INFLUENZA DELLA COSTRUZIONE SUL CEDIMENTO DI CAMPO

(2.54)

Il rapporta tra la massima deformazione flessionale e diagonale è:

(2.55)

La (2.55) mostra ancora come la deformazione a taglio controlli l'inizio della fessurazione per bassi valori del rapporto L/H, che è la condizione in cui si trova la struttura all'inizio dello sviluppo del cedimento.

2.5.3 INFLUENZA DELLA COSTRUZIONE SUL CEDIMENTO DI CAMPO LIBERO

La presenza di strutture in superficie, in genere modifica il profilo dei cedimenti indotti dallo scavo di gallerie rispetto alle condizioni di campo libero. Tale modifica è dovuta sia all'effetto del peso proprio degli edifici, sia alle loro caratteristiche di rigidezza. Un modo di valutare l'influenza

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della rigidezza dell'edificio sugli spostamenti del terreno in condizione di campo libero, è l'approccio della rigidezza relativa di Potts e Addenbrooke (1997), che hanno svolto oltre cento analisi di deformazione piana su edifici, schematizzati come travi equivalenti al variare delle due seguenti rigidezze relative struttura-terreno:

rigidezza flessionale relativa _(2.56)

rigidezza assiale relativa (2.57) dove I è il modulo d'inerzia della trave equivalente ed EI la sua rigidezza flessionale, mentre A è l'area della trave equivalente ed EA la sua rigidezza assiale; il comportamento flessionale è governato da EI, quello tagliante da EA. Il rapporto d'inflessione, detto in questo studio DR, viene valutato distintamente in caso di deformazione di hogging o sagging, come rappresentato in Figura 2.19.

Figura 2.19- Definizione di rapporto d'inflessione DR (Potts e Addenbrooke, 1997)

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I parametri di deformabilità adottati sono il fattore MDR_{, rapporto}

tra DR, valutato dall'analisi numerica con schematizzato l'edificio come trave equivalente, e il rapporto d'inflessione DRGF ottenuto in condizioni di campo libero oltre che lo stesso rapporto Mε tra le deformazioni orizzontali valutate in un'analisi di interazione ε e campo libero εGF_{. In entrambi i casi i fattori}

di modifica M sono valutati sia in caso di hogging che di sagging. In caso di sagging, la deformazione orizzontale sulla struttura è di compressione εhc (pedice -hc), in caso di hogging è invece di

trazione εht (pedice -ht); le deformazioni εhc e εht rappresentano

rispettivamente i massimi valori assoluti della deformazione di compressione e di trazione. (2.58) (2.59) (2.60) (2.61)

L'analisi parametrica ha messo in evidenza il seguente comportamento flessionale:

 per bassi valori di α* (modesta rigidezza assiale) i cedimenti restano quelli di campo libero, indipendentemente dal valore di ρ*;

 per bassi valori di ρ* (modesta rigidezza flessionale) ed elevati valori di α* (elevata rigidezza assiale), il fattore MDR è maggiore dell'unità;

 per bassi valori di ρ* e modesti valori di α*, aumentando ρ* il fattore MDR è prossimo all'unità, ma decresce se aumenta α*;

 per bassi valori di α* e modesti valori di ρ *, aumentando α * il fattore MDR decresce, ma diminuisce se cresce ρ *;

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 il fattore di modifica MDR _{si riduce con l'eccentricità e}

dell'edificio rispetto all'asse della galleria, nelle zone di hogging, mentre aumenta in quelle di sagging.

In Figura 2.20 si riportano i fattori di modifica MDR_{, per le}

condizioni di sagging e hogging, in funzione della rigidezza relativa ρ* e al variare dell'eccentricità e dell'edificio e rispetto all'asse della galleria adimensionalizzata rispetto alla larghezza della trave equivalente B, considerando combinazioni realistiche di rigidezza.

Figura 2.20- Curve di progetto del parametro di modifica MDR _{(Potts e} Addenbrooke, 1997)

Il comportamento assiale riscontrato invece è stato:

 per bassi valori di α* i cedimenti restano quelli di campo libero;

 all'aumentare di α* il fattore di modifica Mε _diminuisce

indipendentemente da ρ*, come conseguenza tutti i risultati relativi alla medesima geometria appartengono ad un'unica curva (Figura 2.21).

In Figura 2.21 si riportano i fattori di modifica Mε, per le condizioni di sagging e hogging, in funzione della rigidezza relativa α* e al variare dell'eccentricità e dell'edificio e rispetto all'asse della galleria adimensionalizzata rispetto alla

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larghezza della trave equivalente B, considerando combinazioni realistiche di rigidezza.

Figura 2.21- Curve di progetto del parametro di modifica Mε _{(Potts e} Addenbrooke, 1997)

Gli Autori propongono di utilizzare tali curve per la valutazione delle deformazioni dell'edificio, tenuto conto dell'interazione terreno-struttura, per svolgere un'analisi del danno come descritto in seguito.

Augurde et al. (2000) e Son e Cording (2005) mostrano come la presenza di una costruzione modifichi l'entità oltre che la forma dello spostamento in superficie prodotto dallo scavo di gallerie e questo avviene in relazione anche all'orientamento dell'asse della galleria stessa. Augurde et al. (2000) evidenziano come in generale l'effetto del peso proprio dell'edificio accresca il cedimento nelle zone interessate ma provochi invece una netta diminuzione del gradiente dello spostamento trasversale al piano campagna nel caso di problema simmetrico (asse della galleria che sottopassa l'edificio in mezzeria). Nel caso simmetrico, nella zona al di sotto dell'edificio, la gaussiana tende ad appiattirsi e da ciò si rileva un effetto benefico della presenza dell'edificio che risulterà soggetto ad un cedimento pressoché costante (Figura 2.22).

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Figura 2.22- Andamento dei cedimenti al p.c. per una sezione trasversale all'asse della galleria nel caso di problema simmetrico, confronto analisi

disaccoppiata (run SU) e accoppiata (run SC), (Augurde et al.,2000)

Nel caso, invece, di orientazione generica dell'asse della galleria rispetto alla costruzione in superficie si osserva un minor effetto della presenza dell'edificio, sebbene questo modifichi la forma del cedimento. Infatti, si ha sempre un aumento dell'ampiezza dello spostamento ma in questo caso, invece che appiattirsi, il gradiente tende a diventare all'incirca lineare al di sotto della struttura (Figura 2.23). La facciata della costruzione risulta giacere in parte in zona di sagging e in parte in zona di hogging con i conseguenti problemi di danneggiamento a carico dell'edificio, dato che né la muratura né i tamponamenti dei telai sono, in genere, dotati di buona resistenza a trazione.

(a) (b)

Figura 2.23- Andamento dei cedimenti al p.c. per una sezione trasversale all'asse della galleria nel caso di generica orientazione dell'asse della galleria, confronto analisi disaccoppiata (run NU) e accoppiata (run NC), (a)

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Per lo studio dei danni prodotti alle strutture dai cedimenti è prassi condurre un'analisi di tipo non accoppiato, ovvero nella quale si calcolano, secondo le modalità esposte nel paragrafi 2.1- 2.4, i movimenti del terreno in superficie in condizioni di campo libero, che vengono poi imposti all'edificio interagente con la galleria. Svolgere un'analisi non accoppiata porta a sottostimare, a sfavore di sicurezza, l'entità e il gradiente dei cedimenti che si hanno al di sotto di un edificio a causa dello scavo di gallerie. Son e Cording (2003) propongono una relazione per considerare l'effetto dell'interazione terreno-struttura, riducendo il rapporto tra distorsione angolare β e pendenza del suolo dovuta al profilo di spostamenti indotti dallo scavo di gallerie ΔGS, attraverso un parametro funzione della rigidezza relativa terreno struttura:

(2.62)

dove ES rappresenta il modulo di Young del suolo e B lo spessore

dell'edificio. La pendenza del terreno ΔGS viene valutata sottraendo alla rotazione di campo libero di un punto adiacente all'edificio quella del punto in cui si vuole valutare il danno (sottostante la struttura). Aumentare il valore della rigidezza relativa suolo-struttura (diminuire la rigidezza a taglio della struttura), porta l'edificio ad approssimare meglio il profilo di cedimento di campo libero e il rapporto β/ΔGS tende a 1. Inoltre il terreno asseconda di più la deformata del terreno con l'insorgere della fessurazione. Nel caso di facciate storiche di edifici, l'azione di trascinamento della facciata porta β/ΔGS ad aumentare a parità di rigidezza relativa struttura-terreno. Infine bassi valori di β/ΔGS si ottengono per edifici con molti piani, alta resistenza a trazione, bassa percentuale di aperture, profili di spostamento accompagnati da una modesta pendenza del suolo, ridotta azione di trascinamento della facciata e strutture rigide rispetto al suolo.

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