4.6 Verifica al sifonamento
4.6.4 Modellazione
4.6.4.1 Intervento di monte (A090)
Per il caso in esame, si utilizza la condizione di flusso non confinato, in quanto si lascia al codice di calcolo la determinazione della superficie della falda freatica.
La condizione di partenza è che il terreno sia già completamente saturo e, quindi, in presenza di incipiente moto di filtrazione.
In Figura 4-7 è mostrato il modello utilizzato dal codice di calcolo per la verifica alla filtrazione della paratia in progetto dell’intervento di monte (sezione A090).
La paratia (poligono bianco) è stata modellata considerando l’opera immorsata nel terreno (poligono verde) fino a 2 metri di profondità.
Comune di Bussoleno
Lavori di completamento delle opere di arginatura del fiume Dora Riparia nei comuni di Bussoleno e Chianocco – codice ReNDIS 01IR134/G3
RELAZIONE GEOLOGICA E GEOTECNICA
La discretizzazione del problema è consistita nella creazione della maglia triangolare per la risoluzione del metodo agli elementi finiti avente una spaziatura di 0.50 m nei contorni del terreno, mentre una spaziatura di 0.20 m nei contorni della paratia. Poiché la paratia risulta impermeabile alla filtrazione, la maglia triangolare non è stata generata all’interno dell’elemento.
Il sistema di riferimento relativo ha l’origine ubicata in corrispondenza del punto O, con lo zero altimetrico coincidente con il piano campagna.
Figura 4-7 – Modello a maglie triangolari della paratia utilizzato dal codice di calcolo per la verifica della filtrazione. Si fa notare che nell’anima in calcestruzzo non è presente la maglia triangolare, poiché l’elemento risulta impermeabile. La linea blu rappresenta la condizione al contorno in ingresso (carico), la linea rossa la condizione al contorno in uscita.
Si è assunto che i valori di conducibilità idraulica k dei materiali siano pari a:
- 10-4 m/s per il terreno di fondazione;
- 10-3 m/s per il materiale del rilevato.
I valori sono stati desunti dalla letteratura tecnica3, dove in seguito se ne riporta la fonte.
3) HARRY R.CEDERGREN, Seepage, drainage, and flow nets, John Wiley & sons, inc., 1967
O
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RELAZIONE GEOLOGICA E GEOTECNICA
Figura 4-8 – Valori dei coefficienti di permeabilità in funzione della tipologia dei suoli3. Si fa presente che i valori indicati sono espressi in cm/sec, pertanto se considerati in m/s devono essere divisi per 100.
Le condizioni al contorno sono, in riferimento alla Figura 4-7:
- a monte presenza di un’altezza d’acqua di 0.40 m sul piano campagna (altezza della piena di progetto);
- a valle si è impostato che il programma determini l’entità dell’efflusso.
4.6.4.1.1 Risultati
I risultati della analisi riportati nelle figure successive si riferiscono al caso di progetto, ovvero con un carico d’acqua a monte di 0.40 m.
La Figura 4-9, la Figura 4-10, la Figura 4-11 e la Figura 4-12 mostrano rispettivamente la rete di filtrazione, le linee di flusso, la pressione interstiziale ed il gradiente idraulico.
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RELAZIONE GEOLOGICA E GEOTECNICA
Figura 4-9 – Andamento della rete di filtrazione attraverso l’opera arginale. Le quote sono riferite al riferimento relativo coincidente con il piano campagna. Le linee equipotenziali (individuate dalle etichette numeriche) rappresentano il carico (in metri).
Nella figura successiva è mostrato l’andamento delle linee di flusso.
Figura 4-10 – Andamento delle linee di flusso attraverso il manufatto.
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RELAZIONE GEOLOGICA E GEOTECNICA
Si fa notare che l’opera genera una distorsione delle linee di flusso seguendo il perimetro dell’opera.
Prendendo in esame la distribuzione calcolata dal software delle pressioni interstiziali u (Figura 4-11), si considera la uinst,k e la si pone a confronto della σstab,k calcolata nella stessa posizione, considerando il peso del terreno saturo.
Figura 4-11 – Andamento delle pressioni interstiziali (il valore indicato è dato dalla pressione dell’acqua diviso il peso volumico dell’acqua).
Il valore di progetto della tensione totale stabilizzante e della pressione interstiziale instabilizzante sarà dato da:
Nel punto A, al piede della palancola, sostituendo i valori nelle equazioni precedenti si ha:
σstb,d = (2 * 19.00 + 0 * 9.81) * 0.9 = 34.2 kN/m2
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RELAZIONE GEOLOGICA E GEOTECNICA
Per maggiore certezza sui risultati ottenuti si effettua la verifica secondo i coefficienti di sicurezza delle NTC 2018 anche con l’utilizzo dei gradienti idraulici.
Infatti, dalla definizione di gradiente idraulico i, inteso come rapporto fra la perdita di carico piezometrica e le lunghezza del tratto che in essa di verifica (i = ∆H / ∆L), e di pressione idrodinamica, intesa come prodotto del peso specifico dell’acqua γw per il gradiente idraulico i, si deduce che la verifica al sifonamento introdotta dalle NTC18 è del tutto equivalente alla verifica del rapporto tra il gradiente idraulico in efflusso di progetto iE,d e del gradiente idraulico critico di progetto iC,d che deve essere inferiore all’unità.
Applicando i coefficienti di sicurezza si conclude che la verifica al sifonamento secondo le NTC18 è soddisfatta nella seguente condizione:
iE,d / iC,d = 0.9 / 1.3 < 0.69 (1)
Poiché iC,d = (γsat – γw) / γw, nel caso in esame si trova che iC,d = 0.937, pertanto affinché la verifica al sifonamento risulti favorevole, applicando la (1) occorrerà che iE,d < 0.69 * 0.937, quindi che:
iE,d < 0.65
Dal modello agli elementi finiti si ottiene l’andamento del gradiente idraulico mostrato in Figura 4-12.
Figura 4-12 – Andamento del gradiente idraulico attraverso la struttura.
A
0.05
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Nel punto A, corrispondente al piede di valle della fondazione, si ha:
iE,d = 0.05 < 0.65 ora transiteranno circa 48 (l/h)/m lineare di opera.
Come detto nel par. §4.6.3 il codice di calcolo è in moto permanente, pertanto si riferisce alla condizione in cui il fenomeno si verifica quando i terreni sono già saturati. In riferimento a quanto detto nel par. §4.6.1, si può ribadire che:
− l’instaurazione del moto di infiltrazione attraverso il sistema non è immediato, ma necessita di più giorni prima che si inneschi completamente, durata temporale comunque inferiore alla crescita, alla permanenza e all’esaurimento della piena di un corso d’acqua come la Dora Riparia. Pertanto la portata calcolata rimane del tutto teorica;
− qualsiasi opera realizzata a contrastare il fenomeno della filtrazione sotto ad una struttura non è in grado di arrestare completamento il fenomeno, a condizione di non trovarsi nella condizione in cui ci si spinga fino al sub-strato impermeabile.
4.6.4.2 Intervento di valle (B180)
In Figura 4-13 è mostrato il modello utilizzato dal codice di calcolo per la verifica alla filtrazione della paratia in progetto dell’intervento di monte (sezione B180).
Il manufatto arginale è stato modellato considerando il muro in calcestruzzo con taglione (poligono bianco) posizionato nel terreno (poligono verde).
La discretizzazione del problema è consistita nella creazione della maglia triangolare per la risoluzione del metodo agli elementi finiti avente una spaziatura di 0.50 m nei contorni del terreno, mentre una spaziatura di 0.20 m nei contorni dell’opera. Poiché il muro risulta impermeabile alla filtrazione, la maglia triangolare non è stata generata all’interno dell’elemento.
Il sistema di riferimento relativo ha l’origine ubicata in corrispondenza del punto O nel piede di valle dell’opera, con lo zero altimetrico ubicato a -1.15 m dal piano campagna.
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RELAZIONE GEOLOGICA E GEOTECNICA
Figura 4-13 – Modello a maglie triangolari della paratia utilizzato dal codice di calcolo per la verifica della filtrazione. Si fa notare che nel muro non è presente la maglia triangolare, poiché l’elemento risulta impermeabile. La linea blu rappresenta la condizione al contorno in ingresso (carico), la linea rossa la condizione al contorno in uscita.
Si è assunto che i valori di conducibilità idraulica k dei materiali siano pari a:
- 10-4 m/s per il terreno di fondazione;
- 10-3 m/s per il materiale del rilevato.
Le condizioni al contorno sono, in riferimento alla Errore. L'origine riferimento non è stata trovata.:
- a monte presenza di un’altezza d’acqua di 2.50 m dal piede della fondazione (1.35 m sul piano campagna - altezza della piena di progetto);
- a valle si è impostato che il programma determini l’entità dell’efflusso.
4.6.4.2.1 Risultati
I risultati della analisi riportati nelle figure successive si riferiscono al caso di progetto, ovvero con un carico d’acqua a monte di 1.35 m.
La Figura 4-14, la Figura 4-15, la Figura 4-16 e la Figura 4-17 mostrano rispettivamente la rete di filtrazione, le linee di flusso, la pressione interstiziale ed il gradiente idraulico.
O
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RELAZIONE GEOLOGICA E GEOTECNICA
Figura 4-14 – Andamento della rete di filtrazione attraverso l’opera arginale. Le quote sono riferite al riferimento relativo al piano della fondazione. Le linee equipotenziali (individuate dalle etichette numeriche) rappresentano il carico (in metri).
Nella figura successiva è mostrato l’andamento delle linee di flusso.
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RELAZIONE GEOLOGICA E GEOTECNICA
Figura 4-15 – Andamento delle linee di flusso attraverso il manufatto arginale.
Si fa notare che l’opera genera una distorsione delle linee di flusso seguendo il perimetro dell’opera.
Prendendo in esame la distribuzione calcolata dal software delle pressioni interstiziali u (Figura 4-16), si considera la uinst,k e la si pone a confronto della σstab,k calcolata nella stessa posizione, considerando il peso del terreno saturo.
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RELAZIONE GEOLOGICA E GEOTECNICA
Figura 4-16 – Andamento delle pressioni interstiziali (il valore indicato è dato dalla pressione dell’acqua diviso il peso volumico dell’acqua).
Nel punto A, al piede della fondazione, si ottiene:
σstb,d = (1.15 * 19.00 + 0 * 9.81) * 0.9 = 19.67 kN/m2 uinst,d = (1.37*9.81) * 1.3 = 17.47 kN/m2
Quindi, poiché σstb,d > uinst,d è verificato che l’opera è in grado di contrastare il fenomeno del sifonamento..
Applicando i coefficienti di sicurezza si conclude che la verifica al sifonamento secondo le NTC18 è soddisfatta nella seguente condizione:
iE,d / iC,d = 0.9 / 1.3 < 0.69 (1)
Poiché iC,d = (γsat – γw) / γw, nel caso in esame si trova che iC,d = 0.937, pertanto affinché la verifica al sifonamento risulti favorevole, applicando la (1) occorrerà che iE,d < 0.69 * 0.937, quindi che:
iE,d < 0.65
Dal modello agli elementi finiti si ottiene l’andamento del gradiente idraulico mostrato in Figura 4-17.
A
1.37
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RELAZIONE GEOLOGICA E GEOTECNICA
Figura 4-17 – Andamento del gradiente idraulico attraverso la struttura.
Nel punto A, corrispondente al piede di valle della fondazione, si ha:
iE,d = 0.62 < 0.65
La verifica, dunque, risulta positiva.
In merito alla portata transitante attraverso il sistema si possono fare le seguenti considerazioni.
Il codice di calcolo ha determinato una portata di 8.390x10-5 (m3/s)/m lineare di opera, che corrispondono a 0.0839 (l/s)/m. Riportandolo a valori più comprensibili, si ottiene che ogni ora transiteranno circa 302 (l/h)/m di opera.
Rimangono comunque valide le considerazione espresse nel par. §4.6.4.1.1.