Per le verifiche idrauliche di seguito riportate è stato utilizzato il programma Hec-Ras 5.0.7.
Questo software è stato sviluppato e prodotto a partire dal 1995 e distribuito dall’ “Hydrologic En-gineering Center (CEIWR-HEC)” facente capo al “U.S. Army Corps of Engineers (USACE)” per la gestione dei corpi idrici. La distribuzione freeware del programma ne ha garantito un’ampia diffu-sione e un conseguente esteso collaudo sul campo da parte di progettisti, enti pubblici ed istituti di ricerca.
Il modello integra l’equazione della corrente a pelo libero in moto stazionario gradualmente variato, e definisce in modo automatico i tratti di corrente lenta e veloce, nonché la posizione dei risalti.
Il fenomeno idraulico fuori e dentro l’alveo è stato simulato considerando l’alveo stesso tra-sversalmente come un’unica sezione (piano golenale più alveo inciso), in considerazione del fatto che tale ipotesi è l’unica valida nel contesto della modellistica fluviale qualora si ricorra alla simula-zione degli alvei composti tramite i modelli monodimensionali (pelo libero orizzontale e linea dell’energia parallela al pelo libero).
• s = coordinata lungo l’asse dell’alveo [m];
• Ym = quota media del pelo libero nella sezione [m s.l.m].
Le perdite di carico considerate sono:
a) Perdita di carico continua espressa da:
J = Q2/K2 (2) dove la capacità di deflusso idraulico, per sezione semplice, vale:
K = A*R2/3/n (2a) dove:
• n è il coefficiente di Manning;
• R è il raggio idraulico.
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Per una sezione composta da N sottosezioni e munita di variazioni di scabrezza lungo il perimetro bagnato si ha:
K = ∑i=1,N (Ai*Ri2/3/ni) (2b) b) Perdite di carico concentrate sul tronco elementare ∆s, che valgono:
=∆ ∗ ∗ − ∗ ∗ (3)
dove
• C = coefficiente tipo Borda (allargamento e restringimento brusco o graduale);
• V = velocità della corrente nell’i-esima sezione;
• α = coefficiente di ragguaglio di Coriolis;
Le perdite di carico complessive sono:
Hf 1-2 = L J + C* ∗ ∗ − ∗ ∗ (4)
dove:
L = (L1Q1 + L2Q2 + L3Q3)/ (Q1 + Q2 + Q3)
• L = distanza pesata con le portate tra due sezioni consecutive, i-i+1;
• Li=1-3 = distanza parziale tra le sezioni i-i+1 nei tronchi di corrente contenuti tra le golene e gli alvei di magra;
• Qi=1-3 = portata transitante nei tronchi di corrente contenuti tra le golene e gli alvei di ma-gra tra due sezioni consecutive ( i ed i+1);
Il sistema di equazioni (1), (2) e (3) è integrato alle differenze finite col metodo standard-step. La risoluzione del sistema richiede la conoscenza di opportune condizioni al contorno: il valo-re di portata Q e il valovalo-re del tirante h nella sezione di monte o di valle del tratto in esame, a se-conda che la corrente sia, rispettivamente, veloce o lenta.
Il tracciato dei profili di corrente viene effettuato da parte del codice tra le sezioni rilevate e le sezioni fittizie o intermedie. Tali sezioni sono distribuite lungo l’alveo tra le sezioni rilevate, ad una distanza parziale definita dall’utente. Le grandezze geometriche ed idrauliche delle sezioni in-termedie vengono calcolate interpolando lungo l’ascissa i valori di tali grandezze nelle sezioni rile-vate, o topograficamente note, localizzate negli estremi del tronco in esame.
Per quanto riguarda l’effetto che i ponti ed i restringimenti esercitano sul deflusso della cor-rente, questi vengono trattati come singolarità all’interno del codice.
Sono simulabili le diverse condizioni di funzionamento:
a) Funzionamento a pelo libero
- Con transizione attraverso la profondità critica - Con transizione in corrente indisturbata b) Funzionamento in pressione
- Chiusura delle luci
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- Chiusura delle luci con sormonto dell’impalcato del ponte
Dal punto di vista della modellistica matematica, il problema viene affrontato da parte del co-dice facendo ricorso all’equazione globale della quantità di moto nel caso di funzionamento a pelo libero.
In tal caso sono affrontate ambedue le situazioni, cioè quella relativa alla transizione attra-verso lo stato critico e quella relativa alla transizione in corrente indisturbata.
Nel caso la corrente sia lenta attraverso il restringimento, il codice di calcolo presenta altre alternative:
Nel caso di funzionamento in pressione con o senza tracimazione dell’impalcato, il codice ri-corre alle leggi della foronomia. In tale caso esso stabilisce, in funzione della geometria, la curva Q=Q(h) come somma dei contributi di portata di tutte le luci a battente e di quelle a stramazzo con funzionamento rigurgitato o non da valle. Da tale curva si legge il valore di altezza corrispon-dente alla portata transitante e si determina il valore di energia specifica corrisponcorrispon-dente alla sezio-ne di monte, in base alla quale viesezio-ne ricavata la relativa altezza.
Coefficienti di scabrezza e condizioni al contorno
Le condizioni al contorno impostate per la modellazione matematica sono:
portate in ingresso pari alle portate di piena del torrente Arpy, calcolate nel paragra-fo precedente, ossia 18.96, 39.04 e 46.35 m3/s (corrispondenti ai tempi di ritorno ri-spettivamente di: 20, 100 e 200 anni);
quota del pelo libero della corrente nella sezione indisturbata di monte e di valle, pari a quella di moto uniforme e nello specifico pari a 0.065 nella sezione di monte e 0.11 nella sezione di valle.
Con riferimento a quanto riportato nel paragrafo 5, al fine delle presenti verifiche idrauliche si ritiene accettabile effettuare le simulazioni trascurando l’apporto solido.
Tuttavia cautelativamente è stato utilizzato un coefficiente di scabrezza maggiorato in mo-do da tenere in conto della possibile presenza di trasporto solimo-do. I valori utilizzati per il coefficien-te di scabrezza di Manning sono:
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0,065 m1/3s-1 per l’alveo inciso (alveo di montagna con fondo in ciottoli e grandi massi - valore massimo 0.070)
0,055 m1/3s-1 per le aree di golena (aree con cespugli bassi e alberi – valore massimo 0.060)
Condizioni fisiche di riferimento
I calcoli idraulici per la definizione delle condizioni di deflusso sono stati condotti con riferi-mento alle seguenti condizioni fisiche del corso d’acqua:
Condizioni attuali indisturbate in assenza delle opere in progetto.
Le sezioni topografiche trasversali che sono state utilizzate per la simulazione idraulica interessano un tratto del corso d’acqua di lunghezza complessiva pari a circa 340 metri e sono complessiva-mente 24. Per avere certezza che le condizioni al contorno imposte al modello non influenzino i ri-sultati delle simulazioni nel tratto di studio, lungo circa 87 m (dall’opera di presa fino a valle del ponticello esistente), sono stati considerati, a monte ed a valle, due tratti lunghi circa 150 m.
Le sezioni trasversali dell’alveo inciso e delle aree golenali, utilizzate nella presente modellazione idraulica, derivano dalle sezioni topografiche rilevate (giugno 2021) integrate con il Modello Digita-le del Terreno 2008 (DTM) disponibiDigita-le per la Regione Autonoma ValDigita-le d’Aosta. TaDigita-le modello è rife-rito al volo laser scanner del 2008, ha passo 2 m ed è fornito nel sistema di riferimento UTM-ED50.
Il ponticello esistente è stato inserito alla sezione 55.
Si riporta, di seguito, la planimetria dello stato attuale, con indicate tutte le sezioni utilizzate per la definizione del modello idraulico.
Condizioni di progetto con la presenza delle opere nella configurazione definitiva.
La simulazione valuta l’influenza dei manufatti in progetto sul deflusso della portata di piena.
L’opera di presa è stata inserita come “inline structure” tra le sezioni 77 e 75, mentre tra le sezioni 70 e 66 è stata invece inserita un’ostruzione aventi le caratteristiche dimensionali della vasca di ca-rico in progetto, quasi completamente interrata.
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Figura 4: planimetria su foto aerea indicante le sezioni utilizzate per la modellazione.
Figura 5: planimetria su DTM indicante le sezioni utilizzate per la modellazione.
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