Cenni sui modelli completi

La difficoltà di sintetizzare in maniera sufficientemente precisa, mediante un unica relazione, il complesso dei fenomeni di trasformazione idrologica, ha indotto vari Autori a costruire dei modelli che seguono passo passo lo schema teorico della fase terrestre, del ciclo idrologico, simulando ciascun processo con una o più relazioni.

Ovviamente tali modelli non possono che essere di simulazione particolareggiata.Qui ci soffermeremo su uno solo dei modelli analitici, quello di O'Donnel, rimandando coloro che voglio approfondire l'argomento ai corsi di Idrologia ed ai testi ed alle pubblicazioni scientifiche relative

Brevemente ricorderemo, tuttavia che l'avvio a tale modellizzazione fu dato da Linsley e Cawford, che nel 1971 pubblicarono il modello Stanford IV, successivamente altri ricercatori hanno proposto modelli dello stesso tipo, che si distringuono tra di loro per il numero e tipo delle grandezze in gioco e per i rapporti tra di esse.

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acqua precipitata che si r i v e r s a n e l l a r e t e drenante

} precipitazioni atmosferiche

}

evaporazione e traspirazione

deflusso superficiale( differisce d Ql per l'effetto di laminazione R* ^TERRENO

limite di soglia dello

scorrimento superficiale

C/so d'acqua superficiale

immagazzinamento nel terreno

deflusso profond zona di aerazione SOTTOSUOLO infiltrazione evaporazione M = volume d'acqua immagaz zinato nella zona d' areazione

M * = volume d'acqua che non supera il valore soglia eche quindi non raggiunge la falda profonda

D G

C

G volume d'acqua immagazzinato nelle falde profonde

D volume d'acquaeccedente il valore di soglia M* che percola nelle falde profonde

C risalita capillare dalle falde profonde

falde profonde

Fig. 49 - Schematizzazione del modello di O' Donnel

Il modello O'Donnel, uno tra i più semplici, tiene conto, in modo pressocchè completo, del processo di trasformazione idrologica (fig. 49).e schematizza il processo idrologico con vari serbatoi che simulano separatamente i fenomeni che avvengono:

a)sulla superficie del bacino; b)nella rete drenante;

c)nella zona di aereazione e nella falda sotterranea.

La precipitazione P incrementa il volume R della superficie liquida che ricopre i pendii e che dà origine alle seguenti portate:

- E di evapotraspirazione: - F di infiltrazione

- Q_r che si riversa nella rete drenante quando R supera un prefissato valore di soglia R*.

Alla sezione di chiusura del bacino si ha una portata superficiale Q_s diversa da Q_r per effetto della laminazione che si attua nella rete drenante.

La portata di infiltrazione F e di risalite capillare C vanno ad arricchire il volume di acqua M immagazzinato nella zona di aerazione; di questo, parte evapora con portata EM mentre la parte eccedente il valore di soglia M* percola con portata D raggiugendo la falda profonda in cui è immagazzinato il volume di acqua G; questa è caratterizzata da una portata di deflusso profondo B.

Scrivendo le equazioni relative si ottiene il modello a meno di un numero finito di parametri i cui valori sono incogniti.

Utilizzando registraziona contemporanee delle variabili di ingresso i (t) ed E (t) (intensità di pioggia e di evapotraspirazione potenziale) e di uscita Q (t), si può tarare il modello applicando ad esso ed al prototipo gli stessi ingressi ed utilizzando la differenza tra le uscite per aggiustare i valori dei parametri. Il procedimento di calcolo è illustrato sommariamente nella fig. 50.

________________________________________________ INPUT DATI

pioggia, evaporazione

OUTPUT NOTO (portate nel prototipo)

MODELLO

OUTPUT CALCOLATO

CONFRONTO TRA GLI OUTPUT

q* q^ q^ F = [ ]q* _- ² se F ≤ ε NO SI q^ L'OUTPUT viene accettato BLOCCO DI AGGIUSTAMENTO

Ricerca della combinazione dei parametri tale da minimizzare F

Il blocco di aggiustamento opera al fine di rendere il più piccolo possibile lo scostamento Δq(t) tra gli OUTPUT q^(t) del modello e q*(t) del prototipo (errore di costruzione).

Ciò avviene tramite opportune combinazioni dei valori dei parametri del modello e con con successive iterazioni.

Da un punto di vista matematico ciò si traduce nella definizione di un funzionale "F" (ad esempio il valore quadratico medio) quale misura di tale scostamento, che assume, appunto, il significato di misura oggettiva dell'errore, che va reso minimo.

L'impiego dei modelli completi a simulazione particolareggiata può essere utilizzata ai fini:

a) di ricerca, per valutare l'effettivo grado di correlazione esistente tra i vari elementi componenti il ciclo idrologico e valutare quale sia la loro influenza col risultato del processo complessivo.

b ) applicativi, per il controllo sistematico e continuo delle risorse idriche di una data regione nel quadro della loro gestione.

A causa delle semplificazioni fatte nella descrizione dei singoli processi e nella schematizzazione del fenomeno complessivo, di cui normalmente si considerano solo le componenti principali, modelli siffatti forniscono generalmente risultati attendibili solo per quanto attiene ai valori medi della portata, calcolati su lunghi periodi di tempo (mensili, stagionali, annuali).

5 . 4 . 3 . 4 Modelli di piena

I modelli di piena sono indubbiamente più semplici di quelli completi in quanto limitano il fenomeno studiato al solo evento di piena. Pertando, durante tele fenomeno alcune delle grandezze del gioco idrologico risultano essere trascurabili rispetto ad altre, infatti :

a) l'evapotraspirazione risulta essere modesta o nulla in relazione ai deflussi superficiali che assumono importanza preponderante rispetto agli altri;. Le ricerche effettuate su questo argomento sono state pertanto rivolte in prevalenza alla realizzazione di modelli di simulazione del fenomeno di della sola componente superficiale dei deflussi di piena.

Il modello di piena ha, come INPUT l'idrogramma dei deflussi superficiali allo ietogramma delle piogge nette e quindi presuppone che sui dati di afflusso e di deflusso del bacino si siano precedentemente fatte quelle elaborazioni di analisi dell'idrogramma e dello ietogramma descritte in precedenza.

La formazione dei deflussi superficiali avviene come somma dei due seguenti fenomeni:

________________________________________________ a) il trasferimento della massa liquida1 ;

b) la laminazione della massa liquida2;

Partendo da tale schematizzazione si possono avere tre tipi di modelli : a) modelli che simulano solo il primo tipo di fenomeno e quindi i così detti

modelli cinematici o della corrivazione, trascurando il secondo;

b ) modelli che simulano solo il secondo fenomeno e quindi i così detti modelli dell' invaso, trascurando il primo;

c) altri modelli che tentano di rappresentare il processo di trasformazione afflussi-deflussi tenendo conto di ambedue i fenomeni.