Modalità di lavoro e caratteristiche del campione

L’analisi che è stata svolta consiste in un confronto tra alcuni modelli per il calcolo della capacità di una rotatoria: sono stati presi in considerazione quelli presentati nel capitolo precedente, cioè il modello francese, svizzero, britannico, israeliano, australiano, statunitense e tedesco. Si è costruito un campione di alcune rotatorie e, utilizzando i modelli prescelti, è stata calcolata la capacità delle entrate di ciascuna intersezione. Successivamente sono stati realizzati dei grafici, uno per ogni modello: in particolare si è scelto di tracciare dei diagrammi a dispersione, riportanti in ascissa il flusso circolante e in ordinata la capacità. A questo punto si sono analizzati i risultati ottenuti e, attraverso i grafici, i sette modelli sono stati confrontati fra loro, facendo le opportune considerazioni e soffermandosi in particolare sull’andamento dei valori di capacità al variare del flusso circolante.

Innanzitutto si è dovuto procedere con la creazione dell’insieme di rotatorie sulle quali effettuare i calcoli. Sono state selezionate venti rotatorie di diametro compreso tra 25 e 60 metri: sono quindi rotatorie medio-grandi e possono essere adatte sia a un contesto urbano che ad uno extraurbano. Dal momento che era necessario che il campione fosse abbastanza significativo, si è cercato di variare le configurazioni, in modo tale da avere più combinazioni a disposizione e coprire un numero maggiore di casi che si possono poi ritrovare nella realtà. Per la composizione del campione si è fatto riferimento a diverse fonti: le prime dodici intersezioni a rotatoria sono state estratte da un campione di rotatorie esistenti, mentre altre tre provengono da casi applicativi presenti in letteratura (sono esempi presentati in articoli di R. Akçelik riguardanti i modelli di calcolo basati sulla teoria del gap acceptance). Dopo questa prima scelta si poneva il problema di trovare rotatorie con diametri compresi tra 25 e 40 metri, perché la maggior parte di quelle considerate fino a questo punto aveva diametri superiori a 40 metri, e in letteratura non si riuscivano a reperire altri casi adatti. Per questo motivo si è scelto di effettuare la seguente operazione: sono state prese cinque delle rotatorie già scelte e sono state ridimensionate, cioè sono state ridisegnate riducendone le dimensioni in modo

Capitolo 3 – Confronto di alcuni modelli di capacità

proporzionale. In due casi le misure sono state ridotte della metà, negli altri tre la riduzione è stata pari a 1/3: solo in alcuni casi la riduzione della larghezza delle entrate è stata minore, dal momento che per questo elemento si è scelto di non assumere valori inferiori a 3.5 metri, come prevede la normativa italiana. Uno dei fattori più importanti nel calcolo della capacità di una rotatoria è il diametro, e in questo modo si è riusciti a coprire in maniera uniforme l’intervallo compreso tra 25 e 60 metri: nella tabella seguente è riassunta la suddivisione del campione in base al valore di questa grandezza.

Diametro Numero rotatorie

25 ≤ D < 35 m 5 35 ≤ D < 45 m 5 45 ≤ D < 55 m 4

D ≥ 55 m 6

Tabella 3.1: diametri delle rotatorie analizzate.

Tra le venti prese in esame, undici sono intersezioni a quattro rami di accesso, mentre nove sono a tre rami, per un totale di settantuno entrate ad una o due corsie: gli ingressi hanno una larghezza variabile tra 3.6 e 5 metri (una corsia) e tra 7 e 8.5 metri (due corsie). In quattordici casi si tratta di rotatorie con due corsie nell’anello e negli altri sei c’è una sola corsia di circolazione: le larghezze di questo elemento sono comprese tra 4.5 e 10.5 metri. Alcune delle rotatorie con due corsie nell’anello hanno sia entrate a due corsie, sia entrate ad una sola corsia, mentre tutte le rotatorie con anello a singola corsia sono provviste unicamente di ingressi ad una corsia. L’isola separatrice è sempre presente ed ha larghezze variabili tra 4 e 27.8 metri: in un solo caso l’isola separatrice non è presente, ma è un’eccezione perché si tratta di un accesso che non prevede una corsia di uscita. Nella tabella alla pagina seguente sono riassunte alcune caratteristiche del campione.

Nella Tabella A.1, presentata in appendice, sono riportate tutte le misure dei vari elementi delle venti rotatorie esaminate.

Elemento Quantità Larghezza minima Larghezza massima entrate 1 corsia 39 3.6 m 5.0 m entrate 2 corsie 32 7.0 m 8.5 m anello 1 corsia 6 4.5 m 7.0 m anello 2 corsie 14 8.0 m 10.5 m isola separatrice 70 4.0 m 27.8 m

Tabella 3.2: elementi geometrici delle rotatorie analizzate.

Dopo questa prima fase si è posta l’attenzione sui modelli e sulle ipotesi di lavoro. Per il calcolo della capacità sono state utilizzate le formule descritte nel capitolo precedente (si veda la Tabella 2.4). In tutti i casi presi in esame si è ipotizzato che nelle rotatorie circolassero solamente autovetture, trascurando così la presenza di veicoli pesanti. Inoltre si deciso di non tenere conto degli attraversamenti pedonali, considerando sempre nulli eventuali flussi pedonali di attraversamento.

Nella descrizione dei diversi modelli si è visto che la variabile più importante dalla quale dipende la capacità è il flusso circolante. Nell’analisi che è stata condotta si è deciso di non utilizzare dati reali di traffico, ma di calcolare la capacità al variare del flusso circolante: per ogni rotatoria sono stati assunti i valori compresi tra 0 e 1800 veicoli/ora, ad intervalli regolari di 50 veicoli/ora. In questo modo si è potuto studiare il funzionamento di una rotatoria in diverse condizioni di traffico e si è potuto valutare l’incidenza di questa variabile nel calcolo della capacità. Si è scelto un valore massimo di 1800 veicoli/ora perché si ritiene che nel contesto italiano difficilmente si superi questo valore.

Nel modello francese e in quello svizzero per il calcolo della capacità di un’entrata è necessario introdurre nella formula anche il flusso uscente dallo stesso ramo. Anche in questo caso sono stati ipotizzati dei valori: per ogni rotatoria è stata costruita una matrice O/D nella quale il flusso uscente è espresso come frazione del flusso circolante. Si è deciso di utilizzare gli stessi valori per entrambi i modelli: la tabella con tutti i valori del flusso uscente è riportata in appendice (Tabella A.2).

Per quanto riguarda i vari parametri relativi al gap acceptance presenti in alcuni modelli (israeliano, australiano, statunitense e tedesco), si è dovuto affrontare il problema della scelta dei valori da utilizzare. Nei calcoli effettuati con il modello israeliano si è seguito l’approccio

Capitolo 3 – Confronto di alcuni modelli di capacità

proposto dagli autori, e si è calcolato il critical gap con l’espressione già analizzata nel capitolo precedente [11]: ( 0) 1 min max min w w t t b c c c c e t t t t _{⋅ −} + − + =

Per il valore minimo e massimo del critical gap si è assunto:

s tc 2.34

min =

tc 5.81s

max =

Per quanto riguarda il tempo di attesa si è deciso di effettuare una suddivisione dei flussi circolanti in vari intervalli e di assegnare ad ogni intervallo un diverso valore di tw. I valori scelti sono riportati di seguito: coerentemente con la teoria, il tempo di attesa aumenta all’aumentare del flusso circolante.

Flusso circolante Tempo di attesa

0 ≤ Qc ≤ 300 veicoli/ora 10 s 300 < Qc ≤ 600 veicoli/ora 15 s 600 < Qc ≤900 veicoli/ora 20 s 900 < Qc ≤ 1200 veicoli/ora 25 s 1200 < Qc ≤ 1500 veicoli/ora 30 s 1500 < Qc ≤ 1800 veicoli/ora 35 s

Tabella 3.3: valori del tempo di attesa

utilizzati nel modello israeliano.

Si ricorda che [11]: 5 . 45 3 . 497 0 =− ⋅b+ t_w C V P D b=0.0001⋅ +0.0162⋅ +0.0028⋅

Si è sempre posto P=1, perché come già detto si è ipotizzato che il flusso pedonale sia sempre nullo. Invece per quanto riguarda la variabile VC sono stati utilizzati i valori proposti dagli autori (Tabella 3.4), differenziati in base al flusso circolante.

Flusso circolante VC 0 ≤ Qc ≤ 420 veicoli/ora 1 420 < Qc ≤ 660 veicoli/ora 2 660 < Qc ≤ 900 veicoli/ora 3 900 < Qc ≤ 1200 veicoli/ora 4 Qc > 1200 veicoli/ora 5

Tabella 3.4: valori della variabile VC utilizzati nel modello israeliano.

Nel modello australiano per calcolare il critical gap e il follow-up time sono state utilizzate le espressioni dovute a Troutbeck, già presentate nel capitolo precedente. Per quanto riguarda invece l’headway si è fatto riferimento alle indicazioni presenti in letteratura, e i valori sono stati scelti in base alle caratteristiche dell’anello della rotatoria (larghezza e numero di corsie) e al flusso circolante, secondo il prospetto riportato di seguito [8].

Flusso circolante Caratteristiche anello Headway

la < 10 m 2 s < 1000 veicoli/ora la ≥ 10 m 1 s nc = 1 2 s ≥ 1000 veicoli/ora nc = 2 1 s

Tabella 3.5: valori dell’headway utilizzati nel modello australiano.

Si può notare che quando lo spazio nell’anello della rotatoria è maggiore, l’intervallo tra due veicoli successivi diminuisce.

Infine nei modelli statunitense e tedesco i valori di critical gap e follow-up time sono stati differenziati in base al flusso circolante (Tabella 3.6). Per decidere il valore minimo e quello massimo di entrambi i parametri si è fatto sempre riferimento alle indicazioni presenti in

Capitolo 3 – Confronto di alcuni modelli di capacità

letteratura [8]. Si osserva che entrambi i parametri diminuiscono all’aumentare del flusso circolante.

Flusso circolante Critical gap Follow-up time

0 ≤ Qc ≤ 300 veicoli/ora 4.6 s 3.1 s 300 < Qc ≤ 600 veicoli/ora 4.5 s 3.0 s 600 < Qc ≤ 900 veicoli/ora 4.4 s 2.9 s 900 < Qc ≤ 1200 veicoli/ora 4.3 s 2.8 s 1200 < Qc ≤ 1500 veicoli/ora 4.2 s 2.7 s 1500 < Qc ≤ 1800 veicoli/ora 4.1 s 2.6 s

Tabella 3.6: valori del critical gap e del follow-up time

utilizzati nei modelli statunitense e tedesco.

Nel modello tedesco per i valori dell’headway sono stati utilizzati gli stessi scelti per il modello australiano (Tabella 3.5). Si precisa anche che nel modello statunitense si è assunto

1 . 1 = = B A f

f (coefficiente correttivo relativo ai parametri A e B).