Microscopia ad effetto tunnel per analisi dei campioni

Principi di microscopia ad effetto tunnel

Le propriet`a elettroniche e morfologiche delle strutture di Cesio sono state analiz- zate con un microscopio elettronico ad effetto tunnel (STM) in condizioni di UHV. L’STM rappresenta l’antenato di tutte le microscopie a scansione di sonda [82], essendo stato il primo strumento a generare immagini con risoluzione atomica, nello spazio reale, di superfici. Per gli scopi di questa tesi non `e necessario entrare nei dettagli dei principi di operazione dell’STM, per`o riteniamo utile ricordarne gli aspetti principali.

Il funzionamento dell’STM `e basato su una punta conduttrice molto acumina- ta (idealmente al punto di presentare pochi atomi apicali) a cui viene applicato, rispetto al campione, un potenziale V detto bias. Quando la punta viene portata ad una distanza di circa 1 nm dal campione, o inferiore, gli elettroni attraversa- no, per effetto tunnel, il gap dal campione alla punta o viceversa, a seconda del segno del bias. La risultante corrente di tunneling I varia con la distanza punta- campione d ed `e il segnale usato per creare l’immagine STM. Perch`e avvenga il tunneling, sia la punta che il campione devono essere generalmente conduttori o semiconduttori (ovvero il campione pu`o essere uno strato sottile di isolante con una superficie conduttrice); a differenza del microscopio a forza atomica (AFM), l’STM non pu`o fare immagini di campioni isolanti di spessore superiore a pochi nanometri.

Le prime analisi [82] della corrente di tunneling e delle immagini STM erano basate sull’analogia con il problema del tunneling unidimensionale. La corrente di tunneling, per basse tensioni e temperature, si comporta come:

I _{∝ exp (−2κd)}

dove κ `e la costante di decadimento per la funzione d’onda nella barriera di lar- ghezza d, rappresentata dalla distanza tra la punta ed il campione. Nel nostro caso

di tunneling nel vuoto, κ `e legato alla funzione lavoro locale φ (pi`u precisamente,

al valore medio delle funzioni lavoro di punta e campione) da: κ = 1

! ,

2mφ

dove m `e la massa elettronica. Per una tipica funzione lavoro di 4 eV, κ = 0.1 nm−1

e la corrente diminuisce di un ordine di grandezza quando la distanza aumenta di solo 0.1 nm. Se la corrente viene tenuta costante al meglio del 2%, allora la distanza rimane costante entro 1 pm [83]. Questa elevata sensibilit`a della corrente con la distanza permette di usare l’STM per misurare la topografia di un campione (omogeneo) attraverso l’applicazione di un feedback che controlla il traslatore piezoelettrico di spostamento verticale (di campione o sonda). Il segnale di errore del feedback `e infatti rappresentativo delle variazioni di quota del campione.

Perch`e l’STM abbia la massima risoluzione possibile e sia in grado di misurare una propriet`a intrinseca della superficie imperturbata, piuttosto che del sistema congiunto punta-superficie, serve una punta in cui il potenziale e la funzione d’on- da elettronica superficiale siano localizzati. In questo caso, nel limite di basso voltaggio, la conduttanza di tunneling `e [84]:

σ∝ ρ(rp, EF)

dove rp `e la posizione della punta, EF il livello di Fermi e ρ(r, E) la densit`a degli

stati locale nel punto r del campione e ad energia E. In questo limite, quindi, la corrente di tunneling ha una semplice interpretazione, essendo proporzionale alla

densit`a degli stati locale (superficiale) ad energia EF ed in posizione rp. L’STM

pu`o essere utilizzato in due modalit`a: ad altezza e a corrente costante. Nel pri- mo modo la punta viaggia in un piano orizzontale al di sopra della superficie del campione e la corrente di tunneling, variando a seconda della topografia e delle propriet`a elettroniche superficiali del campione, rappresenta una mappa convoluta delle propriet`a elettroniche e della topografia del campione. Nel secondo modo l’STM utilizza un feedback per mantenere costante la corrente di tunneling du- rante la scansione, aggiustando l’altezza della punta rispetto al campione in ogni punto di misura della corrente. Per esempio, quando il sistema rileva un aumen- to nella corrente di tunneling, esso aggiusta il voltaggio applicato allo scanner piezoelettrico per aumentare la distanza tra la punta ed il campione. In questa modalit`a la quantit`a che viene misurata `e il movimento verticale dello scanner che, almeno nel caso di superficie omogenea `e rappresentativa della topografia del campione.

Infatti l’STM `e in grado di sondare il numero di stati elettronici pieni o vuoti vicino alla superficie di Fermi, in un range di energia determinato dal bias. Quin- di non misura propriamente la topografia fisica, ma piuttosto una superficie di probabilit`a di tunneling costante.

L’STM in nostra dotazione `e costituito da una testa commerciale (Omicron LS-STM) guidata da un controller commerciale (Nanotec Dulcinea). La testa dell’STM, tenuta in UHV, ha un efficiente sistema di isolamento dalle vibrazioni, basato su sospensioni a molle e smorzamento mediante correnti parassite. Il si- stema di posizionamento grosso `e basato su un traslatore piezomeccanico di tipo “inchworm” ed avviene nelle tre direzioni ortogonali, con 10 mm di range per

ciascuna direzione. Il range di scansione massimo `e di 12_{×12 µm}2_{, ma per i no-}

stri scopi (individuazione di nanostrutture) sono state impiegate tipicamente delle scansioni su scala micrometrica o submicrometrica.

Come primo esempio di immagine STM, si riporta in fig. 5.3 la scansione (a corrente costante, di valore 0.5 nA) della superficie del substrato di HOPG. Senza entrare nei dettagli dell’interpretazione, che presentano alcune complessit`a, ci limitiamo a notare che sono evidenti delle regolarit`a spaziali legate alla struttura reticolare della grafite, come evidenziato anche nell’ingrandimento riportato nel riquadro della figura. Questa immagine dimostra le potenzialit`a dell’STM per analizzare superfici regolari con risoluzione spaziale atomica.

Figura 5.3: Immagine topografica a risoluzione atomica della HOPG acquisita con un microscopio STM (corrente costante I=0.5 nA). Nel riquadro `e mostrata un’immagine ingrandita con sovraimposta la rappresentazione della cella unitaria

esagonale. Dimensioni della scansione: 0.3_{× 0.3 nm.}