CAPITOLO 2 PROGETTAZIONE A COLLASSO CONTROLLATO
2.1 Introduzione
La corretta progettazione delle strutture sismo-resistenti deve garantire che, in presenza di terremoti di elevata intensità, queste siano in grado di dissipare l’energia sismica in ingresso attingendo alle risorse di duttilità disponibili. Si osserva, a tal proposito, che il meccanismo di collasso svolge un ruolo molto importante, influenzando sensibilmente la duttilità globale disponibile e la capacità dissipativa della struttura.
Nelle moderne normative sismiche, il problema del controllo del meccanismo di collasso viene affrontato fornendo semplici criteri di progettazione che si basano sui principi del “Capacity Design”. Ad esempio, nel caso dei telai, è universalmente riconosciuto che la resistenza flessionale delle colonne deve essere maggiore di quella delle travi (criterio di gerarchia trave-colonna), al fine di favorire il completo sviluppo delle risorse plastiche delle strutture e quindi la formazione di un meccanismo di collasso di tipo globale. In altri termini si richiede che le cerniere plastiche si formino alle estremità delle travi piuttosto che nelle colonne. L’intento di tale prescrizione è quello di favorire una massimizzazione del numero di zone dissipative che si formano sulla struttura quando è soggetta al sisma violento; tuttavia, il soddisfacimento di tale criterio, riesce generalmente solo ad evitare che al collasso si formi un meccanismo di piano, ma non basta a far sviluppare il
Influenza del Comportamento Ciclico dei Collegamenti Trave-Colonna sulla Risposta Sismica di Telai in Acciaio Regolari o in Presenza di “Set-Backs”
meccanismo di tipo globale. Infatti, il criterio non porta in alcun conto i possibili meccanismi di collasso della struttura, per cui non fornisce alcuna verifica finalizzata al reale controllo del meccanismo di collasso. Questo è stato dimostrato da diverse analisi effettuate sulla risposta sismica inelastica di telai in acciaio progettati secondo i criteri forniti dal GNDT [1], dalle raccomandazioni fornite dall’ECCS [2] e dall’Eurocodice 8 [3].
Partendo da queste considerazioni, è nata l’esigenza di sviluppare dei criteri di progetto atti a garantire prestazioni delle strutture in campo post-elastico più soddisfacenti. Al fine di trovare una soluzione a questa problematica, Mazzolani e Piluso [4][5] nel 1997 hanno presentato una procedura teorica di progetto, denominata “Teory of Plastic Mechanism Control” (TPMC), basata sull’estensione del teorema cinematico del collasso plastico al concetto di curva di equilibrio del meccanismo di collasso di tipo globale. In particolare tale procedura, nel caso dei telai, garantisce che per un opportuno spostamento di progetto le cerniere plastiche si sviluppino alle estremità delle travi mentre le colonne restino in campo elastico ad eccezione delle sezioni di base al primo piano. Successivamente, tale procedura è stata modificata da Montuori et al. diventando una procedura in forma chiusa che può essere applicata con opportune considerazioni a molte tipologie di strutture sismo-resistenti. In particolare, la nuova procedura fornisce in maniera immediata le incognite del problema costituite dalle sezioni delle colonne ad ogni piano. Pertanto, l’applicazione pratica della teoria dl controllo del meccanismo plastico può ora essere condotta in maniera molto semplice, anche con calcoli manuali.
La TPMC si basa sul teorema cinematico del collasso plastico che insieme al teorema statico è uno dei teoremi dell’analisi limite. Essa permette di focalizzare l’attenzione sullo stato di collasso, trascurando completamente le fasi ad esso
Influenza del Comportamento Ciclico dei Collegamenti Trave-Colonna sulla Risposta Sismica di Telai in Acciaio Regolari o in Presenza di “Set-Backs”
precedenti nelle quali il comportamento della struttura può essere assunto elastico oppure elasto-plastico. L’analisi limite di una struttura può essere affrontata secondo due diversi approcci, denominati rispettivamente “metodo statico” e “metodo cinematico”. Nel metodo statico, attraverso il soddisfacimento delle condizioni di equilibrio e delle condizioni di plasticizzazione, si perviene ad una valutazione del carico di collasso che prescinde dalle modalità del collasso stesso. Al contrario, nel metodo cinematico, attraverso il bilancio energetico di un cinematismo, si perviene ad una valutazione del carico di collasso che prescinde dalle equazioni di equilibrio. Le risposte date dai due approcci sono differenti: il carico di collasso previsto con il metodo statico è sempre minore o uguale al carico di collasso reale; il carico di collasso previsto attraverso il metodo cinematico è sempre maggiore o uguale al carico di collasso reale.
Il metodo statico è basato sul teorema statico del collasso plastico. Tale teorema afferma che se è possibile trovare una distribuzione di tensioni ovunque internamente equilibrata e in equilibrio con assegnati carichi esterni, l’intensità dei quali è definita attraverso un moltiplicatore ad essi comune, allora tali carichi possono essere sopportati dalla struttura. Il moltiplicatore dei carichi esterni corrispondente a tale condizione viene detto staticamente ammissibile. Conseguentemente, il moltiplicatore di collasso può essere ricercato come il massimo fra tutti i moltiplicatori staticamente ammissibili.
Al contrario, il metodo cinematico si basa sul teorema cinematico del collasso
plastico. Tale teorema afferma che, se una stima del carico di collasso o del
corrispondente moltiplicatore viene ottenuta attraverso il bilancio di energia tra il lavoro delle forze interne ed il lavoro delle forze esterne in un assegnato meccanismo cinematicamente ammissibile, allora il valore stimato del carico di collasso può essere maggiore di quello reale o pari ad esso ed il corrispondente
Influenza del Comportamento Ciclico dei Collegamenti Trave-Colonna sulla Risposta Sismica di Telai in Acciaio Regolari o in Presenza di “Set-Backs”
moltiplicatore viene detto cinematicamente ammissibile. Conseguentemente, il moltiplicatore di collasso può essere ricercato come il minimo fra tutti i moltiplicatori cinematicamente ammissibili.
Influenza del Comportamento Ciclico dei Collegamenti Trave-Colonna sulla Risposta Sismica di Telai in Acciaio Regolari o in Presenza di “Set-Backs”