Con la modalit`a Under Sampled si intende l’esclusivo utilizzo in trasmissione degli elementi delle patch centrali ma senza CPZ applicato. In ricezione vengono utilizzati tutti gli elementi ma non si effettua il micro-beamforming nella sonda. Quindi, in trasmissione ed in ricezione, l’elemento fisico dell’array diventa quello che prima era il Macro-elemento. Dalla Figura 5.18 si nota il sottocampionamento in entrambi le matrici di Macroelementi.
5.5.1
Beam Pattern in modalit`a Under Sampled
Dalla modalit`a Under Sampled si vuol capire quali sono gli effettivi limiti del sistema elaborato. La larghezza del pitch tra Macro-elementi, sempre dipendente dall’angolo di steering, pu`o variare da 3 · λ2 a 4 ·
λ
2 con gli effetti che si potranno
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Figura 5.18: Matrici in modalit`a Under Sampled (Sottocampionate); sulla sinistra: Trasmissione, sulla destra: Ricezione
Figura 5.19: Diagrammi del campo di pressione calcolati su calotta sferica. Pulse-Echo in modalit`a Under Sampled secondo gli angoli di steering φ = 0, 15, 30◦, θ= 0◦,22◦,45◦
Anche in questo caso la modulazione di un fattore di elemento dalla forma esag- onale `e visibile sul diagramma ad isolivelli della pressione in trasmissione nel grafico Figura 5.19(a). E’ evidente il sottocampionamento, osservabile dalla presenza di lobi di grating gi`a per piccoli angoli di steering, Figura 5.19 (b, c). Anche per direttrici intermedie come φ = 15o, quando nel caso Well Sampled il profilo del fascio acustico
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principale. Per φ = 0o il grating ha una magnitudine maggiore del lobo principale
mentre per φ = 30o la distribuzione dell’energia del campo in trasmissione si divide
su tre lobi secondari in maniera eguale.
5.5.2
Immagini in modalit`a Under Sampled
Attraverso le immagini generate dall’array bidimensionale senza tecniche di trasmis- sione e ricezione, si pu`o valutare quanto queste siano necessarie. Vengono quindi mostrati quali sono gli effetti del sottocampionamento attraverso una ricostruzione grafica dei Beam Pattern in modalit`a Pulse-Echo, sovrapposti ad una rappresen- tazione schematica del phantom.
Figura 5.20: Diagrammi del campo di pressione calcolati su calotta sferica. Pulse-Echo in modalit`a Under Sampled secondo gli angoli di steering θ = 15◦,30◦,45◦ e φ = 90◦
Ai diagrammi pulse-echo della Figura 5.20 , sono sovrapposte delle sezioni del phantom secondo le differenti direttrici φ = 90o, 15o, 30o. In questa maniera si pu`o
capire quale `e l’effetto di un lobo di grating che raggiunge contemporaneamente al lobo principale, il target da riprodurre.
Il caso φ = 90o esaminato `e identico al caso φ = 30o data la simmetria assiale del
Macroelemento con forma esagonale. In Figura 5.20 si nota come al crescere dello steering crescono anche due lobi di grating laterali insieme ad un terzo di minore intensit`a. Per θ = 45o i due lobi laterali hanno la stessa ampiezza del lobo principale
ma non intersecano il phantom se non marginalmente. Al contrario, il lobo di grat- ing centrale ha attraversato dal basso verso l’alto una prima porzione del tessuto
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Figura 5.21: Confronto Immagini B-Mode: modalit`a Well Sampled e Under Sampled con piano di scansione lungo φ = 90◦
generico del phantom arrivando in parte al ventricolo.
La conseguenza del sottocampionamento lungo la direttrice φ = 90o in Figu-
ra 5.21 nell’immagine B-Mode sulla destra, ha come effetto una replica parziale e di minore intensit`a del phantom ai margini laterali del settore scansionato. A confron- to sulla sinistra, `e presentata una scansione in modalit`a Well Sampled.
Figura 5.22: Diagrammi del campo di pressione calcolati su calotta sferica. Pulse-Echo in modalit`a Under Sampled secondo gli angoli di steering θ = 15◦,30◦,45◦ e φ = 15◦
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Nel caso φ = 15o modalit`a Under Sampled si nota un ulteriore degrado. In Figu-
ra 5.22 il phantom al crescere dell’angolo di steering `e attraversato trasversalmente nella parte superiore da uno dei lobi di grating a maggior intensit`a e nella parte inferiore da un lobo di grating con minore intensit`a. E’ mostrato come l’intensit`a del lobo di grating maggiore abbia superato quella del lobo principale gi`a per un angolo di steering pari a θ = 40o.
Figura 5.23: Confronto Immagini B-Mode: modalit`a Well Sampled e Under Sampled con piano di scansione lungo φ = 15◦
L’immagine sottocampionata, Figura 5.23 evidenzia una replica distorta del phantom ai lati di quella Well Sampled. In accordo con il calcolo della distribuzione di pressione del campo il phantom `e replicato erroneamente ai bordi del settore scansionato. La parte superiore dell’artefatto `e di maggiore intensit`a della sua parte inferiore poich´e il lobo di grating che lo attraversa in alto `e di circa 15 dB superiore del lobo di grating della parte inferiore.
L’ultimo caso presentato, in Figura 5.24, in modalit`a Under Sampled, `e lo studio della distribuzione del campo di pressione pulse-echo con generazione di immagini lungo la direttrice φ = 0o che coincide anche con lo scenario peggiore. Il phantom,
in Figura 5.25, al crescere dell’angolo di steering `e illuminato centralmente dal lobo di grating principale, il quale per θ = 45◦ `e circa 10 dB maggiore in intensit`a del
lobo principale. Questo sottocampionamento riprodurr`a due copie del phantom, distinguibili per dimensioni e per contrasto, ai lati dell’originale.
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Figura 5.24: Diagrammi del campo di pressione calcolati su calotta sferica. Pulse-Echo in modalit`a Under Sampled secondo gli angoli di steering θ = 15◦,30◦,45◦ e φ = 0◦
Figura 5.25: Confronto Immagini B-Mode: modalit`a Well Sampled e Under Sampled con piano di scansione lungo φ = 0◦