se ottimizzate tutti i parametri per via spettroscopica o solo alcuni, in quanto l’algoritmo modifica un parametro alla volta, controllando se il nuovo valore migliora o peggiora l’accordo con i dati.

L’approccio usato da GALA per stimare i parametri atmosferici si basa sul- l’utilizzo di alcuni indicatori spettroscopici sensibili ad ognuno dei parametri in questione. In particolare:

1. il coefficiente angolare della relazione tra l’abbondanza di Ferro e il poten- ziale d’eccitazione della riga, che deve essere il più possibile vicino a zero,

4.5 Determinazione delle Abbondanze 41

permettendo di vincolare la temperatura, dato che le righe a basso poten- ziale sono molto più sensibili alla temperatura rispetto a quelle a potenziale maggiore;

2. la differenza di abbondanza di Ferro ottenuta a partire dalle righe di FeI e FeII vincola la gravità perché pesa solo sulle righe ionizzate, poiché solo queste sono sensibili ai cambi di gravità;

3. il coefficiente angolare della relazione tra l’abbondanza di Ferro e il valore di EW determina se il valore trovato per la microturbolenza è corretto, in quanto tale parametro agisce sulle righe forti, quindi più vicine al ramo saturo della curva di crescita. Anche in questo caso il coefficiente angolare deve essere uguale a zero, mentre la presenza di un trend indica un valore sbagliato di microturbolenza.

Questi grafici vengono forniti da GALA, insieme ai dati statistici che permettono di valutare se il coefficiente angolare risultante è confrontabile con zero entro gli errori o se i parametri atmosferici ricavati dai dati fotometrici risultano sbagliati. Un esempio della relazione tra l’abbondanza di Ferro con il potenziale d’eccitazio- ne è riportato in figura4.4, nella quale si riporta un grafico relativo ad una corretta analisi e quello di una stella scartata, in quanto la retta si discosta molto dall’anda- mento piatto atteso per la corretta valutazione della temperatura. Grafici analoghi si ottengono per l’EW e la lunghezza d’onda.

Per quanto riguarda il valore di gravità invece non c’è modo di verificare la presenza di eventuali errori, in quanto la lista di righe utilizzata in questo studio comprende solo righe del FeI a motivo del fatto che si analizzano stelle fredde che mancano di righe del Ferro ionizzato.

A seconda dei parametri da ottimizzare richiesti in input, GALA esegue diver- se iterazioni in modo da minimizzare le quantità discusse sopra. In caso in cui i parametri di input vengano tenuti fissi, GALA si limita a calcolare le abbondanze di ogni singola riga, escludendo eventuali outliers, ma fornendo sempre i grafici per valutare la correttezza della soluzione.

Una volta calcolate le abbondanze delle singole righe vengono escluse alcune righe considerate degli outliers. Vengono ritenuti outliers quelle righe che sono più forti o deboli del limite sull’EW dato in input dall’utente, in quanto righe troppo deboli possono essere affette dal rumore, mentre quelle troppo forti sono estremamente sensibili alla micortubolenza ma poco sensibili, in quanto vicine alla saturazione, all’abbondanza. Sono rigettate anche quelle righe la cui incertezza sulla misura dell’EW è maggiore di un limite stabilito dall’utente, cosi come quelle che si al- lontanano troppo dalla relazione trovata tra l’abbondanza dei Ferro e l’EW o il potenziale.

42 4. Analisi Spettroscopica

(a) (b)

Figura 4.4: Andamento dell’abbondanza di Ferro in funzione del potenziale d’ecci- tazione. Nel plot (a) il valore di temperatura per la stella 283 del campo F3_N1898 è corretto, a differenza del plot (b), riferito alla stella 96392, dove la retta di best-fit mostra una pendenza significativa. I cerchi vuoti rappresentano righe scartate.

I motivi della presenza di outliers potrebbero essere vari, quali l’inaccuratezza dei dati atomici, sovrapposizioni di righe non riconosciute o misure sbagliate dell’EW. La loro rimozione risulta necessaria, e per evitare di introdurre degli effetti spu- ri durante l’analisi, essa viene effettuata solo all’inizio del ciclo per mantenere lo stesso campione di righe durante l’ottimizzazione dei parametri.

Per operare, GALA necessita in input di un file contenente tutti i parametri da impostare precedentemente citati, del file prodotto da 4DAO per ciascun target con- tenente tutte le informazioni relative alle righe appartenenti alla lista selezionata e di un file con l’elenco di tutti i target da analizzare, contenete i valori iniziali di tem- peratura, gravità, microturbolenza e metallicità, con la possibilità di inserire anche un eventuale aumento, rispetto al normale valore con cui scala con la metallicità, dell’abbondanza degli α-elements adottato nel calcolo del modello atmosferico.

GALA restituisce diversi output, tra cui un file per ogni spettro contenente l’e- lenco di tutte le righe analizzate e le informazioni utili, come il valore di EW con relativo errore e il valore di abbondanza che si ricava dalla riga in questione, se- gnalando se la riga è stata tenuta o rigettata e il motivo del rigetto.

Sempre per ciascun target viene creato anche un output grafico, utile per valutare visivamente la bontà della soluzione raggiunta, nel quale sono riportati plot che mostrano il valore di abbondanza di Ferro ricavati da ciascuna riga in funzione del-

4.5 Determinazione delle Abbondanze 43

la rispettiva EW, potenziale d’eccitazione e lunghezza d’onda, dove i punti vuoti sono le righe scartate da GALA durante il calcolo. É rappresentata anche la curva di crescita teorica, che riproduce la relazione tra EW/λ e l’EW teorica, definita a partire dalla forza dell’oscillatore e dal potenziale d’eccitazione della riga, che da un’indicazione di quanto è intensa la riga.

I risultati ottenuti dall’analisi di tutti gli spettri sono riassunti in un unico file ri- portante il valore di abbondanza di ogni specie chimica presente nella lista di righe originale, con la relativa dispersione, e le informazioni sulla pendenza e relativo errore dei grafici presenti nell’output grafico.

Un ulteriore controllo che GALA opera consiste nella creazione di una curva di crescita teorica in cui inserisce tutte le righe analizzate in un grafico che lega il valore dell’EW misurata, riscalata con la lunghezza d’onda, al valore di EW teorica che viene calcolata come EW T = log(gf )− θξ, dove f rappresenta la forza dell’oscillatore e g il peso statistico, rappresentando insieme la probabilità di transizione, mentre θ dipende dalla temperatura (definizione nel paragrafo3.1) e

ξ il potenziale d’eccitazione. Da questa si può comprendere se le righe analizzate

sono in regime lineare o se occorre scartarne altre. Un esempio di curva di crescita teorica è riportato in figura4.5.

Figura 4.5: Curva di crescita teorica calcolata da GALA per la stella con numero identificativo 283 del campo F3_N1898.

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