Identificazione del baricentro

Questo gruppo permette l’identificazione del baricentro del sistema carrello sollevatore/cassa e quindi è di fondamentale importanza sia per la verifica stati- ca, del corretto caricamento del carico, sia per il corretto funzionamento, in condizioni di marcia, del sistema antiribaltamento.

3.3.1.1 Identificazione statica

Una prima stima (verifica statica) della posizione del baricentro del sistema carrello/carico viene fatta a sollevatore fermo, subito dopo l’accensione e tutte le volte che si ha una variazione significativa del carico sulle forche. Essendo il baricentro del carrello sollevatore fisso e ben definito a partire dai dati forniti dalla ditta produttrice PRAMAC s.p.a. si procede con l’identificazione del solo baricentro del carico per poi procedere, tramite semplici relazioni, al calcolo del baricentro globale del sistema. In particolare il sistema esegue:

Active Vehicle Protection System Sistema di controllo  una valutazione approssimativa dell’altezza (asse 𝑦) del baricentro del carico fornita dal sensore ottico o, in assenza di segnali utili alla misura, da una stima cautelativa del medesimo;

 una valutazione accurata della posizione (assi 𝑥 e 𝑧) del baricentro del carico sul piano delle forche;

Durante questa prima fase il sollevatore è fermo quindi l’inclinazione del pi- ano di carico può essere rilevata, senza la presenza di eventuali segnali dina- mici sovrapposti, dall’inclinometro. Si ha quindi che nel caso più generale, in cui il sollevatore si trova su un piano inclinato, le formule che legano la posizione del baricentro alle grandezze misurate risultano essere le seguenti.

Per la comprensione dei simboli adottati nelle precedenti relazioni si faccia riferimento, alla seguente legenda ed allo schema riportato in Figura 79.

C1, C2, C3, C4 = forze misurate dalle celle [𝑁];

P_x, P_y, P_z = componenti della forza peso lungo gli assi 𝑥, 𝑦, 𝑧 [𝑁]; φ, γ = inclinazione del piano di lavoro rispetto agli assi 𝑥 e 𝑧 [𝑟𝑎𝑑]; x_q, y_q, z_q = coordinate del baricentro sugli assi 𝑥, 𝑦, 𝑧.

C₁+ C₂+ C₃ + C₄ = P_y ( 24 ) Px = Py ∙ tan φ ( 25 ) P_z = P_y ∙ tan γ ( 26 ) 𝑧𝑞 = 𝐶₂+ 𝐶4 ∙ 𝑙𝑧+ 𝑃𝑧 ∙ 𝑦𝑞 𝑃𝑦 ( 27 ) 𝑥𝑞 = 𝐶3∙ 𝑙𝑥13 + 𝐶2∙𝑙𝑥13 − 𝑙₂ 𝑥24 + 𝐶4∙𝑙𝑥24 + 𝑙₂ 𝑥13 + 𝑃𝑥 ∙ 𝑦𝑞 𝑃𝑦 ( 28 )

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Figura 79: Posizionamento delle celle di carico sulle forche

Come si può facilmente osservare dalle formule ( 24 )-( 25 )-( 26 )-( 27 )-( 28 ) si ha che le due coordinate sull’asse 𝑥 e 𝑧 del baricentro necessitano della conoscenza della posizione del baricentro del carico rispetto all’asse 𝑦 (vertica- le). Come già accennato il carrello sollevatore è dotato di un sensore ottico ro- tante (paragrafo 2.4), montato sulla forca, e capace di stimare l’altezza del cari- co. In caso di guasto rilevabile da parte dal sottosistema ottico, in un ottica di funzionamento in sicurezza dell’intero sistema, la stima dovrà essere sostituita da un valore di altezza massima andando così a sovrastimare, con buona pro- babilità, l’effettiva altezza del carico.

Tuttavia anche raggiungendo una buona accuratezza nella misura dell’altezza attraverso il sistema ottico, non si può garantire l’accuratezza della stima della posizione del baricentro che di fatti viene ipotizzato ad una data per- centuale dell’altezza misurata (50% nell’ipotesi di carico a sezione costante ed omogeneo).

Considerando comunque che è buona prassi del operatore operare, quan- tomeno nelle fasi di carico e scarico del carrello sollevatore, quanto più possibi- le su piani di lavoro non inclinati o leggermente inclinati φ, γ = 0 si ha che le formule precedenti diventano:

C₁+ C₂+ C₃ + C₄ = P_y ( 29 ) z_q = C2+ C4 ∙ lz P_y ( 30 ) 𝐶₁ 𝑙𝑥24 𝑙_𝑥13 𝐶₂ 𝐶₄ 𝐶₃ 𝑙_𝑧

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𝑥_𝑞 =𝐶3∙ 𝑙𝑥13 + 𝐶2∙

𝑙_𝑥13 − 𝑙_𝑥24

2 + 𝐶4∙𝑙𝑥24 + 𝑙₂ 𝑥13

𝑃_𝑦 ( 31 )

E quindi esatte a meno di errori in lettura sulle celle di carico. 3.3.1.2 Aggiornamento dinamico

L’incertezza sulla misura fornita dal sensore ottico, che va a discapito anche dell’efficacia delle logiche di controllo che verranno utilizzate successivamente, può essere ridotta assumendo come esatta (caso φ, γ = 0) la misura della posi- zione del baricentro sugli assi 𝑥 e 𝑧 infatti in questo caso, durante il moto del sollevatore, è possibile, misurando contemporaneamente la variazione della di- stribuzione del carico sulle forche e l’accelerazione del baricentro del carico, de- terminare dinamicamente la posizione del baricentro lungo l’asse 𝑦. Infatti, du- rante le manovre di avvio e di arresto del carrello ma non solo e necessaria- mente durante queste ultime, il carico sarà sottoposto a sensibili accelerazioni longitudinali (Figura 80) che si indicheranno con 𝑎_𝑧 che si manifesteranno come una forza applicata al baricentro del carico lungo la direzione longitudinale 𝑧 di modulo pari a 𝑚_𝑞𝑎_𝑧 (dove 𝑚_𝑞 è la massa del carico )e verso opposto all’accelerazione.

Figura 80: Ripartizione del carico in fase di accelerazione o decelerazione longitudinale Facendo riferimento allo schema in Figura 80, ed imponendo l’equilibrio alla rotazione attorno all’asse 𝑥, si ottiene che:

G 𝒎𝒒𝒂𝒛 𝑧_𝑞 𝑙𝑧 O z y 𝑦_𝑞 PQ C1, C3 C2, C4

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Ovviamente tale stima risulta applicabile solo in presenza di accelerazioni longitudinali relativamente elevate inoltre poiché la tecnica si basa su grandez- ze misurate, e quindi anch’esse affette da un certo grado di incertezza, la preci- sione del risultato andrà verificata sul prototipo. Si dovrà inoltre garantire che i segnali di forza e accelerazione siano il più possibile in “fase” cioè che entrambi i tipi di sensori abbiano una dinamica simile (ad es. le costanti tempo e/o banda passante). L’implementazione di questa procedura ha perciò richiesto tutta una serie di accortezze nell’analisi e nell’elaborazione dei dati infatti:

 per evitare effetti di ripartizione di carico dovuti ad eventuali forze centrifughe, e poiché il sensore accelerometrico posizionato sulla forca è di tipo monoassiale, l’aggiornamento della posizione del bari- centro viene effettuato solo se lo sterzo risulta essere in un angolo prossimo a zero (±5°);

 per limitare i problemi dovuti ad elevati rapporti rumore/segnale sui canali acquisiti si attiva la procedura solo quando l’accelerazione let- ta è maggiore di una soglia minima 0,1 m

s2 ;

 Per eliminare o per lo meno ridurre eventuali disturbi di breve durata o spike sui segnali acquisiti l’aggiornamento del valore della quota viene effettuato attraverso un calcolo di tipo integrale in cui, ad ogni passo, si corregge il valore attualmente stimato sommando, in ma- niera algebrica, un’opportuna frazione della differenza tra il valore al passo precedente e quello ottenuto dal calcolo.

Infine, valutata la posizione del baricentro del carico nel sistema di riferi- mento solidale al sollevatore, risulta semplice calcolarsi, tramite la conoscenza della struttura e della posizione della forca, la posizione del baricentro globale x_g, y_g, z_g del carrello sollevatore.

𝑦𝑞 =

𝑧𝑞𝑃𝑦 − 𝑙𝑧 𝐶2+ 𝐶4

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Figura 81: Schema bi-dimensionale della posizione dei baricentri

3.3.2 Verifica statica del corretto posizionamento del carico