Il riassunto comparativo dei casi analizzati

Dopo aver delineato le risposte dei due edifici di fronte alle combinazioni di carico richieste dalla normativa cilena prima ed italiana poi, è opportuno metterle a confronto sotto tutti gli aspetti comportamentali che riguardano un oggetto edilizio.

2.8.1 Le informazioni geometriche e le proprietà dei materiali

La differenza sostanziale, che è la base del confronto che verrà descritto nei paragrafi a seguire, è il sistema strutturale dei due tipi edilizi: una struttura a pareti resistenti e una struttura a telaio, entrambe in calcestruzzo armato con tamponamenti in laterizio pieno. I materiali inseriti sono gli stessi per entrambi gli edifici nelle rispettive normative. Fra questi il calcestruzzo dei casi 1 e 2 è quello utilizzato nel complesso “Inés de Suárez”, con una resistenza a compressione della provetta cilindrica (150 x 300 mm) pari a 14,65 MPa. Secondo la normativa ACI 318-05 tale è il valore da usare per i calcoli, secondo le NTC 2008, invece, la resistenza della provetta cilindrica, a livello di analisi, andrebbe moltiplicata per il fattore αcc = 0,85 e divisa per il fattore γc = 1,5, pertanto risulterebbe notevolmente inferiore. Per questo motivo, nel calcolo con la normativa italiana si è scelto di utilizzare il calcestruzzo C25/30 per il quale la resistenza a compressione di progetto

fcd è pari a 14,17 MPa. Le analisi dei tipi 1 e 2, invece, essendo svolte in base alle normative vigenti in Cile mantengono il valore di resistenza a compressione nominale del calcestruzzo. Tale valore è stato utilizzato per la stima del modulo elastico longitudinale medio E secondo la formula riportata al § 8.5.1 della norma ACI 318-05:

𝐸 = 4700 ∙ √𝑓′

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per semplicità arrotondato a 18.000 MPa. Il calcestruzzo C25/30, invece, ha un modulo elastico longitudinale di 31.475 MPa.

L’acciaio utilizzato per i primi due casi è il “A-44-28-H”, con un limite di snervamento pari a 280 MPa ed un limite di rottura per trazione di 440 MPa, sensibilmente differenti rispetto ai valori dell’italiano “B450C”, che snerva per una tensione di 450 MPa (in fase di progetto ridotto a fyd = 391 MPa) ed arriva a rottura per una di 540 MPa. Ad ogni modo quella dell’edificio cileno è una scelta progettuale in quanto per strutture di maggior importanza si utilizzano acciai ben più resistenti.

Differente è anche la geometria, in quanto la struttura a pareti presenta altezze di interpiano pari a 2,33 m che, al netto di un solaio di 14 cm totali, garantiscono un’altezza interna per ciascun piano di 2,19 m. L’altezza complessiva dell’edificio di quattro livelli, pertanto, è di 9,32 m.

La struttura a telaio rispetta le altezze minime imposte dalle NTC 2008 che sono di almeno 2,70 m all’interno di ciascun piano. Nel caso in esame si è preferito garantire un valore di 2,80 m, pertanto, considerando un solaio strutturale di 35 cm, più un pacchetto impiantistico e di allettamento di 15 cm, il valore dell’altezza di interpiano è di 3,30 m, per un totale di 13,20 m. L’aumento delle altezze interne causa una differenza di quota fra i due tipi di 3,88 m, sostanzialmente il valore di un piano in più, il che si rivelerà di grande importanza nell’analisi modale e nella valutazione dei periodi propri di vibrazione delle due strutture.

Le dimensioni in pianta, invece, si mantengono identiche per le due strutture.

Come risulta dai §§ 2.3.1 e 2.4.1 le dimensioni degli elementi strutturali nei due tipi analizzati sono molto diverse. Nel primo caso i pilastri hanno dimensioni 14 x 69 cm, non rispettano le restrizioni della normativa odierna e agiscono come dei setti murari. Le travi interne ed i cordoli hanno sezioni molto esigue, 14 x 30 cm o, in rari casi, 15 x 30 cm. Tali valori sono giustificabili se si pensa al fatto che la quasi totalità delle travi e dei cordoli poggia su dei setti murari continui, però laddove fosse richiesta una quantità di armatura maggiore sarebbe difficile la realizzazione. In ogni caso gli elementi di maggior interesse sono le pareti resistenti, le quali hanno uno spessore di 14 cm o, in alcuni casi, di 15 cm e sono omogeneamente e simmetricamente distribuite su tutta la superficie dei primi tre piani.

Per la seconda tipologia, invece, gli elementi strutturali hanno sezioni più importanti: le travi interne misurano 50 x 35 cm, piattebande in spessore del solaio, i cordoli, anch’essi

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in spessore, misurano 35 x 35 cm, così come i pilastri. In questo caso sono richiesti valori maggiori delle sezioni perché la struttura a telaio è notoriamente più deformabile e composta da elementi più snelli.

I solai del primo tipo sono solette piene di calcestruzzo di spessore 12 cm armate in due direzioni, elementi di diaframma molto rigidi che trasferiscono la totalità delle azioni orizzontali ai vari elementi portanti.

Per quanto concerne il secondo tipo, i solai in laterocemento tipo “Bausta” sono monodirezionali ma la cappa di calcestruzzo di 7 cm che lavora a compressione li rende in ogni caso sufficientemente rigidi. Nel secondo caso assume maggior importanza la direzione delle azioni orizzontali che investono la struttura in quanto, per ciascuno dei tre corpi, i solai sono tutti orditi nella stessa direzione.

Le fondazioni sono identiche per i due casi, a trave rovescia da 40 a 50 cm di larghezza e 100 cm di altezza, ad ogni modo rappresentate come vincoli ad incastro alla base durante la fase di analisi.

2.8.2 Le condizioni di carico applicate alle strutture

Una conseguenza diretta della diversità tipologica delle due strutture trova riscontro nelle masse dell’edificio. Per la valutazione delle masse da utilizzare in fase di analisi con normativa cilena, si è considerato il valore del carico permanente della struttura ed il 25% dei carichi variabili escluso quello di copertura, come specificato al § 5.5.1 della NCh433. In prima analisi verrebbe spontaneo pensare che una struttura a pareti resistenti sia, in proporzione, più pesante di una a telaio, ma scendendo nello specifico dei casi di studio in esame, diventano centrali gli aspetti della differente altezza dei due edifici, delle differenti sezioni degli elementi, e dei diversi pacchetti di solaio presenti. I pesi di questi ultimi, nei due casi, variano sensibilmente. Il pacchetto del caso 1 pesa 3,00 kN/m², mentre quello del caso 2 pesa 7,32 kN/m². Considerando che ad ogni piano tale peso si distribuisce su una superficie di 533,3 m² (escludendo dai calcoli i pesi delle solette di collegamento dei vani scala, uguali nei due casi) si ha, per il caso 1:

𝑃_{𝑠𝑜𝑙𝑎𝑖 1} = 𝑞₁∙ 𝐴_{𝑝𝑖𝑎𝑛𝑜}∙ 𝑁 = 3,00 ∙ 533,3 ∙ 3 = 4799,7 𝑘𝑁 , (2.8.2) per il caso 2:

𝑃_{𝑠𝑜𝑙𝑎𝑖 2} = 𝑞₂∙ 𝐴_{𝑝𝑖𝑎𝑛𝑜}∙ 𝑁 = 7,32 ∙ 533,3 ∙ 3 = 11711,3 𝑘𝑁 . (2.8.3) Una differenza di 6.912 kN.

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Tenendo presente che la struttura a pareti resistenti ha un peso complessivo di 17.448,74 kN mentre quella a telaio di 27.856,96 kN (quasi 1,6 volte maggiore), si può concludere che buona responsabilità di tale variabilità è conseguenza del peso dei solai. D’altro canto, la differenza di peso delle due strutture è anche dovuta al divario di altezza delle stesse, non solo per la maggior quantità di calcestruzzo presente ma anche alla differente altezza dei pannelli murari di tamponamento per i quali, nel primo caso si è considerato un carico distribuito lineare sulle travi di 5,44 kN/m e nel secondo uno di 7,90 kN/m. Ipotizzando una relazione di proporzionalità diretta fra il peso e l’altezza dell’edificio, si è calcolato che se la struttura di tipo 1 fosse alta quanto quella di tipo 2 il proprio peso sarebbe di circa 24.713 kN e se anche i solai ai vari piani fossero gli stessi, tale valore salirebbe a 31.625 kN, paragonabile a quello del caso 2.

Per quanto riguarda l’analisi con la normativa italiana i carichi sono stati considerati come la totalità dei permanenti G1k e G2k, il 30% dei carichi variabili Q1k interni all’edificio ed il 60% dei carichi variabili Q2k dei corpi scala e dei balconi, escludendo quelli di copertura come indicato alla Tab. 2.5.I del § 2.5.3 delle NTC 2008. La differenza con i valori cileni è minima, considerata trascurabile.

Il carico della neve, come già specificato, si è mantenuto identico per tutti e quattro i casi data la difficoltà di trovare un luogo con le stesse caratteristiche climatiche tra Cile e Italia. Non vale lo stesso discorso per il carico orizzontale che simula l’azione del vento come delle forze statiche equivalenti applicate ai centri di massa dei vari piani. Tale valore è differente nei due casi perché cambiano le quote dei centri di massa dei piani e, con esse, anche le superfici delle pareti esterne sulle quali impatta il vento.

Nelle tabelle che seguono sono elencati i valori delle forze che rappresentano l’azione del vento per la normativa cilena.

Tipo 1 Tipo 2

W1x [kN] 30,93 44,42

W2x [kN] 32,69 47,55

W3x [kN] 34,02 51,31

W4x [kN] 17,89 27,21