Grafici misure con i 3 metodi - Confronto tra i tre metodi con due motori

5. Confronto tra i tre metodi con due motori

5.2 Grafici misure con i 3 metodi

In questo paragrafo si sono provati i tre metodi del capitolo 2 su due motori diversi per provarne vantaggi e svantaggi. I motori su cui si sono eseguite le prove sono degli IPM, il primo, il Macaone, è un motore di piccola taglia, con due coppie polari alimentato con correnti fino a 6𝐴 mentre il secondo, l’Isa, è un motore di taglia più grande, con 4 coppie polari fatto per essere sovra-alimentato con correnti fino a 20 A.

Sul Macaone si sono provati tutti e tre i metodi mentre sull’ISA solo il primo e il terzo poiché il secondo è di difficile attuazione per l’operatore se si esegue la misura in troppi punti. Nelle prossime pagine riporteremo i grafici con le mappature di coppia con coppia misurata e ricalcolata per i tre metodi in quanto, come detto, il fatto che queste coincidano è un indice immediato della correttezza dei flussi.

5.2.1 Macaone

La figura 5.2 mostra la mappatura di coppia eseguita con il primo metodo del capitolo 2 (quello che utilizza 𝑅𝐼).

Figura 5. 2 Mappatura di coppia Macaone con il primo metodo. Con la linea spessa è riportata la coppia misurata con quella sottile quella ricalcolata con le misure dei flussi.

Per eseguire le prove si è inserito il valore di R misurato con gli accorgimenti illustrati nel paragrafo precedente e si sono inserite delle pause per il raffreddamento tra una prova ad una coppia di correnti 𝐼_𝑑, 𝐼_𝑞 e l’altra. La prova è stata eseguita alla velocità di 250 𝑟𝑝𝑚 in un range che va da −4,5𝐴 a 4,5𝐴 sia per 𝐼_𝑑 che per 𝐼_𝑞 con un passo di 0,5𝐴. In questa figura e nelle figure successive in sottile è riportata la coppia ricalcolata con i flussi e con le linee spesse la coppia misurata

direttamente dal torsiometro.

Si nota come tra coppia misurata e coppia ricalcolata vi sia un’ottima corrispondenza tranne che all’inizio dell’asintoto. Osservando la successiva figura 5.5 (che fa riferimento al terzo metodo) e sapendo che quando 𝐼_𝑞 = 0 la coppia non può essere diversa da zero è evidente come l’errore sia sulla coppia misurata e come esso si dovuto ad un’offset sulla misura (il terzo metodo elimina gli offset ma esegue ed utilizza esattamente le stesse misure). Se guardiamo la simmetria rispetto all’asse d notiamo come questa non sia rispettata (lo notiamo in particolare osservando le isocoppie dei 6𝑁𝑚 e dei −6𝑁𝑚): anche questa asimmetria è dovuta ad offset presenti sulle misure.

Il buco attorno a 1,0 nell’isocoppia nulla ricalcolata è dovuto alla funzione contour di MATLAB. Nel complesso possiamo dire che, inserendo pause adeguate e misurando il valore della resistenza dopo aver portato il motore in temperatura, per questo motore è stato possibile ottenere, con questo metodo, risultati molto buoni.

In figura 5.2 è riportato lo stesso grafico ottenuto con il metodo delle due velocità. Le prove sono state eseguite a 250 𝑟𝑝𝑚 e a 500 𝑟𝑝𝑚 da −4,5𝐴 a 4,5𝐴 passo 1,5𝐴 sia per 𝐼_𝑑 che per 𝐼_𝑞. Si è scelto un passo cosi ampio perché il metodo richiede che l’operatore cambi per ogni coppia di correnti 𝐼_𝑑, 𝐼_𝑞 due volte la velocità e se si fosse utilizzato come passo 0,5𝐴 sarebbe stato necessario cambiare manualmente la velocità più di 700 volte.

Figura 5. 3 Mappatura di coppia Macaone con il secondo metodo. Con la linea spessa è riportata la coppia misurata con quella sottile quella ricalcolata con le misure dei flussi.

Si nota come in generale vi sia una buona corrispondenza tra coppia misurata e coppia ricalcolata, ma nella parte destra del grafico sono evidenti delle differenze piuttosto significative. Queste differenze sono più marcate in quella parte di grafico perché vi è più spazio tra un’isocoppia e l’altra e anche errori di qualche decimo sono più evidenti.

Questo metodo è molto laborioso da eseguire ed è vittima di errori di offset. Le discrepanze tra coppia misurata e ricalcolata che appaiono assai maggiori rispetto al grafico di figura 5.2 sono però in massima parte da attribuire al passo utilizzato (assai più ampio) e alle difficoltà attuative del metodo e non alle formule utilizzate.

La figura 5.4 mostra il metodo che effettua le misure sia con 𝐼_𝑞 che con −𝐼_𝑞. La prova è stata eseguita a 250 𝑟𝑝𝑚 in un range da −4,5𝐴 a 4,5𝐴 (sia per 𝐼_𝑑 che per 𝐼_𝑞) a passo 0,5𝐴.

Figura 5.4 Mappatura di coppia Macaone con il terzo metodo. Con la linea spessa è riportata la coppia misurata con quella sottile quella ricalcolata con le misure dei flussi.

Il risultato è ottimo: non vi sono offset e le isocoppie misurate e ricalcolate sono vicinissime e anche l’isocoppia nulla (sia quella ricalcolata che quella misurata) è perfettamente sovrapposta all’asse 𝑑. Si nota come vi sia perfetta simmetria. Questo metodo da sicuramente i risultati migliori.

La figura 5.5 mette a confronto i flussi Λ_d 𝐼_𝑑, 𝐼_𝑞 misurati con i tre metodi per 𝐼_𝑞 = −4,5𝐴 ; 0𝐴 ; 4,5𝐴:

Figura 5.5 Confronto tra i flussi 𝚲𝐝 𝑰𝒅, 𝑰𝒒 calcolati per tre valori di 𝑰𝒒 e i tre metodi.

Con lo stesso colore si sono tracciate le curve con la stessa corrente 𝐼_𝑞 mentre con il punto linea e i triangolini si è indicato il primo metodo, con la linea tratteggiata e le x il secondo metodo e con la linea continua e i cerchietti il terzo metodo.

La figura 5.6 mette a confronto i flussi Λ_q 𝐼_𝑑, 𝐼_𝑞 misurati con i tre metodi per 𝐼_𝑑 = −4,5𝐴 ; 0𝐴 ; 4,5𝐴:

Con lo stesso colore si sono tracciate le curve con la stessa corrente 𝐼_𝑑 mentre, come nella figura precedente, con il punto linea e i triangolini si è indicato il primo metodo, con la linea tratteggiata e le x il secondo metodo e con la linea continua e i cerchietti il terzo metodo. Si noti che tutti i flussi Λ_q 𝐼_𝑑, 𝐼_𝑞 passano per l’origine degli assi (come deve essere).

Osservando le figure 5.5 e 5.6 si nota che tutti e tre i metodi permettono, con questo motore, di ottenere risultati molto simili tra loro. Tutti e tre i metodi possono quindi essere utilizzati con risultati molto buoni per questo motore anche se, come si è visto, il terzo metodo è il più preciso.

5.2.2 ISA

La figura 5.7 mostra la mappatura di coppia eseguita sull’ISA con il primo metodo. Le misure sono state fatte da −14𝐴 a 14𝐴 (sia per 𝐼_𝑑 che per 𝐼_𝑞) a passo 2𝐴 e ad una velocità di 250 𝑟𝑝𝑚.

Figura 5. 7 Mappatura di coppia ISA con il primo metodo. Con la linea spessa è riportata la coppia misurata con quella sottile quella ricalcolata con le misure dei flussi.

Si nota come non vi sia corrispondenza tra coppia misurata (linea spessa) e quella ricalcolata (linea sottile): ciò avviene perché l’ISA è un motore che viene sovra-alimentato per poter avere una grande coppia per brevi istanti, quindi essendo le correnti in gioco sono molto alte, durante la mappatura, la temperatura del motore varia anche di molto e, di conseguenza, varia di molto anche

la sua resistenza.

Il metodo che utilizza la resistenza nelle sue formule per calcolare i flussi non è molto efficace quando il motore viene sovra-alimentato.

Se ripetiamo la stessa misura (con lo stesso metodo) in un range ridotto il metodo da invece un buon risultato (figura 5.8):

Figura 5. 8 Mappatura (ridotta) di coppia ISA con il primo metodo. Con la linea spessa è riportata la coppia misurata con quella sottile quella ricalcolata con le misure dei flussi.

La prova in figura 5.8 è stata eseguita alla velocità di 250 𝑟𝑝𝑚 in un range che va da −4,5𝐴 a 4,5𝐴 sia per 𝐼_𝑑 che per 𝐼_𝑞 con un passo di 0,5𝐴. Si nota come vi sia una corrispondenza quasi perfetta, questo perché, all’interno di questo range, il motore non fa in tempo a scaldarsi e quindi la resistenza rimane praticamente costante.

Il secondo metodo per la sua difficile applicazione per l’operatore non è stato testato con questo motore.

La figura 5.9 mostra la mappatura di coppia ottenuta con il terzo metodo. Le misure sono state fatte (come nella figura 5.7) da −14𝐴 a 14𝐴 (sia per 𝐼_𝑑 che per 𝐼_𝑞) a passo 2𝐴 e ad una velocità di 250 𝑟𝑝𝑚.

Figura 5. 9 Mappatura di coppia ISA con il terzo metodo. Con la linea spessa è riportata la coppia misurata con quella sottile quella ricalcolata con le misure dei flussi.

Si nota come non vi siano offset e come le coppie misurate e quelle ricalcolate corrispondano molto bene (sull’isocoppia dei 26 𝑁𝑚 l’errore è solo del 1%). Inoltre si nota come la simmetria rispetto all’asse 𝑑 sia perfetta.

La figura 5.10 mette a confronto i flussi Λ_d 𝐼_𝑑, 𝐼_𝑞 misurati con i tre metodi per 𝐼_𝑞 = −14𝐴; −8𝐴; 0𝐴; 8𝐴; 14𝐴. Con lo stesso colore si sono tracciate le curve con la stessa corrente 𝐼_𝑞 mentre con il punto linea e i triangolini si è indicato il primo metodo e con la linea continua e i cerchietti il terzo metodo.

Figura 5.10 Confronto tra i flussi 𝚲_𝐝 𝑰_𝒅, 𝑰_𝒒 calcolati per tre valori di 𝑰_𝒒 e il primo e terzo metodo.

La figura 5.11 mette a confronto i flussi Λ_q 𝐼_𝑑, 𝐼_𝑞 misurati con i tre metodi per 𝐼_𝑑 = −14𝐴; −8𝐴; 0𝐴; 8𝐴; 14𝐴. Con lo stesso colore si sono tracciate le curve con la stessa corrente 𝐼_𝑑 mentre con il punto linea e i triangolini si è indicato il primo metodo e con la linea continua e i cerchietti il terzo metodo.

Figura 5.11 Confronto tra i flussi 𝚲_𝐪 𝑰_𝒅, 𝑰_𝒒 calcolati per tre valori di 𝑰_𝒅 e il primo e terzo metodo.

Osservano le figure 5.10 e 5.11 si nota come tra i due metodi vi siano discrepanze piuttosto ampie con errori che arrivano anche al 20% (si veda ad esempio Λ_d 𝐼_𝑑, 14 ). Il primo metodo, come si era visto anche dalla mappatura di figura 5.7, non da risultati soddisfacenti e non è adatto per fare questo tipo di misure su motori sovra-alimentati.

Nel documento CARATTERIZZAZIONE SPERIMENTALE DI UN MOTORE SINCRONO A MAGNETI PERMANENTI MEDIANTE LA MISURA DEI FLUSSI IN PRESENZA DI SATURAZIONE INCROCIATA (pagine 46-54)