Modello Monopezzo di primo approccio

Come precedentemente riferito, il modello è stato suddiviso in 2 parti, il tacco e l’avampiede. Lo studio delle parti separate, è stato possibile a causa della forma del modello e del modo in cui sono stati applicati i vincoli su di esso. Il modello prevedeva un vincolo di incastro nella zona di unione tra le parti , e quindi lecita l’ipotesi in base alla quale una sollecitazione sul tacco o sull’avampiede non veniva a modificare la configurazione dell’altra parte.

Come obiettivo dell’analisi ci si è posti la definizione e scelta dei parametri geometrici, in modo da conferire al modello la massima flessibilità compatibilmente con il criterio di verifica strutturale del materiale. Il modello complessivo presentava le seguenti dimensioni: lunghezza 260 mm, larghezza 90mm e una altezza di 80 mm; inoltre presentava una curvatura di raggio 900 mm nelle parti di appoggio con il suolo.

Le variabili geometriche considerate nello studio sono gli angoli α e β definiti nel precedente capitolo. Per quanto riguarda le variabili del materiale sono stati considerati l’orientamento degli strati contenenti le fibre del composito (0°-90° oppure 45°-135°) e lo spessore complessivo; quest’ultimo dipendente dal numero di strati applicati. Sono state previste 5 configurazioni variabili tra 20 e 40 strati. Dalle analisi FEM risultante dalle simulazioni, emergono i risultati in termini di tensione, valutate successivamente mediante il criterio di resistenza per i materiali compositi. Le tabelle 3.1 e 3.2 riassumono il lavoro condotto, riportando le variabili geometriche e la conformità del modello in base al numero di strati presi in considerazione.

Capitolo 3 Analisi e risulta 39 Sottomodello Parte simulata Valore del angolo α Orientamento delle fibre presenti negli strati N° minimo di strati *

1 Posteriore 10° 0°-90° Conforme per

un minimo di 25 strati

2 Posteriore 20° 0°-90° Conforme per

un minimo di 30 strati

3 Posteriore 25° 0°-90° Conforme per

un minimo di 30 strati

4 Posteriore 10° 45°-135° Conforme per

un minimo di 40 strati

5 Posteriore 20° 45°-135° Conforme per

un minimo di 35 strati

6 Posteriore 25° 45°-135° Conforme per

un minimo di 35 strati

Tabella 3.1 Esiti della verifica di resistenza strutturale per la parte posteriore al variare dei numeri strati, orientamento delle fibre e angolazione.

* N° minimo di strati: Numero minimo di strati per raggiungere la conformità del criterio di resistenza

Sottomodello Parte simulata Valore del angolo β Orientamento delle fibre presenti negli strati N° minimo di strati *

1 Anteriore 120° 0°-90° Conforme per

un minimo di 40 strati

2 Anteriore 135° 0°-90° Conforme per

un minimo di 40 strati

3 Anteriore 150° 0°-90° Non conforme

per i casi studiati

4 Anteriore 120° 45°-135° Non conforme

per i casi studiati

5 Anteriore 135° 45°-135° Non conforme

per i casi studiati

Capitolo 3 Analisi e risulta

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6 Anteriore 150° 45°-135° Non conforme

per i casi studiati

Tabella 3.2 Esiti della verifica di resistenza strutturale per la parte anteriore al variare dei numeri strati, orientamento delle fibre e angolazione.

* N° minimo di strati: Numero minimo di strati per raggiungere la conformità del criterio di resistenza

Come si evince dalla tabella 3.1, il laminato con strati di fibre unidirezionali orientate a 0° - 90° nella parte posteriore, riesce a verificare il criterio di resistenza strutturale per il numero di strati minimo di 25, mentre il laminato con strati di fibre unidirezionali orientate a 45°-135° verifica il criterio di resistenza strutturale per un numero minimo di strati di 35.

Per la parte anteriore si riscontra invece che il laminato con strati di fibre unidirezionali orientate 0° - 90° verifica il criterio di resistenza strutturale per il numero di strati minimo di 40, mentre il laminato con strati di fibre unidirezionali orientate a 45°-135° non è conforme al criterio per nessuna delle configurazioni testate (Tab. 3.2).

Visto che i risultati ottenuti non erano quelli sperati, si è scelto di non aggiungere altri strati e di abbandonare queste configurazioni per intraprendere un’altra strada. Si è scelto infatti, di adoperare una configurazione di strati orientati a 0° - 90°, insieme ad altri strati orientati a 45°-135° nello stesso laminato. Le nuove configurazioni adoperate sono state le configurazioni “A” e “B” introdotte nel capitolo precedente.

Considerando i risultati ottenuti nella precedente analisi, si è scelto di fissare i parametri geometrici, in base ai migliori risultati riscontrati per la configurazione 0° - 90°; questi sono riportati in tabella 3.3.

Capitolo 3 Analisi e risulta

41

Angoli Valore

α 10°

β 120°

Tabella 3.3 Angoli della parte posteriore e anteriore rispettivamente

Una volta fissate le variabili geometriche si è passato alla simulazione del modello, al variare del numero di strati . Dalle prime simulazioni si è riscontrato che la parte più condizionante è quella anteriore del modello, cioè l’avampiede. Avendo presente ciò, è stata svolta l’analisi nel seguente modo: in un primo momento si sono effettuate le simulazioni inerenti la parte anteriore della protesi; in un secondo momento, sui risultati riscontrati per la parte anteriore, si è applicata l’analisi mediante il criterio di verifica di resistenza strutturale. Nei casi riscontrati positivi alla verifica, è stata realizzata la simulazione per la parte posteriore; in caso negativo, si è passato direttamente alla configurazione seguente, ovvero con un numero maggiore di strati. Nelle tabelle 3.4 e 3.5 sono stati riportati rispettivamente i risultati per la parte anteriore e posteriore.

Simulazione numero Configurazione di tipo Numero di strati

Esito delle verifica di resistenza strutturale 1 A 30 Non conforme 2 B 32 Non conforme 3 A 35 Non conforme 4 B 36 Non conforme 5 A 40 Non conforme 6 B 44 Non conforme 7 A 45 Non conforme 8 B 48 Non conforme 9 A 50 Non conforme 10 B 52 Non conforme 11 A 55 Conforme

Capitolo 3 Analisi e risulta

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12 B 56 Conforme

Tabella 3.4 Esiti della verifica di resistenza strutturale per la parte anteriore, al variare del numero di strati applicati

Simulazione numero

Configurazione di tipo

Numero di strati Esito delle verifica di resistenza

strutturale

1 A 55 Conforme

2 B 56 Conforme

Tabella 3.5 Esiti della verifica di resistenza strutturale per la parte posteriore, al variare del numero di strati applicati

Dall’analisi dei risultati riscontrati, si è giunto alla definizione di tutti i parametri che descrivono la geometria e la composizione del materiale del modello; nella tabella 3.6 è stata riportata la combinazione dei parametri costituenti la configurazione del modello risultante.

Variabili Valori

α 10°

β 120°

N strati min.* 55 strati

Tabella 3.6 Tabella dei risultati finali per il modello Monopezzo di primo approccio

* Con N strati min: Numero di strati minimo necessari per la verifica del criterio di resistenza strutturale.

Il software adoperato per l’analisi FEM, offre la possibilità di visualizzare gli andamenti delle tensioni all’interno della struttura e gli spostamenti registrati in

Capitolo 3 Analisi e risulta

43 quest’ultima. Nelle seguenti figure (da fig.3.1 a 3.4) sono riportati questi andamenti.

Figura 3.1 Distribuzioni delle tensioni σx nella parte anteriore e posteriore del modello

Figura 3.2 Distribuzioni delle σy nella parte anteriore e posteriore del modello

Capitolo 3 Analisi e risulta

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Figura 3.4 Distribuzione degli spostamenti nelle parti anteriore e posteriore del modello