I modelli di simulazione

I modelli di simulazione si possono classificare secondo differenti aspetti, come la presenza o meno di variabilità in un sistema o la dipendenza dal tempo. In particolare, secondo la Figura 3.2 – Classificazione modelli di simulazione, una prima distinzione identifica i modelli deterministici e i modelli stocastici. I primi sono caratterizzati dall’assenza di variabilità, perciò, a parità di dati in input si ottiene sempre la stessa risposta in output; per contro, i modelli stocastici possiedono variabilità sia in input sia in output del sistema e, dunque, necessitano di molte prove di simulazione per compiere valutazioni adeguate.

Una seconda distinzione riguarda le categorie di modelli statici o dinamici. Nel caso di un sistema reale che ha una evoluzione nel tempo allora si implementa un modello dinamico,

36 dipendente dal tempo. Nel caso in cui il sistema sia osservato in un istante di tempo preciso o che sia indipendente dal tempo si parla di modello statico.

Infine, i modelli dinamici sono suddivisi in modelli discreti o modelli continui. I primi sono più semplici poiché il sistema si evolve in precisi istanti di tempo caratterizzati dal cambiamento delle variabili di stato; al contrario, i modelli continui sono più complessi in quanto le variabili di stato possono cambiare continuamente nel tempo. A livello pratico, nessun modello è completamente discreto o continuo, bensì si utilizzano modelli ibridi.

3.2.1 Discrete Event Simulation

La maggior parte degli strumenti di simulazione adotta il cosiddetto paradigma della simulazione ad aventi discreti (Banks et al., 1999), esso è utile per rappresentare sistemi grandi e complessi (Law e Kelton, 2000). Un sistema ad eventi discreti è un sistema dinamico i cui stati possono assumere valori logici o simbolici, piuttosto che numerici, e il cui comportamento è caratterizzato dall'occorrenza di eventi che si verificano in punti temporali discreti. Pertanto, il comportamento di tali sistemi è descritto, in termini di stati e di eventi.

Uno stato è definito vettoriale poiché rappresenta, in modo compatto, un insieme di dati, cattura le principali variabili del sistema e permette di descrivere la sua evoluzione nel tempo. Gli eventi individuano gli accadimenti che possono far cambiare lo stato del sistema. Essi sono contenuti in una lista ordinata cronologicamente per tener traccia dell’evento imminente e dei successivi. La simulazione si evolve nel tempo procedendo da un evento all'altro della lista.

In pratica, ogni volta che si verifica un evento, si aggiorna lo stato della simulazione, le statistiche appropriate e infine la lista. L’esecuzione di un evento può cambiare le variabili di stato e, eventualmente, schedularne altri che saranno aggiunti alla lista. Quindi si procede al

Figura 3.2 – Classificazione modelli di simulazione (Fonte: Simulation Modeling and Analysis with Arena, 2007)

37 prossimo evento elencato e l’algoritmo termina quando la lista è vuota.

Una caratteristica essenziale del paradigma DES è che nulla cambia lo stato, a meno che non si verifichi un evento. Tra un evento e l’altro, lo stato del modello di simulazione è considerato costante, anche se il sistema è impegnato in alcuni processi.

Esempi di sistemi che sono valutati utilizzando la simulazione DES includono:

• Qualsiasi sistema di accodamento, come uno sportello di servizio bancario, dove i clienti arrivano occasionalmente, aspettano in fila per il servizio, ricevono il servizio e partono;

• Sistemi di produzione, in cui le parti vengono lavorate in varie sequenze in diverse stazioni, dopodiché lasciano lo stabilimento;

• Sistemi di inventario, in cui quantità casuali di un determinato prodotto vengono acquistate dai clienti ogni giorno in un negozio e in cui le forniture del prodotto si spostano da una fase all'altra della catena di approvvigionamento prima di essere acquistate presso il negozio.

Gli esempi precedenti sono guidati da diversi eventi che si verificano in momenti discreti e cambiano lo stato della simulazione, essi possono corrispondere agli arrivi o alle partenze dei clienti, ai guasti delle macchine o qualsiasi altro evento caratteristico di un sistema.

I modelli di simulazione di eventi discreti sono molto utili quando i componenti dei sistemi reali cambiano in seguito ad eventi specifici (Price, 2014). Dal momento che esistono molti sistemi reali caratterizzati dall’occorrenza di eventi in momenti discreti l’implementazione del paradigma DES alle simulazioni risulta compatibile ed efficiente.

Figura 3.3 -Struttura di una lista di eventi discreti (Fonte: Simulation Modeling and Analysis with Arena, 2007)

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3.2.2 Agent-Based Modeling and Simulation

Agent-Based Modelling and Simulation (ABMS) è un approccio a supporto dei modelli di decision-making applicati ai sistemi. Consiste nella modellazione mediante agenti capaci di autogovernarsi con regole proprie e interagire a vicenda o con l’ambiente circostante (C. M.

Macal e M. J. North, 2005). Pertanto, l’ABMS è definito come la simulazione di un sistema che include l’ambiente, le risorse e gli agenti che si comportano in maniera autonoma e indipendente (S. M. Sanchez e T. W. Lucas, 2002).

Nella forma base, l'ABMS fonde la simulazione a eventi discreti (DES) che fornisce un framework per la modellazione delle interazioni degli elementi del sistema, con la programmazione orientata agli oggetti che fornisce un framework per organizzare e gestire gli agenti in base ai loro comportamenti. Inoltre, l'uso di agenti intelligenti all'interno dell'ABMS consente di catturare i meccanismi che governano il sistema modellato (D. Chen et al., 2008).

Per quanto riguarda gli agenti, essi sono entità software capaci di percepire l’ambiente circostante, comunicare fra loro, modificare il proprio comportamento in base alle informazioni acquisite e, infine, eseguire autonomamente dei compiti assegnati per raggiungere un dato obbiettivo. La potenzialità di questo approccio risiede nella semplicità delle interazioni fra agenti che, tuttavia, viste nel loro insieme, consentono di descrivere con molta precisione i meccanismi fondamentali di un sistema reale e complesso.

L’ambiente è il mondo virtuale nel quale gli agenti operano e può essere sia un elemento neutro, nel senso che non ha nessuno effetto sugli agenti, o può essere realizzato con la stessa cura e complessità degli agenti stessi. Un vantaggio è che ABM è adattabile con facilità a cambiamenti del contesto. È da considerare che l’ambiente stesso può cambiare il comportamento del sistema e, automaticamente, può influenzare gli altri agenti. La possibilità di modellizzare tali interazioni agente-agente è la differenza principale rispetto ad altri tipi di modelli di simulazione.

Sin dagli inizi della sua introduzione, l’approccio ABM è stato riconosciuto come uno dei paradigmi più promettenti per svolgere investigazioni dettagliate e affidabili dei problemi relativi ai complessi sistemi del mondo reale. Un esempio di applicazione della modellazione ad agenti riguarda le supply chain, esse, infatti, sono intrinsecamente adatte a tale descrizione in quanto si tratta di una rete distribuita e collaborativa di attori aziendali, interconnessi da flussi fisici, flussi informatici, flussi finanziari ed altro ancora (M. S. Fox et al., 2000). Inoltre, la modellazione ad agenti rappresenta uno strumento per la pianificazione e gestione dei rischi delle supply chain (F. Nilsson e V. Darley, 2006).

I principali vantaggi dell’approccio agent-based sono la grande flessibilità che consente di cambiare le regole esistenti con nuove condizioni per individuare le migliori performance del

39 sistema e la modularità, ovvero la possibilità di suddividere lo sviluppo della programmazione in moduli che svolgono specifiche funzioni (C.S. Taber e R.J. Timpone, 1996).

L’agent-based modelling ha la capacità di collezionare dati autonomamente e supportare il processo di decisione basandosi sull’analisi sia delle serie storiche sia delle previsioni future.

Si utilizza, ad esempio, per definire quali materiali stoccare sullo stesso scaffale al fine di ottimizzare le operazioni di picking, come gestire le spedizioni dei truck negli orari di minimo traffico o come individuare il percorso ottimo per spedire i prodotti.

In aggiunta, l’approccio basato sugli agenti è più simile alla realtà rispetto ad altre tipologie di modellazione poiché gli agenti sono in grado di incorporare i meccanismi di simulazione ad eventi discreti e, di conseguenza, possono modellizzare la variabilità e gli eventi intrinseci del sistema.

Infine, forniscono un ambiente di simulazione e analisi molto completo per confrontare soluzioni alternative utilizzando differenti condizioni basate sulle misure di prestazione. Gli ABMS possono anche essere ibridati con metodi come il DOE, in quanto sono in grado di modellare eventi come ordini, spedizioni, guasti alle macchine e così via, in modo molto dettagliato (J. P. C. Kleijnen, 2005).