La consapevolezza che lutilizzo di misure obiettive delle performance nei contratti di incenti- vazione introduce il problema della manipolazione ha portato ad analizzare con maggiore atten- zione la possibilità di utilizzare sistemi di incentivazione alternativi, come le misure soggettive delle performance. Le misure soggettive delle performance fanno riferimento ai segnali relativi al comportamento dellagente che sono osservabili dalle parti coinvolte nella relazione contrattuale, ma non sono osservabili (o osservabili ma non veri cabili) dalle parti terze.
Il loro principale vantaggio è quello di fornire un quadro più completo delle performance dellagente, che in principio potrebbe consentire di ricompensare solo le attività che realmente contribuiscono a creare valore per limpresa.
Si pensi ad esempio al caso in cui il segnale oggettivo è rappresentato dal prezzo delle azioni: il manager viene ricompensato sia per le attività che contribuiscono ad aumentare realmente il valore di lungo periodo dellimpresa, sia per le attività di manipolazione. Lutilizzo di misure soggettive delle performance, invece, può consentire al Consiglio di Amministrazione di valutare
lattività del manager nel suo insieme e quindi di ricompensare solo i progetti di investimento realmente redditizi. Il loro utilizzo tuttavia incontra un limite importante. Le misure soggettive, poichè non sono veri cabili "in corte", non possono essere utilizzate nella stesura del contratto formale tra manager e impresa. Il loro utilizzo si basa quindi necessariamente sui contratti im- pliciti di tipo "relazionale". Questi contratti, data limpossibilità di ricorrere al sistema giuridico in caso di inadempienza di una delle parti, devono fornire a ciascuna delle parti adeguati incentivi ad autovincolarsi a fornire la prestazione prestabilita.
Nelle relazione statiche uniperiodali non è possibile creare incentivi di questo tipo. Si assuma, ad esempio, che la relazione tra principale e agente duri un solo periodo e che il "contratto relazionale" condizioni il pagamento di un bonus allosservazione di un dato livello di sforzo. Si assuma inoltre che lo sforzo dellagente sia osservabile ma non veri cabile. Dopo che il contratto è stato stipulato e il manager ha esercitato lo sforzo, il principale non ha nessun incentivo a pagare il bonus. Il manager anticipa il comportamento del principale e perde pertanto ogni incentivo ad esercitare sforzo. Per questa ragione lunico equilibrio possibile è quello in cui lagente non esercita nessuno sforzo e il principale non paga il bonus.
Lo stesso risultato si otterrebbe nel caso di relazioni che durano N periodi. Nellultimo periodo limpresa, anche se osserva che il manager ha esercitato il livello di sforzo concordato, non ha alcun incentivo a pagare il bonus; il manager anticipa il comportamento dellimpresa e sceglie di non esercitare lo sforzo nellultimo periodo. Nel periodo N 1 limpresa anticipa la strategia del manager per il periodo N e quindi, anche se osserva il livello richiesto di sforzo,
non ha incentivo a pagare il bonus (nel periodo successivo il manager non eserciterà comunque nessuno sforzo). Perciò la strategia ottima per il manager al tempo N 1 è non esercitare alcuno sforzo. Un ragionamento a ritroso per ciascun periodo, no al tempo n = 1 permette di dimostrare che per lagente è ottimo non esercitare sforzo in nessun periodo.
La situazione può essere completamente diversa nel caso di interazioni che durano per un numero in nito di periodi. Bull (1987) dimostra che se il tasso di interesse che prevale nel mercato è su¢cientemente basso, il manager e limpresa possono impegnarsi in modo credibile in una relazione di lungo periodo nella quale in manager esercita livelli positivi di sforzo e ottiene un compenso commisurato alla misura soggettiva della performance anche in assenza di veri cabilità dello sforzo.
Si assuma che il principale e lagente siano coinvolti in una relazione che dura un numero in nito di periodi e che il principale possa osservare il livello di sforzo esercitato dal manager o, alternativamente, un segnale impreciso relativo a tale sforzo. Si assuma inoltre che il contratto preveda che il manager eserciti, in ogni periodo, un determinato livello di sforzo e che il principale, se osserva che lo sforzo pattuito è stato esercitato, paghi un determinato bonus, B, al manager. Ipotizziamo, in ne, che in ogni periodo se lo sforzo viene esercitato e il bonus viene pagato il manager e il principale ricevono, rispettivamente, unutilità UC(B) e > 0 crescente in B e di VC(B) > 0, decrescente in B; se invece il manager esercita lo sforzo ma il principale non paga il bonus i due ricevono, rispettivamente, utilità UF < 0 e VF > VC > 0; se il manager non esercita lo sforzo e il principale non paga il bonus le utilità sono, rispettivamente, UD = 0
e VD = 0.
Sotto alcune condizioni relative al tasso di sconto che saranno precisate in seguito, lautore dimostra che esiste un equilibrio basato su impegni autovincolanti nel quale il manager esercita livelli positivi di sforzo e riceve dallimpresa il compenso pattuito in ogni periodo. In partico- lare, in questo equilibrio la strategia di equilibrio del manager ha le seguenti caratteristiche. Il manager esercita il livello di sforzo contrattualmente prestabilito, e, nel primo periodo; succes- sivamente, in ciascun periodo t successivo al primo, il manager continua ad esercitare lo stesso livello di sforzo se nel periodo precedente, t 1, limpresa ha pagato il bonus concordato - corrispondente al livello di sforzo osservato; se nel periodo precedente, t 1, lo sforzo è stato esercitato ma limpresa non ha pagato il bonus, il manager non esercita alcuno sforzo, nel peri- odo t. Simmetricamente, la strategia di equilibrio dellimpresa è tale per cui limpresa paga il bonus nel periodo t se e solo se il lavoratore ha esercitato sforzo nel periodo precedente.
In particolare, un equilibrio basato su strategie di questo tipo esiste se e solo se le due parti valutano su¢cientemente alta lutilità futura che possono trarre dalla relazione rispetto ai guadagni che possono trarre da deviazioni non cooperative uniperiodali (rispettivamente, non erogare sforzo e non pagare il bonus).
Più precisamente, per valori su¢cientemente piccoli del tasso di interesse, il principale at- tribuisce molto valore ai pro tti futuri, e pertanto è disposto a pagare anche un bonus elevato al ne di incentivare il manager a cooperare nei periodo successivi. Per questa ragione, esiste un valore del bonus B che permette di incentivare il livello di e¤ort di rst best attraverso un
contratto relazionale implicito.
Per livelli intermedi del tasso di interesse il livello ottimo del bonus è inferiore rispetto a quello necessario a incentivare lo sforzo di rst best. Tuttavia è ancora possibile trovare un livello di bonus che incentivi il lavoratore a erogare livelli positivi di sforzo e limpresa a pagare il bonus.
Per livelli su¢cientemente elevati del tasso di interesse invece non è possibile trovare alcun livello di bonus che incentiva le parti ad autovincolarsi. Il bonus che il principale è disposto a pagare non è su¢ciente per incentivare lagente ad esercitare alcuno sforzo.
In conclusione, se la relazione tra principale e agente dura per un numero in nito di periodi è possibile incentivare il manager ad esercitare sforzo produttivo attraverso lutilizzo di misure soggettive delle performance. A questo punto, si potrebbe obiettare che nella realtà la relazione tra manager e impresa non ha una durata in nita. A tal proposito è opportuno precisare che una relazione che dura un numero in nito di periodi può essere interpretata nel modo seguente: un numero in nito di manager, ognuno dei quali ha una vita nita, si sussegue nel tempo nella relazione con unimpresa, che ha vita in nita. Lipotesi cruciale è la seguente: ogni manager conosce la storia delle relazioni tra gli agenti che lo hanno preceduto e il principale. Limpresa è quindi incentivata a pagare il bonus per motivi di reputazione.
Anche laddove è possibile scrivere contratti relazionali che creino incentivi per le parti ad autovincolarsi, tuttavia, le misure soggettive delle performance sono esposte al fenomeno della manipolazione come dimostrato dalla letteratura sui contratti relazionali. Il manager ha in
generale incentivi privati a manipolare i segnali soggettivi che il principale (Consiglio di Am- ministrazione) osserva. Le opportunità di manipolazione dellinformazione creano nei contratti relazioni diversi tipi di ine¢cienza: (i) le risorse impiegate nella manipolazione del segnale sono sottratte a un uso produttivo; (ii) se il segnale viene utilizzato per assegnare i lavoratori alle diverse attività si determina unallocazione ine¢ciente delle risorse. Nel seguito della sezione illustreremo queste due questioni con riferimento ad alcuni importanti contributi della letter- atura.
6.1 Contratti reputazionali e attività manipolatorie
Nella letteratura sugli e¤etti della manipolazione dei segnali soggettivi, le¤etto reputazionale fa riferimento alle situazione nelle quali lincentivo del manager ad esercitare sforzo deriva dallintento di inuenzare laspettativa del mercato circa la sua abilità.
I segnali relativi alle performance dellagente rivelano informazioni non solo sul livello di sforzo ma anche sulla sua abilità. Le imprese possono utilizzare la serie storica dei segnali osservati per fare inferenza sullabilità dellagente e quindi formulare unaspettativa circa le performance future.
Se il contratto del manager stabilisce una relazione positiva tra laspettativa sulle perfor- mance future e il compenso del manager, questultimo è incentivato ad esercitare sforzo produt- tivo perchè lo sforzo incide positivamente sulle performance correnti e quindi sullinferenza circa le performance future.
Holmstrom (1999) analizza la relazione tra le¤etto reputazione e incentivi e dimostra che le¤etto reputazione non è su¢ciente a garantire elevati livelli di sforzo per tutta la durata della relazione contrattuale, mentre Prendergast (1993) studia gli incentivi a manipolare connessi ai contratti di reputazione.
6.1.1 Il modello di Holmstrom (1999)
Lobiettivo di Holmstrom (1999) è analizzare gli e¤etti della reputazione sugli incentivi dellagente in un modello con azzardo morale: si assume che né lo sforzo dellagente né il suo tipo (la sua abilità) siano osservabili. Il modello assume che non possa essere scritto nessun contratto con- tingente alloutput. Il salario periodico del manager è legato alloutput atteso, il quale a sua volta dipende dallabilità inferita attraverso losservazione delle performance relative ai periodi passati. Le performance sono una funzione dello sforzo e dellabilità dellagente.
Il manager ha lobiettivo di massimizzare il suo salario atteso. Questo obiettivo lo induce a cercare di inuenzare il processo di inferenza della sua abilità attraverso la scelta del livello di sforzo esercitato in ogni periodo. Nella fase iniziale della relazione contrattuale ogni nuova realizzazione delloutput fornisce al mercato informazioni rilevanti circa labilità del manager e pertanto ha un peso considerevole sul processo di inferenza. In questa fase il manager è incen- tivato a esercitare elevati livelli di sforzo. Aumentando il livello di sforzo il manager aumenta loutput del periodo in corso, e in ultimo, la percezione dellabilità.
completamente dalla storia passata osservabile e le nuove osservazioni delloutput perdono di rilevanza nel processo di inferenza. Aumentando il livello di sforzo il manager aumenta loutput ma non inuenza in maniera signi cativa la percezione dellabilità. Il manager perde il suo incentivo ad esercitare elevati livelli di sforzo. Il risultato principale del modello dimostra che, per le ragioni appena esposte, lo¤erta di lavoro del manager è decrescente e va asintoticamente a zero per t tendente a in nito. Gli e¤etti di reputazione non sono su¢cienti a sostenere elevati livelli di sforzo nel corso della relazione.
Il modello
I manager operano in un mercato del lavoro competitivo. Un manager se assunto da unimpresa nel periodo iniziale, lavora per un numero in nito di periodi. La sua performance è misurata dalla realizzazione ytdella variabile y e dipende sia dalla quantità di lavoro esercitata, et, sia dalla sua abilità, :
yt= + et+ "t t= 1; 2; ::: (21)
dove et 2 [0; 1] e "t N (0;h1
") è un termine di errore stocastico distribuito normalmente
con media nulla e varianza h1
". Inizialmente né il mercato né il manager conoscono labilità di
questultimo, tuttavia è conoscenza comune che la distribuzione a priori dellabilità è normale con media m1 e varianza h11. Labilità dei manager è rivelata nel corso del tempo attraverso losservazione delle performance.
Si assume che non possa essere scritto nessun contratto contingente alloutput (ad esempio possiamo assumere che il manager venga pagato in anticipo per le sue prestazioni - si può immaginare che il manager percepisca il suo salario allinizio di ogni periodo t, mentre loutput si realizza alla ne di ogni periodo t).
Il salario di ogni periodo è funzione delloutput atteso, che a sua volta dipende dallabilità inferita attraverso losservazione delle performance relative ai periodi passati:
!t(yt 1) = E[ytj yt 1] = E[ j yt 1] + et(yt 1) (22)
dove yt= (y
1; :::; yt) denota la storia delloutput no al periodo t e et(yt 1) denota la quantità di lavoro esercitata dal manager nel periodo t.
Il mercato non è in grado di osservare et(yt 1) direttamente; ma come mostriamo di seguito può inferirlo indirettamente attraverso losservazione delle realizzazioni di yt e utilizzando le proprie informazioni riguardo alle caratteristiche del manager stesso ed in particolare del suo tasso di sconto e della sua disutilità dello sforzo. Il manager risolve il seguente programma di massimo: max fet()g 1 X t=1 rt 1[E!t(yt 1) Eg(et(yt 1))] (23)
dove r rappresenta il fattore di sconto e g(et(yt 1)) la disutilità dovuta allo sforzo, che si suppone sia una funzione crescente e convessa.
Il mercato, data la conoscenza di r e g(et(yt 1)), può inferire la quantità di lavoro che il manager o¤re in ogni periodo, et(yt 1), in funzione del salario ricevuto.
Alla ne di ogni periodo il mercato osserva la realizzazione delle performance, yt. Il mercato conosce che le performance sono determinate dalla somma dellabilità, dello sforzo e di un termine stocastico. Poichè in ogni periodo il mercato inferisce la quantità di lavoro o¤erta dal manager, et(yt 1), il mercato può sottrarre tale valore alla variabile yt.
Di conseguenza, in equilibrio osservare ytè equivalente ad osservare la somma dellabilità del manager e del termine stocastico "t:
zt + "t= yt et(yt 1) (24)
Il mercato utilizza la sequenza fztg per stimare labilità del manager, . Il peso che ogni nuova osservazione zt avrà nel processo di inferenza dellabilità è funzione del tempo. Al ne di massimizzare la sua utilità ed il suo salario atteso, il manager cerca di inuenzare il processo di inferenza dellabilità attraverso la scelta della quantità di lavoro esercitata in ogni periodo.
Processo di inferenza dellabilità Allinizio di ogni periodo t il mercato utilizza losservazione zt 1 per fare inferenza sullabilità del manager (allinizio del tempo t il manager non ha ancora osservato la realizzazione ytdella variabile y e pertanto non ha informazioni sulla variabile zt).
è normale con media:
E[ j yt 1] = mt=
h1m1+ h"Pts=11zs h1+ (t 1)h"
(25)
e precisione (con il termine precisione indichiamo linverso della varianza):
ht= ht 1+ h"= h1+ (t 1)h" (26)
Dalle equazioni (25) e (26) emerge che il peso che ogni nuova osservazione ztha sul processo di inferenza dellabilità è una funzione decrescente del tempo.
Nella fase iniziale della relazione contrattuale il mercato dispone di poche informazioni sullabilità del manager e le nuove osservazioni delle performance hanno un impatto rilevante sul processo di inferenza dellabilità. Nel corso del tempo labilità è rivelata quasi completamente e limpatto sul processo di inferenza delle nuove osservazioni si riduce sino a divenire trascurabile.
O¤erta di lavoro del manager Il manager, allinizio di ogni periodo, deve scegliere la quantità di lavoro da o¤rire. La quantità di lavoro o¤erta in ogni periodo t non inuenza il salario del periodo t, ma inuenza tutti i salari futuri attraverso il processo di inferenza dellabilità. Pertanto il livello di sforzo scelto dal manager in ogni periodo è una funzione dellimpatto che tale quantità at ha sui futuri salari.
sulla sua abilità. Utilizzando le equazioni (22), (24) e (25) è possibile costruire il salario che il manager si aspetta di ricevere in ogni periodo futuro per una determinata o¤erta di lavoro:
E!t(yt 1) = h1m1 ht +h" ht t 1 X s=1 [m1+ as Eas(ys 1)] + Eat(yt 1) (27)
Sostituendo lequazione (27) nella (23) è possibile calcolare il rendimento marginale atteso scontato che lo¤erta di lavoro at ha sullintera stringa di salari futuri: P1s=1rs t h"
ht. Il rendi-
mento marginale atteso dello¤erta di lavoro at è una fuzione decrescente del tempo.
Nella fase iniziale loutput osservabile ha un impatto rilevante sullinferenza del mercato riguardo allabilità del manager e pertanto i rendimenti del lavoro sono elevati: aumentando lo¤erta di lavoro il manager aumenta le performance, inuenza il processo di inferenza in suo favore (si crea la reputazione di essere abile) e accresce il suo salario atteso.
Dopo un numero su¢cientemente elevato di periodi il salario di mercato sarà inuenzato essenzialmente dalla storia passata e poco dal livello corrente di output, poichè linferenza sulla qualità del lavoro si è stabilizzata, e per questa ragione gli incentivi del manager a lavorare tendono a svanire.
In ogni periodo t il manager sceglie lo¤erta di lavoro in corrispondenza della quale il rendi- mento marginale atteso uguaglia i costi marginali:
t 1 X s=1 rs th" ht = g0(et)
In particolare lo¤erta di lavoro del manager è decrescente e va asintoticamente a zero per t tendente a in nito. Le¢cienza Paretiana, richiederebbe invece uno¤erta di lavoro costante13. Ne consegue che gli incentivi reputazionali diventano via via più ebili al crescere della durata della relazione.
Equilibrio In equilibrio il manager non riesce ad inuenzare il processo di inferenza dellabilità: le stime e¤ettuate dal mercato prendono in considerazione gli incentivi dei manager ad esercitare elevati livelli di sforzo nella fase iniziale della relazione contrattuale. Ciò nonostante il manager non perde il suo incentivo ad esercitare uno sforzo elevato nel periodo iniziale della relazione contrattuale.
Il mercato si aspetta che gli agenti eroghino elevati livelli di sforzo nei periodi iniziali e quindi producano tanto, pertanto "punisce" bassi livelli di output in questi periodi poichè li interpreta come un segnale negativo e "importante" sul tipo del manager. Queste credenze di equilibrio contribuiscono a indurre elevati livelli di sforzo nei periodi iniziali: il manager sarà incentivato ad esercitare il livello di lavoro che il mercato si aspetta, perchè uno¤erta di lavoro inferiore distorce in misura rilevante il processo di inferenza a suo sfavore.
Unestensione del modello: il caso di abilità variabile nel tempo Seguendo Hol- mostrom, consideriamo in ne una estensione del modello nella quale si assume che labilità del
1 3Le¢cienza paretiana richiede che in ogni periodo t il manager scelga e
t = e. e è de nita dalla seguente
condizione di primo ordine: g0(e) = 1,dove g0(e) rappresenta il costo marginale del lavoro mentre 1 il bene cio
manager non sia completamente rilevata in modo asintotico. Si assume in particolare che labilità uttui nel tempo e sia rappresenta in ogni periodo da :
t+1 = t+ t (28)
con t N (0;h1
).
Holmstrom mostra che sotto questa ipotesi lo¤erta di lavoro del manager converge ad uno stato stazionario a. Quando labilità del manager uttua nel tempo, le osservazioni relative alle performance non perdono mai la loro importanza, anche nella fase nale della relazione contrattuale. Infatti se da un lato lato le continue osservazioni delle realizzazioni della variabile y aggiungono sempre nuove informazioni sullabilità, dallaltro lato lo schok allabilità del manager che si veri ca in ogni periodo continua ad aggiungere incertezza al processo di inferenza e labilità non deviene mai completamente rivelata.
Lo stato stazionario è quello in corrispondenza del quale lincertezza aggiunta dalla variabile t è proporzionale alle maggiori informazioni introdotte dalla nuova osservazione di zt.
Lo¤erta di lavoro in corrispondenza dello stato stazionario è inferiore al livello e¢ciente14: a <a. Inoltre, il livello a di stato stazionario è una funzione crescente del tasso di sconto15
1 4Lo stato stazionario è e¢ciente solo in presenza di assunzioni molto restrittive: tasso di sconto pari a uno,
manager neutrale al rischio e linearità delle tecnologie.