Metodo di Combinazione per Quadratura (SRSS):

𝐸 = √∑ 𝐸_𝑗2

𝑛 𝑗=1

Come scritto nel capitolo 7.3.3.1 dell’NTC 2018, solo la prima di queste due formulazioni è permessa dalla normativa, ma, se i periodi che vengono considerati nell’analisi sismica differiscano di più del 10%, allora i risultati fra i due metodi arrivano a coincidere.

2.5.3 A

Tale analisi fa riferimento ad un approccio basato sugli spostamenti (displacement based design), e consiste in un confronto tra la domanda di spostamento, cioè la misura dello spostamento che la struttura subisce in seguito al sisma, con la capacità di spostamento, intesa come l’abilità di resistere alla domanda sismica.

La capacità della struttura è rappresentata dalla curva di capacità o pushover, che mette in relazione il taglio alla base e lo spostamento di un punto di controllo in sommità. L’analisi è svolta applicando un sistema di forze statiche incrementate in maniera proporzionale, fino alla condizione di collasso. Le NTC 2008 definivano dei limiti all’applicazione di questa metodologia, al §7.3.4.1 delle norme si precisa che “il modo di vibrare fondamentale nella direzione considerata ha una partecipazione di

massa non inferiore al 75%”, o “se il periodo fondamentale della struttura è superiore a 𝑇𝑐”, escludendo così strutture per le quali il modo di vibrare non sia predominante sugli altri.

Novità NTC 2018

Le modifiche introdotte dalle nuove NTC 2018 consentono di estendere l’applicabilità dell’analisi statica non lineare ad un numero maggiore di strutture.

Infatti, come è noto, il metodo Pushover perde di significatività se il punto di controllo non rappresenta adeguatamente il comportamento globale della struttura.

In merito all’applicabilità dell’analisi esistono due ordini di problematiche da affrontare: - la regolarità in pianta;

- la regolarità in altezza.

Il caso ideale di applicazione del metodo è la classica “pila da ponte” ma, anche grazie alle semplici considerazioni del metodo n°2 (Fajfar, Gaspersic – 1996), la verifica può essere estesa anche per edifici multipiano. In ogni caso le norme sottintendono che la risposta in spostamento della struttura aumenti con la quota, in modo da avere il suo massimo in sommità.

Per quanto riguarda la regolarità in pianta, la nuova indicazione del §7.3.4.2 delle NTC 2018 recita:

“…Vanno considerati anche punti di controllo alternativi, come le estremità della pianta dell’ultimo livello, quando sia significativo l’accoppiamento di traslazioni e rotazioni…”

In pratica, per la scelta dei punti di controllo è necessario effettuare un analisi dinamica lineare in modo da capire l’effettivo contributo torsionale dei modi di vibrare fondamentali. Un edificio che presenta baricentri di massa e rigidezza molto vicini “vibra” all’evento sismico con una grande prevalenza di moto traslazionale.

In altri casi come ad esempio le planimetrie a forma di “L”, la presenza di rientranze in pianta o la distribuzione asimmetrica delle tamponature contribuiscono a far aumentare il fattore di partecipazione torsionale dei modi di vibrare. In questi casi è opportuno tenere conto di altri punti di controllo, o in alternativa applicare metodi non lineari che tengano conto dell’andamento degli spostamenti delle forme modali (Fajfar - 2005).

Seguendo le indicazioni proposte dalla norma, se le analisi statiche non lineari danno risultati positivi per più punti di controllo significativi, allora l’esito totale della verifica sarà positivo.

Figura 2.5.3 Analisi per diversi punti di controllo, Fonte: “NTC 2018: La liberalizzazione del pushover”.

La seconda novità, ben più importante, riguarda la possibilità di utilizzare l’analisi anche se il modo fondamentale non raggiunge un fattore di partecipazione delle masse almeno del 75%. In questo caso per la distribuzione di forze è possibile applicare una spinta alternativa a quella proporzionale alle altezze.

Anche in questa occasione la norma italiana recepisce le indicazioni dell’Eurocodice 8, e pertanto in tutti i casi può essere utilizzata la distribuzione corrispondente all’andamento delle forze di piano agenti su ciascun orizzontamento calcolate mediante analisi dinamica lineare, includendo nella direzione considerata un numero di modi con partecipazione di massa complessiva non inferiore allo 85%.

Queste novità ampliano notevolmente l’ambito di applicazione del Pushover, in particolare per le strutture esistenti in c.a., per le quali era molto vincolante il limite del 75% sul fattore di partecipazione

2.5.4 A

È un’analisi molto complessa in quanto consiste nell’integrazione diretta delle equazioni differenziali del moto tenendo conto delle non linearità del materiale. Per questo motivo non si può procedere al disaccoppiamento delle equazioni anche se centro di massa e centro delle rigidezza coincidono: questo rende l’onere computazionale molto elevato. Il modello risulta molto pesante perché la sollecitazione nell’elemento non dipende più dallo spostamento ma dalla storia di carico.

Nonostante la complessità viene utilizzata in alcune particolari situazioni in quanto consente di valutare il comportamento dinamico della struttura in campo non lineare, e valutare l’evoluzione nel tempo dei parametri di risposta della struttura.

Inoltre, tale metodologia presenta molteplici vantaggi in termini di affidabilità e aderenza alla realtà, ma risulta essere di difficile applicazione. Si pensi alle incertezze legate alla definizione di accelerogrammi rappresentativi, alle difficoltà legate alla definizione di un modello della struttura in grado di rappresentare il comportamento non lineare e ciclico della struttura, oltre all’onere computazionale elevato.

Tale metodologia inoltre è considerata obbligatoria dalle NTC 2018, per strutture dotate di dispositivi di isolamento alla base, quando non sia possibile applicare un’analisi equivalente.

3 V

ULNERABILITÀ DEGLI EDIFICI ESISTENTI E