La definizione delle proprietà meccaniche dei materiali impiegati nel modello è conseguenza diretta del livello di conoscenza della struttura in esame, livello che è funzione della qualità delle informazioni di carattere geometrico-costruttivo disponibili. In funzione del livello di conoscenza acquisito, la NTC08 e la circolare applicativa provvedono a definire i valori di riferimento dei parametri meccanici ed il fattore di confidenza da utilizzare come ulteriore coefficienti di sicurezza.
Il livello di conoscenza della struttura oggetto di tesi è stato dedotto considerando i seguenti aspetti:
GEOMETRIA: e‟ stato possibile avvalersi di informazioni molto accurate a riguardo della geometria della struttura, sia grazie a due diversi rilievi effettuati negli ultimi 40 anni, sia per la possibilità gentilmente accordatami di poter accedere ad ogni parte dell‟edificio per compiere delle misurazioni relative a quelle porzioni di edificio non presenti nei rilievi disponibili.
DETTAGLI COSTRUTTIVI: sono disponibili verifiche in situ limitate: è stato condotto un rilievo di tipo visivo, in particolar modo in quelle zone murarie dove è stato possibile desumere informazioni a riguardo sia della tipologia della muratura (a due paramenti con sacco, ad un paramento, ecc.), sia delle sue
26 caratteristiche costruttive. Sempre in maniera visiva è stata valutata la qualità dei collegamenti tra le pareti verticali e dei collegamenti tra le capriate e le murature.
PROPRIETA‟ DEI MATERIALI: sono state condotte indagini in-situ limitate, anch‟esse di carattere visivo. Le informazioni più significative sono state dedotte in corrispondenza di quelle zone dove le murature erano localmente prive del paramento di rivestimento.
Con riferimento al punto C8A.1.A.4 della circolare applicativa ed alla corrispondente tabella C8A.1.1 (fig 3.1) si desume quindi che il livello di conoscenza raggiunto è il livello LC1 ed il corrispondente fattore di confidenza è FC=1,35.
27 Il livello di conoscenza LC1 è il più basso in una scala che va da LC1 a LC3.
Per il livello di conoscenza LC1, per ogni tipologia muraria, i valori medi dei parametri meccanici possono essere definiti come segue:
Resistenze: i minimi degli intervalli riportati in Tabella C8A.2.1 per la tipologia muraria in considerazione.
Moduli elastici: i valori medi degli intervalli riportati nella tabella suddetta. I dati relativi alla tabella C8A.2.1 della circolare applicativa sono riportati nella figura 3.2. Va posta attenzione sul fatto che i valori dei moduli di elasticità E e G sono da considerarsi relativi a condizioni non fessurate, per cui le rigidezze dovranno essere opportunamente ridotte.
28 La circolare precisa inoltre che, nel caso di murature storiche, “… i valori indicati nella
Tabella C8A.2.1 (relativamente alle prime sei tipologie) sono da riferirsi a condizioni di muratura con malta di scadenti caratteristiche, giunti non particolarmente sottili ed in assenza di ricorsi o listature che, con passo costante, regolarizzino la tessitura ed in particolare l’orizzontalità dei corsi. Inoltre si assume che, per le murature storiche, queste siano a paramenti scollegati, ovvero manchino sistematici elementi di connessione trasversale ( o di ammorsamento per l’ingranamento trai paramenti murari).”
Nel caso in cui la muratura presenti caratteristiche diverse (migliori o peggiori) rispetto ai suddetti elementi di valutazione, le caratteristiche meccaniche sono ottenute applicando ai valori della tabella C8A.2.1 (figura 3.2) i coefficienti correttivi riportati nella tabella C8A.2.2 (figura 3.3), secondo le seguenti modalità (per brevità sono riportati solo gli indicatori effettivamente riscontrati nelle murature costituenti la struttura della pieve):
malta di buone caratteristiche: si applica il coefficiente indicato in Tabella C8A.2.2, diversificato per le varie tipologie, sia ai parametri di resistenza (𝑓𝑚e
𝜏0), sia ai moduli elastici (E e G);
giunti sottili (< 10 mm): si applica il coefficiente, diversificato per le varie tipologie, sia ai parametri di resistenza (𝑓𝑚e 𝜏0), sia ai moduli elastici (E e G);
nel caso della resistenza a taglio l‟incremento percentuale da considerarsi è metà rispetto a quanto considerato per la resistenza a compressione; nel caso di murature in pietra naturale è opportuno verificare che la lavorazione sia curata sull‟intero spessore del paramento;
nel caso in cui il nucleo interno sia ampio rispetto ai paramenti e/o particolarmente scadente, è opportuno ridurre opportunamente i parametri di resistenza e deformabilità, attraverso una omogeneizzazione delle caratteristiche meccaniche nello spessore. In assenza di valutazioni più accurate è possibile penalizzare i suddetti parametri meccanici attraverso il coefficiente indicato in Tabella C8A.2.2
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Figura 3.3
Va precisato, per quanto riguarda il valore del fattore di confidenza citato in precedenza, che tale valore è lo stesso che è possibile conseguire anche avvalendosi delle indicazioni riportate al punto 4.2 della Direttiva del Presidente del Consiglio dei Ministri del 12 ottobre 2007, direttiva che fornisce i principi atti alla valutazione ed alla riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale. Nella figura seguente è riportata la tabella che consente di calcolare il valore del fattore di confidenza appropriato.
30 Una ulteriore precisazione va posta a riguardo della modalità di riduzione dei valori delle resistenze e dei moduli elastici. La Norma utilizza il fattore di confidenza come un coefficiente di sicurezza che va a dividere i valori delle resistenze, senza andare a modificare i valori dei moduli di elasticità; questi ultimi vengono invece ridotti del 50% per tenere conto delle condizioni fessurate. Diversamente, la Direttiva del Presidente del Consiglio indica di applicare il fattore di confidenza anche ai moduli elastici: questo comporta una ulteriore riduzione dei loro valori rispetto a quanto avviene seguendo invece la Norma. Questo modo di procedere non appare molto giustificato, in quanto una eccessiva riduzione dei moduli elastici ha come conseguenza primaria quella di spostare i periodi dei modi di vibrare della struttura verso le zone dello spettro dove la risposta è minore: in altri termini, ad una maggiore incertezza a riguardo delle caratteristiche meccaniche della struttura (FC=1,35) corrisponderebbero effetti minori. Le indicazioni fornite dalla Norma risultano pertanto maggiormente cautelative.