PROBLEMA APERTO
3.3. SOGLIE PLUVIOMETRICHE IN USO NELLA REGIONE EMILIA ROMAGNA
3.3.2 IL MODELLO SIGMA 1 SIGMA 1.0, NOVEMBRE
Dal 2004 in poi, Casagli ed i suoi collaboratori dell’Università di Firenze hanno sviluppato il Modello SIGMA (Sistema Integrato Gestione Monitoraggio Allerta), in cui la definizione di soglie pluviometriche è basata su un approccio statistico “a scatola chiusa”, che trascura cioè i processi fisici che intercorrono tra l’evento di precipitazione e l’innesco dei fenomeni franosi.
Il modello SIGMA deriva dal metodo a.s.c.a.v. (Galliani et al., 2001), cioè dall’Analisi Statistica delle precipitazioni Cumulate a finestra di Ampiezza Variabile, che prevede lo studio delle precipitazioni cumulate su periodi compresi tra 1 e 365 giorni.
L’idea innovativa di questo modello rispetto agli altri basati sul metodo a.s.c.a.v. è legare il crescente pericolo di frana al superamento di soglie di precipitazione via via più elevate, cioè a “curve di allerta” con probabilità di superamento decrescenti.
Nel tempo, si sono succedute più versioni del modello: la prima, del 2004, considera come database di input le segnalazioni tra il 1950 ed il 1996 nel bacino del Reno, che derivano dal Catalogo delle frane storiche dell’Autorità di Bacino del Fiume Reno (CAFRE, 1997) e dalla Tabella dei parametri (1999) delle frane del CAFRE. Per quanto riguarda il database delle piogge, è stato scelto come pluviometro di riferimento quello di Porretta Terme, perché presenta una serie continua di dati, è caratterizzato da un regime pluviometrico tipico dell’intera area, e fa parte della rete di stazioni meteorologiche in telemisura della Regione Emilia-Romagna, caratteristica necessaria per il funzionamento del sistema di allerta in tempo reale. Successivamente, SIGMA è stato applicato separatamente alle 19 Unità Territoriali di Riferimento in cui è stata suddivisa la regione. Queste aree sono ritenute omogenee dal punto di vista geologico e climatico, e sono implementate nel sistema di allertamento regionale; per ognuna di esse è stato scelto un pluviometro di riferimento, operazione non semplice per limiti nella continuità dei dati storici.
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Il modello prevede schemi previsionali differenti per frane superficiali e frane profonde: l’idea di fondo è che le frane superficiali sono innescate da eventi meteo con durata minore ma intensità maggiore rispetto alle frane profonde (vedasi Figura 3.7).
3.3.2.1.1 PROCEDIMENTO
Di seguito, sono riportate in modo schematico le fasi che portano alla determinazione delle soglie nel modello SIGMA:
1) sono calcolate le cumulate di precipitazione per ogni giorno tra 1 e 365 giorni precedenti la data di innesco riportata sulla segnalazione;
2) ogni cumulata è trasformata nella funzione obiettivo G, cioè la distribuzione normale standard (vedasi Figura 3.6);
Figura 3.6 – Dalla cumulata originale alla distribuzione obiettivo. Sull’asse x del grafico della distribuzione
normale sono riportati i valori di SIGMA (Tratto da Martelloni et al., 2011)
3) dopo aver calcolato il valore medio della distribuzione trasformata per ogni segnalazione di frana, è calcolata la deviazione standard σ per ogni intervallo di cumulo;
4) sono infine costruite le curve pluviometriche con probabilità uguali a quelle dei dati distanti valori multipli della deviazione standard dalla media della distribuzione trasformata.
Al fine di costruire la soglie per le frane superficiali, il modello analizza le dieci variabili costituite dalle precipitazioni cumulate tra 1 e 10 giorni precedenti la data di segnalazione di innesco, e verifica l’eventuale superamento delle soglie 1,5σ e 2σ. A seconda della posizione
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in cui ricade il valore della cumulata rispetto alle soglie, sono determinati gli scenari “Livello 0”, di condizione ordinaria, “Livello 1”, di attenzione moderata e “Livello 2” di attenzione massima.
Nel caso delle frane profonde viene invece valutata la combinazione tra precipitazioni antecedenti e pioggia d’evento.
Le piogge antecedenti sono riferite alla cumulata tra i 10 e 360 giorni partendo a ritroso dal quinto giorno precedente la data di innesco. Le “piogge innescanti” sono le cumulate degli ultimi 5 giorni precedenti l’innesco.
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Giorno per giorno il modello legge i dati del primo gruppo di variabili e li confronta con la curva-limite di 1,5σ. Se nessuno dei valori cumulati raggiunge la rispettiva soglia, il modello indica il livello di attenzione ordinario. In caso contrario, si osserva la posizione della cumulata sui 5 giorni precedenti la data di innesco rispetto alla soglia 1σ: se ricade al di sotto di questa, si è in condizioni di attenzione moderata (Livello 1), se si colloca al di sopra, in condizioni di attenzione massima (Livello 2), vedasi Figura 3.7. I risultati del modello SIGMA sono presentati attraverso matrici di contingenza, con i livelli di attenzione in riga e l’innesco delle frane in colonna. Dalla tabella di contingenza sono quindi ricavati i valori delle probabilità condizionate che, dato l’innesco di frane, siano state superate le soglie e che dato il superamento delle soglie siano state registrate frane.
Per rendere più immediato in sala operativa di Protezione Civile il riconoscimento di situazioni di criticità, la zona collinare e montuosa della regione è stata suddivisa, sulla base di condizioni meteo, geologiche e idrografiche omogenee, in 20 zone di allertamento, chiamate Unità Territoriali di Riferimento (UTR), in ognuna delle quali è presente un pluviometro di riferimento che trasmette i dati in real-time in sala operativa.
Il modello è stato testato utilizzando gli eventi meteo del Novembre 2000; è risultato un numero limitato di “mancati allarmi”, spesso rappresentati da frane avvenute lontano dalle stazioni pluviometriche di riferimento, quindi probabilmente innescate da fenomeni meteo molto localizzati non registrati dal pluviometro di riferimento per quella UTR. Al contrario, sono stati registrati molti “falsi allarmi”. Ad esempio, un evento pluviometrico di intensità ordinaria è in grado di far entrare in allarme il modello per un periodo che si protrae in vari casi oltre al limite dell’evento stesso. Questo potrebbe essere in parte giustificabile con il fatto che i modelli statistici non tengono conto della complessità dei rapporti fra precipitazioni e frane e così ignorano vari parametri che di volta in volta potrebbero risultare determinanti. Da non sottovalutare, l’incompletezza ed i possibili errori insiti negli archivi dei fenomeni franosi.
Come sottolineato in precedenza, lo schema di allerta prevede un “percorso” differenziato per frane superficiali e profonde, ma in fase di verifica i risultati delle due componenti del modello SIGMA sono stati accorpati in quanto nei database delle segnalazioni di frana non è quasi mai indicata la tipologia di frana.
34 3.3.2.2 SIGMA 2.0, 2007
La seconda versione del modello SIGMA, del 2007, consiste in un unico modello previsionale per frane superficiali e frane profonde, per le 19 Unità Territoriali di Riferimento.
Per ridurre il problema dei falsi allarmi, si è provveduto ad un generale innalzamento delle curve – soglie: se prima si usavano curve di probabilità con valori da 1σ a 2σ, adesso sono comprese tra 1,5σ e 3σ. Infine, sono stati variati i periodi di cumulo delle piogge: sul breve termine, sono cumulate le piogge sugli 1 – 5 giorni precedenti e di conseguenza per il lungo periodo sono state considerati periodi cumulati che partono da 6 giorni anziché da 10.
Figura 3.8 – Schema di funzionamento del modello SIGMA 2.0 di previsione dei fenomeni franosi. Il modello
prevede tre livelli crescenti di pericolosità relativa in una scala di valori da 0 (grado minimo) a 2 (grado massimo). Casagli et al., 2007
Il risultato è una diminuzione dei “falsi allarmi” che però restano un problema. Per migliorare questo aspetto, si è deciso di considerare, negli sviluppi del metodo, l’influenza dello scioglimento del manto nevoso, anche se i dati disponibili a questo aspetto sono molto lacunosi.
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35 3.3.2.3 SIGMA 3.0, 2011
Nella terza versione di SIGMA (2011) vengono riproposti due differenti modelli previsionali per le frane superficiali e per quelle profonde.
Cambiano, rispetto alla versione del 2004, i periodi di cumulo: per le frane superficiali si verifica se la cumulata di pioggia sui due giorni precedenti l’innesco sommata a quella critica di innesco, superi o meno le soglie.
Figura 3.9 – Algoritmo previsionale per la terza versione di SIGMA (2011) che di nuovo prevede la distinzione
tra frane superficiali e profonde (da Martelloni et al., 2011)
Per le frane profonde, invece, si considera un periodo di cumulo “standard” tra il quarto giorno antecedente l’innesco e il 63-simo per la stagione secca (dal 1° maggio al 31 ottobre); nel periodo tardo autunnale – invernale (dal 1° novembre al 30 aprile), invece, per ogni giorno trascorso si considera un giorno di cumulo aggiuntivo, arrivando ad un massimo di 245 giorni il 30 aprile.
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I dati usati per calibrare il modello sono quelli legati a segnalazioni di frana tra il 2004 ed il 2007, mentre per la validazione sono stati considerati quelli nell’intervallo temporale tra il 2008 ed il 2010. Anche con questo approccio non risulta trascurabile il numero dei falsi allarmi, soprattutto considerando un lungo periodo di cumulo per la previsione di frane profonde. Relativamente a questo aspetto, vari tentativi hanno mostrato come il periodo di cumulo più appropriato sia di 60 giorni. Come più volte sottolineato, la previsione è un po’ limitata dalle incertezze insite nei database di input, tra cui l’influenza dello scioglimento del manto nevoso. Nel 2010, è stato “prototipato” un modello di previsione per tenere conto anche dell’influenza di questo processo fisico nell’innesco.
3.3.2.4 SIGMA SNOW MODEL (2010)
L’esigenza di implementare nel modello SIGMA un modello neve è nata a seguito degli inneschi di frana occorsi nell’Appennino Tosco – Emiliano nel Dicembre 2009, in parte legati ad un rapido scioglimento del manto nevoso unito ad intense precipitazioni.
Questo modello ausiliario permette di aumentare la capacità predittiva dei modelli statistici per le frane indotte da precipitazioni considerando anche la quantità d’acqua che si infiltra nel suolo a seguito della fusione del manto nevoso.
Il modello presenta numerosi vantaggi, tra cui la facilità di applicazione, la semplicità e la rapidità delle procedure previsionali; inoltre necessita di un limitato numero di parametri di input necessari (dati di temperatura e precipitazione) ed è facilmente esportabile a regioni con una rete di monitoraggio meteorologico organizzata.
Il termine che quantifica la dissoluzione della copertura nevosa tiene conto della temperatura, della densità della neve e dello spessore del manto, usando una funzione usata per la cinetica chimica. In questa equazione sono presenti una soglia di temperatura e 6 parametri empirici il cui valore è ottenuto mediante la calibrazione del modello con i dati sperimentali di spessore del manto nevoso ed utilizzando un algoritmo di ottimizzazione che minimizza la differenza tra i valori sperimentali e quelli del modello.
L’errore nella stima dell’altezza del manto nevoso sono dovute al fatto che alcuni fenomeni fisici non sono esplicitamente considerati nel modello, come la copertura nuvolosa, ma soprattutto non si tiene conto dell’elevazione.
Definizione di soglie pluviometriche probabilistiche tramite statistica Bayesiana
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