INCAPSULAMENTO DEL PCM

Noti i volumi, le masse e il prodotto necessario per il corretto funzionamento dell’impianto, è possibile procedere con una progettazione più dettagliata del serbatoio di accumulo. Verranno considerate due tipologie di incapsulamento: sfere o cilindri (vedi paragrafo 4.3).

Tali contenitori conterranno il materiale a cambiamento di fase e saranno immersi all’interno della massa di solar salt, il tutto contenuto nel serbatoio di accumulo.

Il parametro di dimensionamento principale per questa fase di progettazione è costituito dalla densità di impaccamento del PCM, definita come il rapporto tra il volume di PCM richiesto, e il volume totale del serbatoio, entrambi output delle simulazioni precedenti.

Come già detto, importante è anche il prodotto tra l’area e il coefficiente di scambio termico. Anche questi parametri dipenderanno della geometria scelta per incapsulare il PCM.

Per ognuna delle geometrie considerate si dovrà verificare se:

- la densità di impaccamento caratteristica è maggiore di quella reale; - il valore del coefficiente di scambio, che si ottiene in base all’area di

scambio realizzabile con tale geometria e al prodotto trovato nel paragrafo precedente, è un valore accettabile.

In riferimento ai risultati riportati nel paragrafo 7.3.1, si noti che:

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solar salt) risulta: . Come conseguenza la densità di impaccamento

reale, necessaria per il voluto funzionamento dell’impianto, risulta: . Mentre per quanto riguarda lo scambio termico si è ottenuto, dal paragrafo precedente, ⁄ .

Si considerino ora le due differenti geometrie per i contenitori di incapsulamento.

8.2.1 Involucri sferici

Si consideri di incapsulare il materiale a cambiamento di fase all’interno di contenitori sferici. Per questo tipo di incapsulamento si parla solitamente di sfere di dimensioni molto ridotte, in particolare si considerino sfere di diametro .

E’ noto dalla letteratura che, con particolari geometrie di posizionamento, contenitori sferici possono raggiungere densità di impaccamento massima di

. Risulta quindi immediato verificare come la densità di impaccamento reale richiesta sia realizzabile geometricamente infatti . Inoltre nota il valore massimo della densità di impaccamento si può ricavare il volume totale minimo:

[8.1] Esso risulta minore del volume totale reale richiesto dall’impianto ( ).

Entrambe queste verifiche consentono di accertare che l’incapsulamento in questione è realizzabile, almeno da un punto di vista teorico.

A questo punto si può quindi procedere con il dimensionamento vero e proprio dei contenitori.

Deciso il diametro delle sfere è possibile calcolare il volume di PCM che una sfera può contenere:

(

)

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calcolare il numero di sfere necessarie:

sfere [8.3] Come detto precedentemente una particolare geometria dei contenitori di incapsulamento influenza anche lo scambio termico tra le due sostanze, tramite il prodotto .

Per quanto concerne le sfere, noto il diametro è possibile calcolare l’area di scambio tra PCM e solar salt:

( ) [8.4]

Infine avendo visto, con la simulazione del capitolo precedente, che per il corretto funzionamento dell’impianto deve essere si può ricavare il valore necessario del coefficiente di scambio: .

8.2.2 Involucri cilindrici

Un’altra tipologia di incapsulamento consiste nel contenere il materiale a cambiamento di fase all’interno cilindri. Per poter fare un confronto con i contenitori sferici, si considera il diametro dei cilindri uguale a quello delle sfere, mentre per quanto riguarda l’altezza si consideri , in modo da sfruttare al meglio l’altezza del serbatoio ( ) .

E’ noto dalla letteratura che per questa geometria si può raggiungere una densità di impaccamento massima . Anche in questo caso risulta quindi immediato verificare che ovvero che l’utilizzo dei cilindri è realizzabile geometricamente. Risulta verificata anche la condizione

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Decise le dimensioni è possibile calcolare: il volume contenuto in un cilindro e il numero di cilindri necessari:

(

)

cilindri [8.6]

Per quanto concerne il coefficiente di scambio termico, è possibile calcolare l’area di scambio come segue:

( ( ) ( ) ) [8.7]

Ed infine, dal prodotto , si può ricavare che .

Dai risultati appena ottenuti possiamo fare un confronto tra le due geometrie di incapsulamento.

I risultati teorici mettono in evidenza come, con i contenitori di forma cilindrica, si riesca ad ottenere un coefficiente di scambio convettivo più vicino ai valori realizzabili e anche al valore ipotizzato nelle simulazioni: ⁄ . Questa coerenza dei risultati verrà ancor più messa in risalto nel paragrafo successivo, nel quale, tramite opportuni modelli matematici, si andrà a verificare se effettivamente il valore del coefficiente di scambio richiesto per garantire il prodotto sia realizzabile secondo le caratteristiche fluidodinamiche nel serbatoio di accumulo.

Sempre dai risultati sopra ottenuti si può dedurre che, in base al volume di PCM contenibile da un singolo raccoglitore, serva un numero di cilindri molto inferiore al numero di sfere necessarie per incapsulare tutta la sostanza a transizione di fase. Questo va ad incidere fortemente sulle difficoltà costruttive. In particolare, se si pensa che questi contenitori debbano essere fissati alle pareti per evitare urti e rotture, una geometria cilindrica è molto più semplice da disporre nel serbatoio rispetto ad un numero elevato di piccole sfere.

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valide, per giustificare la scelta dei cilindri.

E’ intuitivo immaginare che un tal numero di contenitori, caratterizzati da tali dimensioni, sia molto complesso da realizzare. Questo fatto è ancor più vero nel caso di sfere, per le quali i processi produttivi risultato più elaborati e quindi costosi rispetto alla realizzazione di tubi cilindrici.

Sempre legato a questo aspetto, si pensi che il materiale a transizione di fase debba essere sostituito dopo un certo numero di anni di funzionamento dell’impianto. A tal proposito, considerare il PCM incapsulato in sfere significa che nel momento della sostituzione non è possibile rifornire il serbatoio senza perdere gli involucri sferici. Mentre utilizzando tubi cilindrici, si può facilmente prevedere la possibilità di un lato di apertura attraverso cui sia possibile togliere la sostanza e sostituirla con nuovo PCM .

In base a quanto detto in questo paragrafo possiamo concludere che risulta più facile realizzare un serbatoio di accumulo in cui il PCM sia mantenuto all’interno di cilindri a loro volta immersi nel solar salt.

Possiamo quindi schematizzare il serbatoio di accumulo come in Figura 8.4 e più precisamente come in Figura 8.5, in cui sono riportate anche altre componenti dell’impianto. Tale configurazione sarà quella che verrà considerata nei capitoli successivi.

Figura 8.4 – Serbatoio di accumulo con cilindri di incapsulamento.

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Figura 8.5 – Serbatoio di accumulo e altre componenti associate.