4. IL MODELLO DINAMICO
4.3. LA MODELLAZIONE DEL FULMINE
L’evento di una scarica di origine atmosferica che colpisce un punto del sistema considerate, sia esso un conduttore (scarica diretta, shielding failure) o una fune di guardia (provocando poi una scarica inversa, backflash over) è modellabile implementando nel modello DIGSILENT un generatore di corrente che inietti nel punto del sistema e nell’istante desiderati una corrente impulsiva avente valori opportuni per quanto riguarda il valore di picco, il tempo di salita e il tempo all’emivalore. La descrizione di tale implementazione è qui divisa in due parti: in primo luogo viene descritta e motivata la scelta dell’equazione scelta per la corrente. In seguito viene brevemente descritto come il modello di scarica atmosferica sia stato inserito praticamente nel modello DIgSILENT.
4.3.1. LA FUNZIONE PER LA CORRENTE DI SCARICA
La modellazione della corrente di fulmine è complessa e in letteratura sono presenti diverse funzioni analitiche che tentano di ottenere un risultato sufficientemente aderente alla
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realtà senza sacrificare eccessivamente la semplicità necessaria per un’implementazione agevole. La funzione più frequentemente usata, per la sua agevole integrazione e derivazione, è del tipo a doppio esponenziale.
( 4.9 ) In cui I0 è la corrente di picco, τ1 e τ2 due costanti di tempo che permettono di calcolare i tempi di salita e di caduta all’emivalore e η è un fattore di correzione. Questa funzione però presenta una discontinuità nella derivata all’istante t=t0, che può genera delle difficoltà a livello numerico nel calcolo dell’impulso elettromagnetico della scarica. Per superare questa difficoltà vari modelli sono stati proposti per la corrente di fulmine, tra i quali il seguente:
( 4.10 )
proposto da Heidler et al. [18] che oltre a non presentare discontinuità in t0, offre il vantaggio di un facile calcolo dei parametri della corrente di fulmine quali la ripidezza del fronte o la carica scambiata.
I termini nell’espressione 4.10 sono rispettivamente:
I0, il valore di picco assunto dalla corrente di scarica del fulmine;
η, un fattore di correzione facilmente determinabile necessario per ottenere effettivamente tale valore di picco in corrispondenza di tpicco, essendo che questo istante segue di alcuni microsecondi il t0 della funzione;
τ1 e τ2, rispettivamente le costanti di tempo determinanti tempo di salita e tempo all’emivalore;
n, un fattore che determina la ripidezza di salita della corrente sul fronte.
A tale espressione si fa riferimento nella documentazione CIGRÈ [10], cui fanno ampio uso le stesse norme IEC. Si è dunque ritenuto di utilizzare questa formula per la modellazione della scarica. I valori scelti per i vari fattori sono discussi nei paragrafi seguenti.
4.3.2. IL MODELLO NUMERICO
DIgSILENT PowerFactory è dotato di un suo linguaggio di programmazione (DSL DIgSILENT language) che permette di sviluppare modelli di diverso tipo e utili per sviluppare strategie di controllo così come per creare sorgenti di corrente non convenzionali quali una scarica atmosferica. Per fare ciò il software ha un approccio alla modellazione gerarchico e basato sia sulla modellazione grafica sia sull’implementazione di script.
Nel modello creato nel presente elaborato sono stati creati tre diversi fulmini, atti a rappresentare tre eventi diversi: una scarica atmosferica nella stazione di Kilman Ayllu, una scarica atmosferica che colpisce un conduttore di fase direttamente su una campata e una scarica che colpisce la fune di guardia e causa una scarica di ritorno, modellata attraverso
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un interruttore tra la fune di guardia stessa e una delle tre fasi, solitamente aperto e che chiude nel momento in cui il fulmine colpisce la fune.
Per ognuno di questi è stato creato un composite model cioè un oggetto, simile a un componente elettrico. Esso si basa però sulla definizione di un composite frame, essendo quest’ultimo uno schema in cui sono definite graficamente le interazioni tra diversi blocchi. Il composite frame è per così dire la struttura su cui si basano i vari composite models: in questi ultimi sarà necessario solamente indicare gli oggetti che prendono posto nei vai slot definiti nel frame. Nella fattispecie è stato definito un frame come in Fig. 4.9, in cui il primo blocco fornisce i valori di input del secondo blocco.
Sulla base di questo frame, è stato possibile definire dei composite models corrispondenti a dei generatori di corrente comandati in cui un primo blocco appositamente creato, fornisce a un generatore di corrente scelto dalla libreria DIgSILENT, la forma d’onda da imprimere alla corrente.
Nella logica della progettazione gerarchica di DIgSILENT, il composite model ha la sola funzione di selezionare quali modelli o componenti assegnare ai vari slot, in modo da poter utilizzare so stesso frame come base per svariati models. Nell’esempio in figura 4.10 si vede come siano stati selezionati il generatore di corrente corrispondente alla fulminazione diretta e il common model relativo.
Il common model è l’oggetto di facciata per i blocchi definiti dall’utente. Esso permette di richiamare una model definition anch’essa progettata appositamente e impostare i parametri desiderati. Nel caso della modellazione del fulmine, si è proceduto alla definizione di un modello (model definition) che implementasse sotto forma di script l’equazione di Heidler (eq. 4.10), impostando i parametri I0, τ1, τ2, η e n come input e la forma d’onda da imprimere al generatore di corrente come output. In Fig. 4.10 è riportata la model definition, mentre in Fig. 4.11 è riportato il common model che costituisce il primo
CAPITOLO IV - Il Modello Dinamico
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blocco del composite model e che permette di determinare i parametri desiderati per la data simulazione.
Il modello sviluppato è stato quindi inserito in vari punti del modello della sottostazione e della porzione di rete elettrica peruviana a essa adiacente, come si può osservare in Fig. 4.3.
Fig. 4.10 - Codice implementato per rappresentare la corrente di fulmine
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