Modello PWR “leaky” con assorbitore esterno 1 Introduzione

Rimanendo con l’obiettivo di controllare un reattore con un sistema assorbitore di neutroni esterno, la soluzione ideale potrebbe essere rappresentata da un insieme di blocchi assorbitori che vengono inseriti dall’alto o dal basso; ciò, però, comporterebbe la realizzazione di nuovi sistemi di movimentazione per gestire la movimentazione di carichi di notevoli pesi e che hanno la necessità talvolta, di essere spostati velocemente (come nel caso di SCRAM). Se, inoltre, si aggiunge la problematica della gestione del sistema di controllo in caso di terremoto, si arriva subito a una conclusione che porta a escludere una tale concezione di sistema assorbitore esterno.

Inoltre, non si è affatto considerata l’opzione di inserire delle barre di controllo “classiche” barre di controllo dei LWR all’esterno della parte attiva del nocciolo, in zone precedentemente vuote: non ha senso, infatti, proporre una soluzione che porti a problemi di ingombri e penetrazioni nel vessel analoghi a quelli dei sistemi dei PWR o BWR applicata all’esterno del nocciolo, poiché si avrebbero sicuramente gli stessi problemi, con l’aggravante di un’efficacia minore, in termini di reattività, per il posizionamento esterno di tali sistemi di controllo.

È, però, ancora possibile ragionare sulla fisica del reattore, puntando l’attenzione sul concetto di massimizzazione delle fughe (di qui il nome “leaky” dei modelli proposti nel seguito), analizzando alcune geometrie per il nocciolo che prevedano il controllo attraverso la movimentazione di materiali liquidi inseriti in appositi contenitori. Ragionando con lo stesso numero di elementi di combustibile “17x17” dei modelli con cluster di barre di controllo e barre di controllo rotanti (cioè 6 per quarto di nocciolo, 24 in totale), massimizzando le fughe si avrà una diminuzione di potenza rispetto ai 150 MWt, ma questa è stata considerata di secondaria importanza per i fini di questa prima ricerca di un reattore controllabile dal punto di vista della reattività.

La scelta di reattori a forte leakage comporta un maggiore arricchimento del combustibile UO2, che nei modelli che seguiranno è fissato al 19.0% (sono anche state fissate le 20 barrette con veleno bruciabile Gd2O3 mescolato al combustibile UO2 arricchito al 2.5% per fuel assembly), cioè vicino al valore limite posto dalla IAEA al 20%. Sono state quindi studiate due soluzioni concettuali: la prima prevede una zona di acqua esterna in pressione che fa da riflettore nel normale esercizio, e che viene svuotata nel caso di controllo per far arrivare i neutroni direttamente nella zona assorbitrice con carburo di boro, fissa e posta esternamente al nocciolo; in questa soluzione, inoltre, è stata studiata l’ottimizzazione dello spessore del liner di ossido di cadmio fisso da inserire tra la

39 zona d’acqua e l’assorbitore esterno. La seconda soluzione, invece, prevede acqua pesante come riflettore cui, nel momento in cui deve si deve operare con il controllo del reattore, viene aggiunto il solfato di cadmio che fa da assorbitore dei neutroni.

Allo scopo di massimizzare le fughe, è stata presa in considerazione una configurazione geometrica del nocciolo tale da poter esaltare questo processo fisico: trascurando l’inevitabile diminuzione di potenza rispetto alla taglia originaria prospettata di 150 MWt, sono state proposte le seguenti geometrie “schiacciate” e innovative:

• modello “leaky slab reactor”; • modello “leaky donut reactor”.

40 5.2 Modelli “leaky slab reactor”

5.2.1 - Introduzione

La disposizione geometrica tipo “slab” prevede un nocciolo “12x2”, caratterizzato cioè da una disposizione di 12 elementi di combustibile su 2 file: sono stati considerati elementi di combustibile uguali tra di loro, del tipo “17x17” con alto arricchimento del fissile 235U (19.0%) e 20 barrette di veleno bruciabile per assembly. Si ha, così, una configurazione che porta a una notevole frazione di neutroni di fuga dalla parte attiva: l’efficacia di un riflettore esterno in questo caso viene fortemente esaltata.

5.2.2 - Modello “D-1”

In questo primo modello “leaky” come riflettore si impiega acqua leggera in pressione, che circonda esternamente la parte attiva del nocciolo; nel caso di necessità di controllo, si opera con lo svuotamento della zona d’acqua e pertanto i neutroni andranno direttamente a incontrare la zona fissa di assorbitore in carburo di boro (arricchito al 90% in 10B), posta nella periferia del nocciolo. Per tale modello è stata anche studiata la possibilità dell’inserimento di un liner di ossido di cadmio (fisso) in due opzioni: la prima (denominata “LINER – A”) presenta il liner tra la zona di acqua/vuoto (azoto a bassa concentrazione) e quella di carburo di boro, mentre la seconda (denominata “LINER – B” ed avente uno scopo di confronto) ha il liner tra la zona di combustibile e quella di acqua/vuoto. Al fine di ottenere risultati rapidi ma significativi, è stato costruito un modello in geometria cilindrica infinita, omogeneizzando le pin di combustibile con la frazione di acqua presente nella cella elementare e imponendo le condizioni di riflessione sul lato sinistro e destro del reticolo: ragionando a parità di dimensioni del reticolo, aumentando lo spessore di ossido di cadmio, si diminuisce lo spessore di carburo di boro esterno.

41 Figura 5.1 – Schematizzazione in NEWT del LINER – A (sx) e LINER – B (dx) con 3 cm di

ossido di cadmio

Tabella 5.1 – Ottimizzazione liner di ossido di cadmio nel cilindro infinito

LINER – A LINER – B

Caso analizzato Funzionamento k∞ ∆k k∞ ∆k

NO liner Cd Normale (acqua inserita) 1.2468 1.2468

NO liner Cd Controllo (zona svuotata) 1.1596 -7 250 1.1596 -7 250

Normale (acqua inserita) 1.2468 1.1829

0.1cm Cd

Controllo (zona svuotata) 1.1596 -7 249 1.1611 -1 855

Normale (acqua inserita) 1.2468 1.1835

0.3cm Cd

Controllo (zona svuotata) 1.1597 -7 246 1.1639 -1 671

Normale (acqua inserita) 1.2468 1.1845

0.5cm Cd

Controllo (zona svuotata) 1.1597 -7 245 1.1664 -1 545

Normale (acqua inserita) 1.246824 1.1869

1cm Cd

Controllo (zona svuotata) 1.159723 -7 242 1.1714 -1 314

Normale (acqua inserita) 1.2468 1.1896

2cm Cd

Controllo (zona svuotata) 1.1598 -7 233 1.1779 -995

Normale (acqua inserita) 1.2468 1.1895

3cm Cd

42 I risultati mostrano che il maggiore ∆k si ottiene nella soluzione priva dello spessore di ossido di cadmio in entrambi i casi: nel primo caso ciò è dovuto al grande spessore di acqua (nella zona di svuotamento) assunto per il modello (40 cm), il quale riflette o cattura“tutti” i neutroni che attraversano tale strato, e pertanto l’effetto del cadmio in periferia non si fa sentire. Ciò spiega anche lo stesso valore del k∞ nel funzionamento “normale” del modello “LINER – A”, con il grande spessore di acqua inserito (vedi Tabella 5.1). Nel secondo modello, l’inserimento del liner di ossido di cadmio abbassa il valore del k∞ di circa 6 000 pcm rispetto al caso senza liner ma, ai fini del controllo, è la soluzione senza liner a fornire un maggiore ∆k. Pertanto la soluzione con il liner di ossido di cadmio non sarà implementata quando si passerà all’analisi di nocciolo intero.

Tabella 5.2 – Caratteristiche modello “D-1”

Tipo di combustibile UO2

N. di elementi di combustibile 24

N. di barrette per fuel assembly 289 (17x17)

N. di barrette di combustibile UO2 per fuel assembly 269

Arricchimento UO2 19.0%

N. di barrette di combustibile UO2+Gd2O3 (8%) per

fuel assembly 20

Arricchimento UO2 negli assembly con Gd2O3 2.5%

Diametro esterno barretta di combustibile 0.95 cm

Spessore della guaina 0.063 cm

Spessore interfaccia guaina-combustibile 0.002 cm

Lunghezza attiva del combustibile 260 cm

Passo tra barrette di combustibile 1.26 cm

Materiale riflettore H2O

Spessore riflettore 40 cm

Materiale assorbitore esterno B4C arricchito al 90% in 10B

Spessore assorbitore esterno 20 cm

43 Figura 5.2 – Modello “D-1” in condizioni di “controllo”

44 Tabella 5.3 – Risultati modello “D-1”

Core analizzato keff ∆k

D-1 “normale” (acqua inserita) _{1.3907 -}

D-1 “controllo” _{1.2572 -10 089 pcm}

La Tabella 5.3 mostra come, dal punto di vista della reattività, si abbia un valore del ∆k alto ma che non assicura la sottocriticità per via dell’alto arricchimento considerato. In analogia allo studio effettuato nei paragrafi relativi ai modelli con barre di controllo rotanti esterne, nei paragrafi successivi saranno sviluppati modelli che hanno come scopo la massimizzazione del ∆k, e non la verifica della sottocriticità in tutte le condizioni in cui si può trovare il reattore.

5.2.3 - Modello “D-2”

Come ottimizzazione del modello “D-1” la prima soluzione studiata è rappresentata dalla sostituzione del riflettore acqua leggera con acqua pesante: la D2O ha, infatti, una minore sezione d’urto di cattura, un minore potere rallentante, e un maggiore potere riflettente rispetto all’acqua leggera. A dar prova di questo fatto, basta un semplice calcolo in geometria di slab infinito, identico a quello svolto precedentemente, senza l’ossido di cadmio a lato del riflettore: i risultati, riportati nella Tabella 5.4, mostrano come si abbia un ∆k molto più grande (in valore assoluto) con l’utilizzo di acqua pesante.

Tabella 5.4 – Confronto acqua leggera/acqua pesante nel cilindro infinito privo di ossido di cadmio

LINER – A

Caso analizzato Funzionamento k∞ ∆k

H2O Normale (acqua inserita) 1.2468

H2O Controllo (zona svuotata) 1.1596 -7 250

D2O Normale (acqua inserita) 1.3096

D2O Controllo (zona svuotata) 1.1596 -12 166

Pertanto, ha senso proporre un modello di nocciolo con una zona intermedia di acqua pesante, le cui caratteristiche sono riportate nella Tabella 5.5 e i cui risultati sono nella Tabella 5.6.

45 Tabella 5.5 – Caratteristiche modello “D-2”

Tipo di combustibile UO2

N. di elementi di combustibile 24

N. di barrette per fuel assembly 289 (17x17)

N. di barrette di combustibile UO2 per fuel assembly 269

Arricchimento UO2 19.0%

N. di barrette di combustibile UO2+Gd2O3 (8%) per

fuel assembly 20

Arricchimento UO2 negli assembly con Gd2O3 2.5%

Diametro esterno barretta di combustibile 0.95 cm

Spessore della guaina 0.063 cm

Spessore interfaccia guaina-combustibile 0.002 cm

Lunghezza attiva del combustibile 260 cm

Passo tra barrette di combustibile 1.26 cm

Materiale riflettore D2O

Spessore riflettore 40 cm

Materiale assorbitore esterno B4C arricchito al 90% in 10B

Spessore assorbitore esterno 20 cm

Dimensioni “slab” del combustibile 257 x 43 cm

Tabella 5.6 – Risultati modello “D-2”

Core analizzato keff ∆k

D-2 “normale” (acqua pesante inserita) 1.4630 -

D-2 “controllo” 1.2572 - 15 160 pcm

L’aver considerato acqua pesante come riflettore nel funzionamento normale del reattore porta a un grande aumento del valore del keff rispetto all’analogo caso con acqua leggera, che di conseguenza conduce a un cospicuo incremento nel valore del ∆k.

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5.2.4 - Modello “D-3”

Partendo dai buoni risultati, in termini di ∆k, ottenuti con il modello “D-2”, nel modello “D-3” si

propone un sistema in cui l’assorbimento è realizzato inserendo solfato di cadmio (CdSO4)

all’interno dell’acqua pesante: in questa soluzione, ripresa dal reattore “Niederaichbach” progettato dalla Siemens negli anni Sessanta [15], si elimina la zona esterna di carburo di boro, che era presente nei modelli “D-1” e “D-2”, affidando il controllo della reattività a un assorbitore liquido, il solfato di cadmio, già usato ai tempi del “Chicago Pile 1” (si sarebbe iniettato “a mano” nel nocciolo in caso di emergenza).

Tabella 5.7 – Caratteristiche modello “D-3”

Tipo di combustibile UO2

N. di elementi di combustibile 24

N. di barrette per fuel assembly 289 (17x17)

N. di barrette di combustibile UO2 per fuel assembly 269

Arricchimento UO2 19.0%