Le domande preliminar

Il questionario (vedi appendice A) `e composto da una serie di domande preliminari nelle quali vengono rilevate le idee degli studenti riguardo alle materie Probabilit`a e Statistica e gli argomenti affrontati nel loro percorso di studi: questa prima fase aiuta a comprendere l’atteggiamento con il quale i ragazzi si approcciano alla materia e l’importanza che riveste lo studio della stessa. Si `e cercato di riportare fedelmente le parole degli studenti per notare, fra l’altro, l’utilizzo di termini specifici e come vengono inseriti all’interno del discorso. Di seguito vengono riportate le domande della prima parte con le relative risposte pi`u frequenti (le frasi riportate fedelmete dal questionario sono scritte in corsivo):

1. Hai mai affrontato in classe argomenti di Probabilit`a e Statis- tica? Se si, quali?

In generale alcuni hanno affrontato alcuni argomenti di Probabilit`a e Statistica alle medie e altri alle superiori solo in preparazione alla prova INVALSI 2012. Gli argomenti accennati sono: la definizione classica di probabilit`a, la media, la frequenza, la moda, la mediana, i grafici per la raccolta dei dati.

2. Che cos’`e per te la Probabilit`a? A cosa serve?

La possibilit`a che ha un evento di accadere e serve per fare previsioni, la probabilit`a `e un numero secondo cui un certo evento potrebbe verificarsi o meno, la Probabilit`a `e il rapporto fra il numero di casi favorevoli e casi possibili, la percentuale con la quale un evento si verifica. Serve in economia e serve, ad esempio, per calcolare la probabilit`a di essere promossa o di trovare parcheggio. E’ utile per comprendere quanto spesso una situazione pu`o avvenire.

3. Che cos’`e per te la Statistica? A cosa serve?

La statistica studia la percentuale di elementi che hanno un partico- lare requisito. Serve per dare dati indicativi. La statistica permette di

raggruppare determinate opinioni all’interno di un gruppo che poi ci sono note tramite percentuali. Serve per la rielaborazione o il confron- to dei dati. E’ l’osservazione di eventi per fare previsioni. Costruisce grafici che descrivono situazioni presenti e future. Fa sondaggi. E’ la disciplina che rappresenta la probabilit`a. Calcola media, moda e mediana.

4. Perch´e, secondo te, la Probabilit`a e la Statistica vengono af- frontate insieme o comunque in parallelo? Cosa hanno in co- mune?

Hanno in comune la percentuale. Sono entrambe in ambito matem- atico. Perch´e alcuni dati di probabilit`a possono essere usati per fare statistiche. Entrambe analizzano dati. Nelle statistiche si possono con- frontare i valori della probabilit`a. Entrambe servono per fare previsioni con un margine d’errore. Entrambe descrivono situazioni future rispet- to al passato attraverso strumenti matematici. Trattano della possibilit`a o impossibilit`a che un evento si verifichi.

5. Ci sono delle attivit`a della vita di tutti i giorni in cui ritieni sia utile qualche conoscenza di Probabilit`a e Statistica? Se si, quali?

Scommesse, schedina, giochi d’azzardo, carte, informazioni, elezioni, campo economico, direzione di aziende, ambito scientifico, calcolare la probabilit`a di essere promosso o che domani mi interroghi, calcolare gli sconti, per monitorare gli incidenti stradali, tutte le attivit`a in cui `e coinvolta la matematica, lancio del dado, alla mia et`a forse niente di particolare...

Osservazioni

I ragazzi non hanno mai affrontato per intero argomenti di probabilit`a e statistica nel biennio della scuola secondaria di secondo grado; le uniche conoscenze in materia provengono dalla secondaria di primo grado e dalla preparazione alla prova INVALSI di quest’anno. Quindi le risposte del ques-

tionario non potranno essere interpretate in termini di contenuti appresi o non appresi nel percorso di studi, ma solamente in termini di atteggiamenti, di idee e di ragionamenti che i ragazzi hanno in situazioni di incertezza.

Il fatto che gli studenti di una seconda del liceo scientifico non abbiano mai affrontato argomenti di probabilit`a e statistica `e un dato che deve fare riflettere: nonostante siano argomenti presenti nei curricoli stilati dal minis- tero, ancora la pratica didattica non li considera o li relega in secondo piano rispetto ad altri argomenti. Inoltre, `e un fenomeno diffuso in molte clas- si l’affrontare questi argomenti solo in preparazione alle prove di valutazione ufficiali come la prova INVALSI: paradossalmente hanno pi`u successo le prove di valutazione che le indicazioni ministeriali nell’inserimento degli argomenti di matematica dell’incertezza nella pratica didattica.

Dalle risposte emergono nella maggioranza una idea positiva di proba- bilit`a come strumento di previsione e di statistica come raccolta e rielabo- razione dei dati. Non `e stato disatteso l’utilizzo di termini specifici senza cognizione di causa tra i quali evento, frequenza, moda, media e mediana: `e nota a tutti l’importanza del linguaggio in matematica e quanto sia difficile trasmettere ai ragazzi un lessico adeguato chiarendo le interferenze inevitabili fra i significati in questo ambito e l’esperienza dei ragazzi. In molti riescono a comprendere lo stretto legame fra probabilit`a e statistica, anche se le risposte alla quarta domanda sono quelle meno chiare ed interpretabili. Uno dei punti di incontro fra le due materie citato in quasi un terzo dei protocolli `e strana- mente “la percentuale” e pi`u della met`a dei ragazzi cita, invece, la previsione di fatti futuri. La quinta domanda divide il campione in due gruppi, uno dei quali propone attivit`a e situazioni, in cui `e utile la matematica dell’incertez- za, “vicine” come ad esempio la schedina o la probabilit`a di essere interrogato il giorno dopo, mentre l’altro situazioni o attivit`a “lontane” come la direzione di aziende o la monitorazione degli incidenti stradali: in generale `e riconosciu- ta l’importanza di queste materie nel mondo del lavoro e in ambito scientifico

e solo in pochi le ritengono inutili.

Figura 3.1: Risultati della domanda iniziale

Nell’immagine sono riportati i risultati della domanda chiusa iniziale: incrociando le risposte a questa domanda con quelle alle domande aperte si pu`o notare che chi ha scelto le opzioni “abbastanza” e “molto” sembra avere un atteggiamento pi`u positivo nei confronti della probabilit`a e della statistica e si esprime in modo pi`u consapevole e attento.