5. Creazione della nuova popolazione tramite inserimento dei nuovi cromosom
4.2 Fattore ergonomico relativo all’operatore
4.2.2 Limite fisico del lavoratore:
Per poter rendere significativo il dispendio energetico totale di un lavoratore
questo deve essere confrontato in termini energetici con il suo limite fisico, per
poter così capire se esso stia lavorando al di sopra delle proprie capacità energetiche e quindi sotto sforzo.
Per le applicazioni professionali, il limite fisico per turno lavorativo di otto ore è espresso tramite il tasso di dispendio energetico occupazionale chiamato OEL ,occupational energy level, ovvero la percentuale di spesa energetica massima consentita appunto per un turno di lavoro di 8 ore. [26]
Questo limite di spesa energetica è stimato, attraverso una media dei diversi valori presenti il letteratura, come il 35% del tasso di dispendio energetico al massimo lavoro, indicato con Wmax.
𝑂𝐸𝐿 = 0,35 𝐖𝐦𝐚𝐱 (4.10)
Attraverso numerose ricerche sono stati individuati i parametri antropometrici, che fanno riferimento alla composizione corporea e a quelli fisiologici del lavoro e si sono selezionati quelli più̀ importanti al nostro scopo.
L’influenza dei fattori ergonomici nelle linee di montaggio:
sviluppo di un algoritmo genetico per il loro dimensionamento e bilanciamento 82 Tra i parametri fisiologici dell’uomo si è preso in considerazione il massimo
consumo di ossigeno (VO2max) in quanto può essere convertito in tasso di dispendio energetico (Wmax), noto l’equivalente calorico dell'ossigeno (K).
Per la determinazione di K si utilizza la seguente equazione nota come equazione di Weir:
𝐾 = 16,3 + 4,6𝐐𝐑 (4.11) dove
K : energia equivalente di un litro di ossigeno, [kJ] QR : quoziente respiratorio
Il quoziente respiratorio è esprimibile come il rapporto tra volume di anidride carbonica espirata sul volume di ossigeno consumato. Siccome al massimo
esercizio fisico si ha un valore QR di circa 1,07, l'energia equivalente di ossigeno, al massimo esercizio, può essere approssimata a 21,25 kJl-1
.
Utilizzando questo valore e il massimo consumo di ossigeno, il tasso del
dispendio energetico al massimo lavoro di un operatore può essere ottenuto come
la seguente equazione:
𝑊!"# = 354,3𝐕𝐎𝟐𝐦𝐚𝐱 (4.12) dove:
W!"# : è il tasso massimo di spesa energetica o dispendio energetico, [W] (maximum energy expenditure rate)
V!!!"# : è il massimo consumo di ossigeno [lmin-1
]
Il valore moltiplicativo della formula non è altro che il valore di K ,precedente calcolato, opportunamente convertito per il bilanciamento delle unità di misure.
Tra i vari metodi per il calcolo del massimo consumo di ossigeno VO2max si è
cercato quello più idoneo al nostro scopo, ovvero quello che ci permettesse di calcolarlo in relazione al costituzione fisica del lavoratore.
L’influenza dei fattori ergonomici nelle linee di montaggio:
sviluppo di un algoritmo genetico per il loro dimensionamento e bilanciamento 83 Nell’ambito della tesi, quindi, i massimi consumi di ossigeno dei singoli lavoratori sono stati calcolati con le seguenti formule, prese da uno studio di Schacherer [27] che li mette in relazione all’età e alla percentuale di grasso corporeo e differenzia le formule in base al genere.
𝑉!!!"#$ = 66,734 − 0,315𝐀 − 0,678 𝐏𝐅𝐀𝐓 (4.13) 𝑉!!!"#$ = 58,904 − 0,356𝐀 − 0,494 𝐏𝐅𝐀𝐓 (4.14)
dove
𝑉!!!"#$ : è il massimo consumo di ossigeno per un uomo [mlkg-1
min-1
] 𝑉!!!"#$: è il massimo consumo di ossigeno per una donna [mlkg
-1
min-1
]
A: è l’età dell’operaio
PFAT : è la percentuale di grasso corporeo
Dato che il massimo consumo di ossigeno calcolato con queste formule è espresso in mlkg-1
min-1
e invece nella formula di conversione in spesa energetica deve essere in lmin-1
, occorre fare un ulteriore conversione attraverso la seguente formula:
𝑉!! 𝑙𝑚𝑖𝑛!! = V!! 𝑐𝑚!𝑘𝑔!!𝑚𝑖𝑛!! B𝑊×10!! (4.15)
Come per VO2max anche la percentuale di grasso corporeo può essere calcolata in diversi modi, nel nostro caso si è decido si usare la formula di Jackson-Pollock [28]:
𝑃𝐹𝐴𝑇 = 1,61 ∗ 𝐁𝐌𝐈 + 0,13 ∗ 𝐀 − 12,1 ∗ 𝐆𝐞𝐧𝐝𝐞𝐫 − 13,9 (4.16) dove:
BMI : body index mass , dato da BW/H2
[kg/m2
]
A : è l’età del lavoratore
L’influenza dei fattori ergonomici nelle linee di montaggio:
sviluppo di un algoritmo genetico per il loro dimensionamento e bilanciamento 84 In conclusione, per determinare il tasso di dispendio energetico occupazionale di ogni operatore, OEL, è necessario:
1. individuare i parametri fisiologici: • Età (A)
• Peso (BW) • Altezza (H) • Genere (Gender)
2. calcolare i seguenti parametri:
• L’indice di massa corporea BMI
• La percentuale di grasso corporeo PFAT • Il massimo consumo d’ossigenoV02max
• Il massimo tasso di energia spesa Wmax
ottenendo così il limite di spesa energetica occupazionale che tenga conto, per ogni operatore, delle specifiche caratteristiche.
Un’ulteriore precisazione da fare, concerne i parametri utilizzati nelle formule per il calcolo dei dispendi energetici fornite dal modello di Garg. Ad esempio, per quanto riguarda le varie tipologie di sollevamenti e abbassamenti, è richiesto l’inserimento delle altezze h1 e h2, rispettivamente il punto di partenza e di arrivo. Nell’elaborato di tesi, per semplificare la formulazione del problema, si sono stabiliti dei valori fissi, ipotizzando l’impiego di una postazione di lavoro standard che presenta le seguenti caratteristiche:
- la presenza di banchi di lavoro regolabili in base altezza dell’operatore: la distanza del braccio dal piano di lavoro (h1 o h2) risulta essere sempre uguale per tutti gli operatori;
- gli scaffali contenenti i componenti base da prelevare sono situati a sinistra dell’operatore: per il prelievo di un pezzo è necessario una rotazione di 90° delle braccia;
- l’altezza degli scaffali di prelievo è regolabile in base altezza dell’operatore: la distanza del braccio dal ripiano (h1 o h2) risulta sempre fissa.
L’influenza dei fattori ergonomici nelle linee di montaggio: sviluppo di un algoritmo genetico per il loro dimensionamento e bilanciamento 85
4.3 Modellizzazione del problema
Prima di affrontare nel dettaglio la descrizione delle caratteristiche dell’algoritmo implementato, è necessario definire il problema che si cerca di ottimizzare.
Il lavoro di tesi, come già accennato nell’introduzione, si pone come obiettivo il bilanciamento delle linee di montaggio, non solo dal punto di vista della produttività ma prendendo in considerazione in particolare il carico energetico a cui sono sottoposti gli operatori durante il lavoro.
Nell’inoltrarci sulle caratteristiche centrali ed innovative dell’algoritmo sviluppato è necessario preliminarmente spiegare gli obiettivi scelti, al fine di comprendere le scelte effettuate.
Gli obiettivi scelti per l’ottimizzazione del bilanciamento sono: - minimizzare il numero di stazioni all’interno della linea
- minimizzare la somma dei livelli di abilità richiesti alle stazioni - massimizzare il livellamento del carico energetico tra le stazioni
Il primo parametro deriva dalla definizione del problema SALBP-1 a cui facciamo
riferimento e quindi la sua presenza risulta d’obbligo. Dato atto che questa tipologia
di problemi è già ampiamente trattata in letteratura (vedi capitolo 1) si procede con la descrizione dei restanti obiettivi, concentrando l’attenzione sul fattore innovativo riguardo al livellamento del carico energetico tra le stazioni.
Obiettivo: minimizzare la somma dei livelli di abilità richiesti alle stazioni.
La decisione dell’utilizzo di questo parametro è legato al fatto che non tutti gli operatori possiedono le stesse conoscenze, abilità e competenze rispetto a specifiche mansioni e, allo stesso modo, ogni operazione per essere eseguita richiede determinati requisiti. Si pensi ad esempio come le operazioni di montaggio che prevedono l’utilizzo di un avvitatore elettrico, strumento considerato complesso da maneggiare e spesso determinante per le prestazioni finali del prodotto, debbano essere assegnate a persone qualificate.
L’influenza dei fattori ergonomici nelle linee di montaggio:
sviluppo di un algoritmo genetico per il loro dimensionamento e bilanciamento 86 Può essere necessario quindi concentrare operazioni che richiedono alti livelli di abilità in poche stazioni nelle quali siano posizionati operatori in grado di svolgerle. Vengono così definiti/identificati i livelli di abilità richiesti dalle operazioni e posseduti dagli operatori, assegnando un valore compreso tra 0 e 2, dove 0 rappresenta il livello più basso e 2 il livello più alto.
Lo scopo di questo parametro è proprio minimizzare la somma delle abilità richieste in ogni stazione di lavoro cercando di concentrare le operazioni che richiedono alti livelli di abilità in poche stazioni situate sulla linea di montaggio. Obiettivo: massimizzazione del livellamento del carico energetico tra le stazioni. Lo scopo che si intende raggiungere fissando questo obiettivo, è assegnare alle stazioni le operazioni e gli operatori in modo tale che il carico energetico al quale sono sottoposti durante il lavoro sia uniformemente distribuito e non superi le capacità fisiche di ciascun operatore.
Da questo discende che ogni stazione presenterà un determinato scarto energetico dato dalla differenza tra il limite energetico disponibile dell’operatore e il dispendio energetico che dovrà sostenere per eseguire le operazioni assegnate.
∆𝐸! = 𝐸!"#$− 𝐸𝑡𝑜𝑡!,! (4.17) dove:
𝐸!"#$ : limite energetico disponibile dell’operatore j-esimo [kcal];
𝐸𝑡𝑜𝑡!,!:dispendio energetico totale dell’operatore j-esimo assegnato alla stazione i-esima;
Il limite energetico disponibile dell’operatore durante la sua permanenza alla stazione, indicato con 𝐸!"#$, si ottiene moltiplicando il tasso di dispendio energetico 𝑂𝐸𝐿! dell’operatore per il tempo ciclo e per un fattore di conversione al fine di ottenere una valutazione coerente in termini di unità di misura. (4.18).
L’influenza dei fattori ergonomici nelle linee di montaggio: sviluppo di un algoritmo genetico per il loro dimensionamento e bilanciamento 87 dove:
𝑂𝐸𝐿!: tasso di dispendio energetico al massimo lavoro, j-esimo assegnato alla stazione i-esima; [W]
𝑇! : tempo ciclo [s];
Al fine di poter comparare gli scarti e massimizzare il livellamento del carico energetico, si rende necessario uniformare i valori ottenuti utilizzando la seguente formula: ∆𝐸!" = !!"#$!!"!"!,! !!"#$ = 1 − !"#"!,! !!"#$ (4.19) dove:
∆𝐸!" : scarto energetico relativo della stazione i-esima;
Il livellamento del carico energetico (Energy Variance) si ottiene applicando ai dati ottenuti il concetto matematico di deviazione standard, calcolato con la formula sottostante.
𝐸𝑉 = 𝜎 = (∆!!"!∆!!)!
! (4.20)
In sintesi, il massimo livellamento del carico energetico tra le stazioni è rappresentato dalla soluzione che presenta il minor valore di EV.
𝑚𝑖𝑛 𝐸𝑉 = 𝑚𝑖𝑛 (∆!!!∆!!)!
! (4.21)
Visto il carattere innovativo del problema di ottimizzazione, oltre ai classici vincoli legati a tempo e alle precedenze tecnologiche tra le operazioni, occorre introdurre altri tre vincoli: