Uno fra gli indicatori più immediati dell’efficacia di un “trattamento” per non occupati è costituito dalla proporzione di individui che trovano successivamente collocazione sul mercato del lavoro. Tale proporzione dipende però dal trascorrere del tempo e assume valori diversi a seconda della distanza temporale dall’inizio del fenomeno in oggetto.
In questi casi la variabile di interesse è rappresentata dalla durata della permanenza nello stato rilevante di studio, il quale, assegnato un periodo di osservazione, può inoltre verificarsi più volte. Si tratta dunque di analizzare dati che esprimono il tempo intercorso tra un evento origine (per noi l’avviamento) ed un evento terminale (la fine del rapporto), che segna l’uscita di un individuo da un determinato stato (lo status di occupato). Essi si prestano ad essere interpretati ed elaborati secondo una particolare metodologia statistica nota come l’analisi dei dati di durata o analisi della sopravvivenza [Cox e Oakes, 1984]. Una delle caratteristiche fondamentali di tale analisi consiste nella valutazione del contributo alla stima della sopravvivenza di quegli individui che nel periodo di osservazione non vivono mai l’evento terminale: le cosiddette osservazioni censurate.
Obiettivo di questo paragrafo è quello descrivere i primi step del processo di costruzione di un sistema di intelligence sull’insieme dei dati individuali depositati nei Centri per l’Impiego circa i movimenti vissuti dai lavoratori e complessivamente registrati dalle aziende localizzate nel territorio provinciale.
Si tratta pertanto di un primo processo nel quale sono state costruite delle procedure di trattamento semi-automatico dei micro-dati, con particolare attenzione all’archivio relativo ai movimenti registrati negli anni dal 2004 al 2006.
Lo schema riportato in figura 6.1 rappresenta il meccanismo di trasformazione dei dati relativi all’intervallo temporale in cui si osservano le partenze e le “morti” degli avviamenti in dati di durata, dove alcune osservazioni, al momento dell’osservazione empirica possono avere ancora non finito il loro periodo di “sopravvivenza” in quello status.
Figura 6.1 - Schema di costruzione dei dati per la stima delle curve di sopravvivenza
tempo
Gennaio 2004 Gennaio 2005 Dicembre 2006
x x x x durata D=0 giorni x x x x D=1095 giorni o o Osservazione censurata Osservazione censurata
Usualmente si pensa che una stima della probabilità di terminare un avviamento possa essere, banalmente, la durata media (o quella mediana) degli avviamenti osservati. Questo sarebbe corretto solo se tutti i soggetti avessero avuto a disposizione lo stesso tempo dall’inizio dell’avviamento. Il che, ovviamente, non è vero.
È ormai comunemente accettato che in questi casi si debba quindi stimare una funzione di sopravvivenza che descriva, al variare del tempo, la probabilità che un individuo sia ancora avviato, almeno fino al termine del periodo di osservazione. La variabile T, che rappresenta il tempo, viene quindi trattata come una variabile casuale: i modelli di durata permettono così di valutare la “velocità” dell’uscita dallo stato che si sta studiando, nel nostro caso lo stato di “soggetto avviato”
La tabella 6.1 propone il bilancio relativo al trattamento per tipo di lavoro a tempo determinato o indeterminato di tutti gli avviamenti registrati nella banca dati dei CPI provinciali, distinti per tipo di lavoro a tempo determinato o indeterminato, al fine di costruire correttamente la variabile di censura per ogni evento che non è risultato “terminato” a fine 2006.
Ovviamente è interessante notare come il 36.8% degli avviamenti osservati nel 2006 fra quelli censurati (ossia di cui ancora non si vede la “morte”) siano a tempo determinato, mentre i dati presenti nella tabella di destra relativa alla censura=no mostrano come di fatto gli avviamenti “morti” sono praticamente tutti a tempo determinato.
Il bilancio della costruzione della variabile di censura quindi indica, come era lecito aspettarsi, che i fenomeni di “morte” per il tempo indeterminato sono poco frequenti, anche se occorre notare che se a fine 2006 gli avviamenti del 2004 sono stati trovati praticamente tutti in vita (99.3%), quelli del 2005 presentano una percentuale di sopravviventi in leggera caduta. Tale caduta, se i dati non vengono trattati mediante le stime di curve di probabilità di sopravvivenza non si riesce correttamente ad attribuirla a un effetto “mercato del lavoro che espelle” piuttosto che a un eccessiva vicinanza del tempo di osservazione fissato al 31 dicembre 2006.
Tabella 6.1 - Sintesi tipo di lavoro vs. dati censurati.
Censura=si Censura=no
Percentuale Percentuale riga
Percentuale colonna anno
Percentuale Percentuale riga
Percentuale colonna anno
2004 2005 2006 Totale 2004 2005 2006 Totale 0,26 0,91 13,5 14,62 41,9 37,2 20,8 99,87 1,75 6,23 92 42 37,2 20,8 Determinato 0,73 3,18 36,8 Determinato 99,9 99,9 99,9 34,5 27,7 23,1 85,38 0,06 0,05 0,03 0,13 40,5 32,5 27,1 46,7 34,1 19,2 Indeterminato 99,3 96,8 63,2 Indeterminato 0,15 0,12 0,12 Totale 34,8 28,7 36,6 100 Totale 42 37,2 20,8 100
Il problema dunque di misurare correttamente i fenomeni di durata emerge in tutta la sua chiarezza, in quanto per stabilire quanti sono gli avviamenti in un determinato istante del tempo occorre prendere in considerazione anche la probabilità di ciascun avviamento di rimanere in vita, altrimenti il conteggio può risentire inevitabilmente di quale sia il momento dell’anno in cui viene svolto.
6.2 IL TRATTAMENTO DEI DATI DI DURATA
Come accennato, l’analisi statistica dei dati di durata consente, in primo luogo, la descrizione e l’interpretazione corretta del processo di uscita (o, in modo speculare, di permanenza) degli individui dallo stato che si sta osservando; in secondo luogo permette di procedere al confronto di tale processo in sottogruppi di individui (ad es. maschi e femmine, laureati e diplomati, tipologia di contratto, ecc.). Essa inoltre presenta due requisiti tecnici fondamentali:
1. valuta in modo opportuno il contributo alla stima della sopravvivenza di quegli avviamenti che non hanno mai vissuto l’evento terminale (osservazioni censurate, ad es. gli avviamenti ancora non “morti”, ossia non cessati, né trasformati o prorogati);
2. il processo di sopravvivenza è stimato al netto del contributo differenziale di avviamenti che hanno avuto tempi diversi di esposizione al “rischio di terminare” (se due avviamenti sono avvenuti in momenti diversi, hanno ovviamente avuto a disposizione tempi diversi di osservazione).
Lo strumento principale di tale metodologia è la curva di sopravvivenza. Una curva di sopravvivenza descrive al variare del tempo t (qui espresso in giorni) la probabilità che un individuo si trovi in un determinato stato “almeno” fino all’istante t, a partire dal tempo t0 che coincide con l’evento origine. Se T è la variabile casuale che
rappresenta il tempo (o la durata) al quale si verifica l’evento terminale (fine dell’avviamento), allora la curva di sopravvivenza è la funzione del tempo P(T>t). In modo alternativo, si può dire che essa descrive la velocità di uscita dallo stato che si sta esaminando.
La letteratura statistica offre diverse tecniche per la stima di curve di sopravvivenza. In un'ottica esplorativa dei dati e per una prima descrizione dei processi di formazione delle durate, il metodo da noi adottato è stato quello cosiddetto di Kaplan e Meier (K-M). La scelta di tale metodo è dovuta principalmente al fatto che esso non richiede particolari ipotesi sulla distribuzione teorica degli eventi, risultando particolarmente adatto quando, più che verificare ipotesi di ricerca a priori sulla “forma” del processo di uscita, si intende esclusivamente descrivere quanto osservato nel campione. Cosa che ci sembrava quanto mai opportuna in questa prima fase del trattamento dei dati direttamente derivati dai CPI.
Il grafico in figura 6.2 raffigura la funzioni di sopravvivenza stimata per la durata degli avviamenti complessivi per l’intero periodo 2004-2006 mediante lo stimatore K- M. Questo tipo di grafici riporta in ascissa il numero di giorni che passano perché l’avviamento “muoia” e sull'asse delle ordinate la proporzione di avviamenti che hanno impiegato almeno il numero di giorni corrispondente sull'ascissa. Ovviamente, col passare del tempo una quota crescente di avviamenti "abbandona" lo stato di esistenza e cessa. Nel nostro caso il 50% degli avviamenti ha avuto termine entro 180 giorni circa dopo l’inizio.
Figura 6.2 - Curva di sopravvivenza generale degli avviamenti (anni 2004-2006)
Fonte: Elaborazione su dati Provincia di Bologna
Nella figura 6.3 viene invece riportata la funzione di sopravvivenza solo per gli avviamenti a tempo determinato e in tale caso l’abbattimento dei tempi di sopravvivenza risulta notevole: il 50% degli avviamenti ha avuto termine entro 70 giorni circa dopo l’inizio.
Figura 6.3 - Curva di sopravvivenza per gli avviamenti a tempo determinato (anni 2004-2006)
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Il grafico in figura 6.4 mostra una sostanziale uguaglianza delle due curve del 2004 e del 2005, mentre sembra evidente che il 2006, nei dati usati, si caratterizzi per tempi di sopravvivenza più lunghi a parità di probabilità di sopravvivenza: il 50% degli avviamenti per il 2006 mostra un gap positivo verso i due anni precedenti di circa 15 giorni di durata.
Figura 6.4 - Curve di sopravvivenza per gli avviamenti a tempo determinato (anni 2004- 2006, evidenziata la curva 2006)
Fonte: Elaborazione su dati Provincia di Bologna
In realtà osservando la curva di sopravvivenza degli avviamemti a tempo indeterminato (fig. 6.5) la situazione per il 2006 sembra un po’ meno positiva, in quanto, la curva di quest’ultimo anno è posizionata più in basso rispetto alle altre due. Tuttavia l’ordine di grandezza della probabilità riportata sull’asse verticale è sempre superiore al 99%, cosa che implica che una volta che un avviamento sia fatto a tempo indeterminato la probabilità di morte anche nel lungo periodo praticamente non esiste.
Figura 6.5 - Curve di sopravvivenza per gli avviamenti a tempo indeterminato (anni 2004- 2006)
Fonte: Elaborazione su dati Provincia di Bologna
Questo fatto apre il campo a una considerazione di fondo relativamente alla chiarezza con la quale il mercato del lavoro sembri oggi essere un mercato con forti discrepanze fra la sfera del tempo indeterminato e quella del tempo determinato. Quasi come se un lavoratore, nel momento in cui ottiene un contratto a tempo indeterminato, ha proabilità praticamente nulla di uscire da quello status.
A tale scopo, l’ultimo grafico qui proposto è una particolare elaborazione che è stata realizzata in via prototipale mediante la ri-costruzione del percorso degli avviamenti trasformati nel triennio in esame, definendo così uno status particolare lagato allo stare in perenne trasformazione di contratto: lo status di “trasformante”. Nella figura 6.6 è raffigurata la probabilità di sopravvivenza della trasformazione di contratto, cioè della vita dello stato di “trasformante”. Sembra impossibile avere una probabilità almeno del 90% di uscire dallo stato di “trasfrormante” e dopo 220 giorni di status di “trasformante” la probabilità di rimanere tale è intorno al 94%.
Il risultato ci sembra particolarmente forte e legato alla rigidità nei meccanismi di passaggio fra lo stato a tempo determinato a quello a tempo indeterminato, soprattutto se si entra in uno status, come quello del “trasformante” che verosimilmente non costituisce per le persone fisiche coinvolte una condizione favorevole di vita della quotidianità dei cittadini.
2006
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Figura 6.6 - Curve di sopravvivenza per i “trasformanti” (anni 2004-2006)
Fonte: Elaborazione su dati Provincia di Bologna 2006
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APPENDICE 3 - QUADRO DI APPROFONDIMENTO ASSUNZIONI E