I confronti tra Refractance Window®e le sue modifiche, o alternative come la piastra metallica, sono inizialmente basati sullo studio delle cinetiche di essiccamento. Tuttavia, essendo scopo di questa tesi lo studio dei fenomeni termici si ritiene importante effettuare dei test mirati a ricavare la quantità di calore che attraversa il film di Mylar®nelle diverse opzioni. Il calore che attraversa una superficie non è una grandezza su cui è facile effettuare una misura diretta, è invece opportuno misurare il calore assorbito o ceduto dai volumi confinanti. La portata di acqua nei canali del RW è tale da garantire una differenza di temperatura tra entrata e uscita non superiore al
paio di gradi, inoltre il sistema è di dimensioni molto maggiori del volume di controllo quindi parte della potenza termica è persa verso l’ambiente. Risulta quindi più conveniente studiare il calore assorbito dal succo che non quello ceduto dall’acqua di servizio del RW. Tuttavia, per esperimenti di termologia, risulta scomodo lavorare con un materiale non omogeneo nè caratterizzato come un succo sottoposto ad essiccamento. Il succo di mango è un materiale disomogeneo che non possiede caratteristiche chimico-fisiche conosciute e affidabili. Si vuole quindi sostituire il succo di mango con dell’acqua distillata, le cui proprietà sono note.
Nel processo di essiccamento il calore assorbito dal prodotto è in parte ceduto all’ambiente esterno e in parte contribuisce all’innalzamento di temperatura e all’evaporazione di una parte di acqua del prodotto. Si cerca quindi di eliminare variabili scomode da misurare come lo scambio termico con l’ambiente e la quantità di acqua evaporata. Si vuole pertanto un sistema chiuso al cui interno vi sia solo acqua e il cui unico scambio termico avvenga con il Refractance Window®. A questo punto è sufficiente misurare la variazione della temperatura dell’acqua per calcolare il calore assorbito dal sistema.
Si costruisce quindi un modello di calorimetro rappresentato nella sua sezione longitudinale in figura 3.8a e fotografato in figura 3.8b.
Il volume interno misura 250 cm3 e durante le misure è riempito to-talmente di acqua. Il modello è costruito in polistirolo espanso e consiste nelle pareti laterali e superiore di un volume di controllo aperto verso il Refractance Window®nella superficie inferiore. Le pareti laterali vengono fatte aderire al film del RW con uno strato di grasso di silicone. Sulla su-perficie superiore si trova un foro, dal quale si fa entrare l’acqua all’inizio degli esperimenti e che viene poi tappato. Il film di Mylar®crea quindi la parete mancante a rendere il sistema chiuso, ed è l’unica superficie di scambio termico.
In realtà questo non è vero. Il modello creato non è un calorimetro ideale in quanto le pareti non assicurano un isolamento perfetto; tuttavia il materiale isolante di cui sono costruite garantisce uno scambio termico minimo. Durante l’utilizzo ci si rende conto che ricavare valori precisi e
3.7 Il calorimetro
affidabili del calore trasmesso utilizzando questo calorimetro risulta molto complicato, tuttavia al fine di confrontare diverse alternative, come RW e piastra metallica risulta ancora una buona scelta. Inoltre anche una mi-nima evaporazione è possibile in quanto è lasciato un piccolo foro sulla parete superiore per evitare che si alzi la pressione all’interno e consentire il passaggio dei collegamenti con i sensori di temperatura posti all’interno. Questi sensori sono 3 termocoppie di tipo K collegate ad un sistema di ac-quisizione dati esterno che registra l’andamento della temperatura interna nel tempo. I sensori sono posizionati ad altezze e coordinate diverse per ottenere un valore medio di temperatura, dato che il sistema per forza di cose non è perfettamente mescolato.
Figura 3.6: Strato di mango in fase di essiccazione su rw
3.7 Il calorimetro
Calore trasmesso da RW al calorimetro RW calorimetro Termocoppie Acqua di servizio Film di Mylar Polistirolo Tc Ts (a)sezione. (b)fotografia.
Capitolo 4
Risultati e discussione
Refractance Window®è una tecnologia che sembra promettere ottimi ri-sultati con consumi energetici contenuti. Molti studi sono stati effettuati (Abonyi, 2002; Clarke, 2004; Nindo and Tang, 2007), ma manca un’anali-si approfondita del trasferimento termico. Si cerca quindi di calcolare e verificare se effettivamente lo scambio termico è governato dall’irraggia-mento e quanto siano importanti conduzione e convezione. Le verifiche sono basate principalmente sul confronto con alternative analoghe al RW create ad hoc o con modifiche al RW stesso con l’intento di discriminare l’irraggiamento dalla conduzione.
4.1 Confronto tra RW e piastra metallica
Si eseguono test di essiccamento del succo di mango su RW e su piastra metallica. In entrambi i casi la superficie superiore è formata da un film di Mylar®: nel RW il film è a contatto diretto con l’acqua mentre nel caso della piastra è steso sul metallo. In figura 4.1 sono rappresentate le curve di essiccamento ottenute nei test. Per una migliore visualizzazione dei dati sono riportati i valori di una singola prova degli esperimenti, nella quale sono comunque prelevati 3 campioni in ogni istante. Lungo la curva i trattini indicano il momento del campionamento e la loro ampiezza rappresenta la deviazione dei 3 dati ottenuti ad ogni intervallo. Come si
0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 2 4 6 8 tempo [min]
contenuto di acqua [gH2O/gSECCO]
90°C rw piastra 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 2 4 6 8 80°C rw piastra
Figura 4.1:Cinetiche di essiccamento di mango su RW e su piastra metallica a 80°C e 90°C
può vedere non si notano particolari differenze tra i due casi per entrambe le condizioni. Risulta invece evidente che all’aumentare di temperatura il tenore di umidità diminuisce più rapidamente: mentre a 80°C il rapporto acqua/secco raggiunge la parità verso i 40 minuti, a 90°C si raggiunge lo stesso valore prima dei 30 minuti. A differenza delle aspettative iniziali, i risultati evidenziano che il calore trasmesso con le due diverse tecniche sia molto simile. Si possono formulare più ipotesi. O la parte di calore che nel RW è trasmessa per irraggiamento viene compensata da qualche altro fenomeno nella piastra metallica come ad esempio una maggiore turbolenza dell’acqua che aumenta la convezione. Oppure il trasferimento termico per via conduttiva/convettiva è molto simile e l’energia trasmessa per irraggiamento nel RW è minima.
4.1 Confronto tra RW e piastra metallica
dell’alluminio è 240 W/mK (Perry and Green, 2008)). Questo garantisce un ottimo trasferimento termico all’interno della piastra, tuttavia sopra di essa è presente il foglio di Mylar®che forma una resistenza di contatto dovuta all’interfaccia solido-solido. Di conseguenza bisogna supporre che la temperatura superficiale della piastra sia maggiore della temperatura dell’acqua a contatto con il Mylar®nel RW. Tanto maggiore quanto più importante è l’irraggiamento nel RW. Ciò può essere dovuto ad un moto fluidodinamico all’interno dei canali più spinto che nel RW, il quale crea strati limite inferiori nel contatto acqua-alluminio piuttosto che nel con-tatto acqua-Mylar®e quindi maggiori temperature interfacciali. Oppure, per la seconda ipotesi, l’irraggiamento nel RW è minimo e forse anche la resistenza di contatto non è poi così rilevante.
Per comprendere meglio se il calore trasmesso nelle due diverse op-zioni sia in effetti di quantità paragonabile si procede eseguendo test con il calorimetro. Si portano a regime i due sistemi (RW e piastra metallica) e si riempie di acqua fredda il calorimetro aderito al film prima di una e poi dell’altra apparecchiatura. La temperatura dell’acqua del calorimetro inizia a salire, variando da una T iniziale di 20°C ad una T finale prossima alla temperatura dell’acqua di servizio. I valori misurati negli esperimenti sono riportati nei grafici di figura 4.2, relativi ai test con l’acqua di servizio mantenuta rispettivamente a 80 °C e 90 °C. Tuttavia il grafico, riportato al fine di mostrare l’andamento del processo, non è nella forma tale da rendere immediato il paragone del trasferimento termico tra RW e piastra metallica. Per confrontare le curve è più opportuno analizzare la pendenza delle stesse, quindi la variazione di temperatura nell’intervallo di tempo. Inoltre una variabile di riferimento sensata su cui costruire le curve non deve essere il tempo (variabile indipendente) ma potrebbe essere la forza motrice che determina il trasferimento termico, quindi il∆T, ossia la diffe-renza tra le temperature dell’acqua di servizio e dell’acqua nel calorimetro (Ts e Tc di figura 3.8), se si vuole individuare una legge di trasferimento termico per conduzione, oppure la differenza della quarta potenza delle temperature (T4
s −T4
c), se si vuole verificare uno scambio termico per ir-raggiamento. In questo modo se una delle due modalità di trasferimento
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 Tempo [sec] Temperatura [°C] rw90 piastra90 rw80 piastra80
Figura 4.2:Andamento della temperatura negli esperimenti con calorimetro su RW e su piastra di alluminio
termico è dominante si dovrebbe notare un andamento lineare nel grafico relativo.
Il calcolo della pendenza di una curva, quindi la sua derivata, va evitata su dati sperimentali, in quanto piccoli errori di misura possono produrre errori molto grandi nella derivata. Prima di derivare è buona norma trovare un fitting dei dati opportuno. In inglese si parla di Curve fitting per indicare la forma matematica di una curva che approssimi o interpoli i dati sperimentali. Si sceglie quindi di utilizzare un polinomio di 5° grado per l’approssimazione delle curve e si procede al calcolo della derivata.
Il calore assorbito dall’acqua nel calorimetro si ricava dalla variazione della temperatura nel tempo secondo la formula:
Q= dT
4.1 Confronto tra RW e piastra metallica
dove dT/dt è la variazione di temperatura nel tempo, mH2O è la massa di acqua e CpH2Oè il calore specifico dell’acqua. Si parla di calore assorbito in-tendendo il valore al netto delle perdite verso l’ambiente esterno, in quanto il valore deriva direttamente dalla variazione di temperatura dell’acqua, e non dagli scambi termici. Nella realtà il calore assorbito è maggiore, e parte di esso è perso verso l’ambiente, soprattutto ai∆T minori, ossia nella parte finale dei test. Tuttavia, essendo la coordinata del grafico proprio il ∆T (o T4
s−T4
c), in ogni valore di ascissa le perdite dovrebbero essere uguali, quindi il confronto è ritenuto più che accettabile. Il calore Q assorbito dal calorimetro è riportato in figura 4.3. Si nota che nella prima immagine le curve si avvicinano alla linearità molto più che nella seconda, da questo si può dedurre che la conduzione è dominante rispetto all’irraggiamento. Si ricorda che il∆T è quello fra acqua di servizio e acqua nel calorimetro, quindi il processo inizia con ∆T grandi per andare via via diminuendo; inoltre la temperatura dell’acqua alla parete sarà di qualche grado inferio-re a quella media, per questo il valoinferio-re nullo del caloinferio-re trasmesso sembra (immaginando di continuare le curve) che si verifichi per un∆T > 0
Appare evidente una sensibile differenza nel calore trasmesso nel RW e nella piastra, in particolare risulta maggiore negli esperimenti condotti con RW. Questa tendenza è accentuata con valori∆T maggiori, cioè quando la temperatura all’interno del calorimetro è più bassa, mentre le differenze vanno ad annullarsi per valori di ∆T prossimi ai 18°C negli esperimenti condotti a 90°C e a 7°C per quelli condotti a 80°C. Per valori di∆T ancora minori la tendenza è opposta, come se la piastra metallica migliorasse il trasferimento termico ad alte temperature rispetto al RW.
La piastra metallica è inizialmente pensata come tecnica analoga al Refractance Window®in cui la parte radiante di energia termica sarebbe omessa in quanto la superficie metallica non è un buon emettitore. Tuttavia nel corso dello studio ci si rende conto che le differenze costruttive portano ad avere due fenomeni di trasferimento termico differenti, non solo per l’irraggiamento, ma anche per la convezione forzata interna, la resistenza di contatto e un isolamento, se pur minimo, da parte dell’alluminio. Si pensa quindi ad un’alternativa più affidabile per effettuare test termici
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 0 5 10 15 20 25 30 DeltaT [°C]
calore assorbito dall’acqua [W]
RW 90 piastra 90 RW 80 piastra 80
(a)riferimento alla differenza di T.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 x 109 0 5 10 15 20 25 30 Ts4 − Tc4 [°C4]
calore assorbito dall’acqua [W]
RW 90 piastra 90 RW 80 piastra 80
(b)riferimento alla differenze tra le quarte potenze di T.
Figura 4.3:Calore assorbito dall’acqua nel calorimetro su RW e su piastra metallica.