Ipotesi del modello

Dopo aver determinato le prestazioni degli elettrolizzatori attualmente disponibili sul mercato, passiamo ad analizzare un modo per determinare fisicamente un modello in grado di valutare le prestazioni di un elettrolizzatore.

Per valutare tale modello andiamo ad analizzare modelli creati empiricamente presenti nella letteratura scientifica.

Quindi consideriamo come primo riferimento il modello dato da Garcia-Valverde, Espinosa e Urbina [6] che nel realizzarlo assumono le seguenti ipotesi:

• Gli effetti della pressione non vengono considerati, dal momento che l’obiettivo finale è quello di creare un legame con delle risorse rinnovabili variabili ed intermittenti. Quindi gli elettrolizzatori ad alta pressione non vengono considerati. Gli elettrolizzatori ad alta pressione non vengono considerati perché il loro legame con fonti intermittenti di energia è ancora controverso. Il più grande vantaggio degli elettrolizzatori pressurizzati è quello di generare direttamente idrogeno compresso, riducendo la necessità di utilizzare energia per la compressione, in fasi successive. Tuttavia negli elettrolizzatori pressurizzati ci sono più problemi di “cross-permeation”, corrosione, infragilimento da idrogeno e altre instabilità dei componenti della cella. Alla luce di ciò, sono in fase di sviluppo nuovi elettrolizzatori PEM che usano un elettrolita solido e una nuova configurazione per risolvere questi problemi [6] • La temperatura è considerata uniforme in tutto lo stack dell’elettrolizzatore.

Quindi ogni cella ha un comportamento termico identico [6].

• Lo stack è considerato come una serie di identiche celle elettrolitiche PEM connesse in serie. Quindi la tensione totale di esercizio dello stack può essere calcolata semplicemente moltiplicando la tensione della cella per il numero di celle connesse in serie al suo interno. La tensione della cella è considerata in funzione della densità di corrente [A/cm2_{], quindi la corrente totale di esercizio}

può essere ricavata dalla superficie utile della cella [6].

• La membrana è considerata completamente satura di acqua. Quindi la sua conducibilità è in funzione della sola temperatura [6].

• Il sottomodello elettrochimico è basato sulla teoria elettrochimica dell’elettrolizzatore e dipende solamente dalle proprietà della membrana (spessore, superficie utile, conduttività) e dagli elettrocatalizzatori usati (principalmente sull’energia di attivazione all’anodo). Queste ipotesi permettono di simulare facilmente il comportamento elettrochimico del modello in funzione della temperatura, ad una pressione atmosferica costante [6].

Da un punto di vista termodinamico, la tensione minima per attivare la reazione di elettrolisi dell’acqua, corrisponde alla somma del potenziale reversibile, per ogni semi- reazione che si ha in entrambi gli elettrodi. Questo potenziale minimo è condizionato dalle condizioni di pressione e temperatura delle reazioni. Inoltre in sistemi reali il potenziale deve essere applicato in funzione delle perdite cinetiche ai piatti bipolari, agli elettrodi e alle resistenze interne presenti nella cella. Quindi quando la corrente fluisce attraverso gli elettrodi la tensione di esercizio per una singola cella è data dalla tensione reversibile e dalla somma delle varie sovratensione. Quindi si considera l’equazione determinata del capitolo 3:

V = URST+ ηFv + η+ ηGŽZZ [1]

In questo caso non viene considerata la sovratensione di diffusione viene trascurata considerando che è data dalla:

ηGŽZZ =RT_{zF lnC}CM

Dove con il pedice 0 si intende il riferimento preso e con C1 e C0 le rispettive

concentrazioni [mol/m3] [28].

Quindi in base alla formula della sovratensione di diffusione si desume che nel caso considerato si ha C1=C0.

Si può dedurre ciò dal fatto che l’unico caso in cui la sovratensione di diffusione può essere considerata trascurabile è quando le due concentrazioni si uguagliano o sono pressoché uguali, in modo da avere l’argomento del logaritmo naturale uguale ad 1 e quindi ln(1) = 0. Quindi l’eq. [1] diventa:

V = URST + ηFv + η "V#

Inoltre si considera la tensione reversibile come data nel capitolo 3, in condizioni di pressione atmosferica costante, quindi in funzione della sola temperatura [6] [5]:

URST = 1,5184 − 1,5421 · 10*LT + 9,523 · 10*eT · ln T + 9,84 · 10*CT Questo particolare ci permette di sottolineare come la temperatura possa influenzare le prestazioni di una cella e quindi sull’elettrolisi. Quindi partendo da quanto già detto nel capitolo 3, si può vedere tramite la Fig. 5.1 gli andamenti dell’entalpia, dell’energia libera di Gibbs e dell’entropia di reazione in funzione della temperatura. Inoltre risulta chiaramente che, al crescere della temperatura, ΔH aumenta leggermente, mentre ΔG decresce sensibilmente e quindi decrescono anche la tensione reversibile Urev, la

tensione da applicare Ureale e la quantità di energia elettrica richiesta dall’elettrolisi,

mentre l’efficienza aumenta. Un aumento della temperatura di reazione, oltre ad aumentare l’efficienza della cella, causa un aumento della densità di corrente agli elettrodi, che comporta una diminuzione progressiva delle rispettive sovratensioni. Quindi si hanno processi di elettrolisi più efficienti a temperature più elevate a causa delle caratteristiche termodinamiche della molecola d’acqua, con il potenziale della reazione di scissione che si riduce al crescere della temperatura.

Inoltre, la conducibilità ionica e la reazione di superficie di un elettrolita tendono ad aumentare proporzionalmente con la temperatura: l’elettrolisi dell’acqua ad alta temperatura richiede meno energia per raggiungere una determinata densità di corrente in confronto ad un processo a bassa temperatura [13].

Fig. 5.1 ‒ Influenza della temperatura sull’elettrolisi [13]

Dopo aver considerato le ipotesi fatte da [6], si passa a valutare gli altri dati necessari per arrivare alla determinazione di un modello. Quindi come altri ipotesi si assumi i dati relativi all’elettrolizzatore usata per arrivare a determinare il modello empirico di [6].

L’elettrolizzatore utilizzato per le prove sperimentali è il LM-2000 della HGenerator ed ha le seguenti caratteristiche [6] [27]:

• Superficie utile della cella 50 [cm2] • 12 celle connesse in serie tra loro • Membrana di Nafion 117

• Potenza dell’elettrolizzatore 1kW • Idrogeno prodotto 0,12 m3/h