Le simulazioni sono state effettuate su due calcolatori:
• Un computer portatile con Windows 10 a 64 bit, dotato di processore Intel CORE i3-330M e 4GB di Ram.
• Una macchina virtuale con Ubuntu 14.04.3 a 64 bit dotato di processore quad core e 8GB di Ram.
CAPITOLO
5
Risultati sperimentali
Questo capitolo mostra i risultati degli esperimenti raccolti tramite report generati in fase di esecuzione di TheONE, che descrivono le metriche viste nel paragrafo 4.7. I risultati sono elaborati usando uno strumento online per la visualizzazione dei dati mediante grafici, Plotly, in particolare Plotly per Matlab1.
5.1
Analisi delle tracce
Questa sezione analizza alcune caratteristiche delle tracce di co-locazione analizzate, Cambridge e MDC Nokia (Paragrafo 4.2). Le metriche selezionate (paragrafo 4.7.1) sono analizzate rispetto al tempo.
• Cardinalit`a media delle comunit`a:
La Figura 5.1 mostra la cardinalit`a media delle comunit`a rilevate dall’algoritmo K-Clique in fase di sperimentazione della traccia Cambridge, mentre la Figura 5.2 mostra la cardinalit`a media delle comunit`a della traccia MDC Nokia. Entrambi i grafici mostrano un andamento crescente causato dalla caratteristica additiva di K-Clique2.
A fine sperimentazione, in Cambridge, Figura 5.1, la cardinalit`a media `e di 33 nodi su 36 totali, mentre in MDC Nokia, Figura 5.2, la cardinalit`a media `e di 14 nodi su 147 totali. La causa principale di ci`o risiede nell’area geografica in cui si sono svol- te le simulazioni: all’interno di un’area limitata come i laboratori di un’universit`a (Cambridge) la probabilit`a che tutti i nodi si incontrino `e molto pi`u alta rispetto
ad un’area vasta di circa 2000 km2 (MDC Nokia) in cui gli utenti incontrano un
1https://plot.ly/matlab/
numero limitato di individui. Nonostante due studenti possono non conoscersi, le occasioni che si incontrino nei corridoi o in punti di aggregazione come bar o zo- ne relax sono molte, mentre se due persone qualsiasi appartenenti al campione di MDC Nokia non si conoscono difficilmente si pu`o creare un’opportunit`a di contat-
to tra loro. Inoltre Cambridge `e un campione omogeneo (sono tutti studenti) in
cui gli individui sono incentivati a interagire tra di loro. MDC Nokia invece `e un campione eterogeneo composto da persone di differente et`a che possono non essere molto intenzionate a interagire tra loro.
Queste considerazioni sono confermate dalla velocit`a di crescita dell’andamento
delle due tracce. In Cambridge si ha una crescita molto veloce delle comunit`a, so- pratutto nella fase iniziale, si passa infatti da 1 a 15 nodi nelle prime 3 ore; in MDC Nokia invece l’andamento cresce in maniera molto pi`u lenta.
Figura 5.2: Cardinalit`a media delle comunit`a in MDC Nokia
• Numero di contatti nel tempo:
La Figura 5.3 mostra il numero di contatti per ora della traccia Cambridge, men- tre la Figura 5.4 mostra il numero di contatti per ora della traccia MDC Nokia. Entrambi i grafici mostrano un andamento simile in cui si pu`o distinguere due fasi fondamentali delle interazioni sociali degli utenti delle tracce: (i) i giorni lavorativi caratterizzati da una maggiore densit`a di contatti e i (ii) giorni festivi caratteriz- zati da una minore densit`a di contatti. In particolare in Cambridge, Figura 5.3, possiamo distinguere i giorni in cui l’universit`a `e pi`u popolata, caratterizzata da un elevato incremento dei contatti, ai giorni in cui l’universit`a `e meno popolata, caratterizzata da una bassa densit`a di contatti. Inoltre possiamo notare che nelle prime ore del giorno (circa le prime 3 ore) si ha una crescita nel numero di contat- ti, per esempio la maggior parte delle attivit`a nei laboratori si svolge di mattina, mentre nel pomeriggio si ha una decrescita.
In MDC Nokia, Figura 5.4, possiamo distinguere i giorni lavorativi, caratterizzati da una maggiore densit`a di contatti, dai giorni festivi, caratterizzati da una minore densit`a dei contatti. In tal caso, essendo in un ambiente esterno, possiamo notare
che la densit`a incrementa durante il giorno (circa le prime 10 ore) e decrementa durante la notte.
Confrontando i risultati ottenuti sulle due tracce, notiamo che Cambridge `e ca-
ratterizzata da pi`u contatti, 454 al massimo, rispetto a MDC Nokia, 98 contatti
al massimo. La causa di ci`o risiede nel fatto che Cambridge `e caratterizzata da persone con un profilo omogeneo incentivate a interagire tra loro che si muovono in un’area limitata, di conseguenza aumenta la probabilit`a di contatto tra i nodi. Al contrario, MDC Nokia, `e caratterizzata da persone con un profilo eterogeneo poco incentivate a interagire tra loro che si muovono in una vasta area, di conseguenza diminuisce la probabilit`a di contatto tra tutti i nodi.
Figura 5.4: Numero di contatti per ora in MDC Nokia
• Tempi di intercontatto:
La Figura 5.5 mostra la CCDF (Complementary Cumulative Distribution Func- tion) in doppia scala logaritmica dei tempi di intercontatto tra ogni coppia di nodi. Notiamo lo stesso andamento per entrambe le tracce, in particolare seguono ini- zialmente una power-low fino a 15 minuti, successivamente la distribuzione segue una decrescita esponenziale. L’andamento iniziale che si ottiene viene confermato dagli autori in [39], che sono stati i primi a segnalare che la CCDF del tempo di intercontatto tra i dispositivi trasportati dagli utenti segue una power-low su una vasta gamma di valori che va da pochi minuti a mezza giornata.
Analizzando le due curve separatamente, notiamo differenti comportamenti: in
Cambridge si hanno tempi di intercontatto brevi rispetto a MDC Nokia. Ci`o ri-
specchia le situazioni che si creano all’interno di un’area limitata e tra pochi utenti omogenei in cui tendono a incontrare le stesse persone frequentemente (nonostante
possono non conoscersi neanche), rispetto ad un’area molto pi`u vasta con utenti
eterogenei in cui tendono a incontrare le stesse persone con una frequenza minore. Per esempio due studenti si incontrano spesso all’interno dei laboratori rispetto a
due familiari (genitore e figlio) che si incontrano con una frequenza minore.
Figura 5.5: Inter Contact Time in MDC Nokia e Cambridge
• Durata dei contatti:
La Figura 5.6 mostra la CCDF (Complementary Cumulative Distribution Func- tion) in doppia scala logaritmica delle durate dei contatti tra i nodi. La curva mostra che all’aumentare del tempo x la probabilit`a di avere un contatto di durata maggiore di x decresce. Tale andamento `e uguale per entrambe le tracce, in parti- colare si ha una decrescita inizialmente lenta, quasi inalterata, nei primi 6 minuti, dopo il quale si ha una decrescita esponenziale. Dal grafico notiamo che in MDC Nokia si hanno contatti di durata maggiore rispetto a quelli in Cambridge, quindi
gli utenti in MDC Nokia tendono a rimanere in contatto per pi`u tempo. Due stu-
denti nonostante siano omogenei e si muovono in un’area molto limitata possono non conoscersi e oltre all’interesse che li porta all’interno dell’universit`a, possono non averne altri in comune, di conseguenza i loro contatti sono pi`u frequenti ma con durata minore. Mentre due persone eterogenee che si incontrano in una vasta area possono essere per esempio familiari che si incontrano con meno frequenza ma con durata pi`u lunga.
Figura 5.6: Contact Time in MDC Nokia e Cambridge