nano-grid che alimenta una smart home, o più in generale uno smart building. La finalità principale di tale sistema è modificare il profilo di carico dell’abitazione a parità di domanda elettrica giornaliera, pianificando in modo ottimale le richieste energetiche dei diversi dispositivi elettrici in modo da uniformare il carico in ogni intervallo temporale riducendo il PAR. Il sistema deve prevedere sia il caso di :
• assenza di fonti di energia alternative a quella del provider elettrico principale; • disponibilità di un impianto di generazione da fonti rinnovabili (nello specifico fotovoltaico) dimensionato essenzialmente per soddisfare il fabisogno dell’abi- tazione; si è assunto che la nano-grid non disponga di dispositivi di storage, in quanto l’attuale disciplina italiana non li ha completamente regolamentati per i sistemi efficienti di utenza che immettono in rete.
3.2
Modello della smart home
Per formalizzare il problema della gestione dei consumi energetici si ipotizza che ciascuna unità abitativa intelligente sia alimentata attraverso una nano-grid, connessa alla rete elettrica principale e dotata di un proprio sistema di gestione, pianificazione e controllo dei carichi. Si assume che il sistema di gestione [indicato con l’acronimo
HEMS in Fig. (3.1)] disponga di:
• una rete dati per acquisire informazioni
- sullo stato meteorologico (tasso di insolazione e/o velocità del vento stimati) dal Web,
- sull’andamento del prezzo orario dell’elettricità definito dal gestore della rete principale;
• una interfaccia grafica (GUI ) per consentire all’utente di specificare il tipo di attività che i dispositivi elettrici devono svolgere e i parametri caratteristici di eventuali sistemi di generazione distribuita connessi alla nano-grid;
• un database per memorizzare le caratteristiche di ogni apparato elettrico e le relative tipologie di consumo energetico;
52 3. Gestione del carico elettrico nella nano-grid di una abitazione
• una rete di sensori wireless per monitorare in tempo reale i consumi dei dispositivi elettrici e mantenere aggiornate le informazioni presenti nel database.
Il sistema HEMS di demand side management della microrete pianifica le attività che richiedono potenza elettrica a partire dai profili di consumo presenti nel database e dalle specifiche imposte dall’utente sull’intervallo temporale di operabilità di ciascun dispositivo elettrico. Questo intervallo definisce la finestra temporale entro cui l’elettrodomestico deve necessariamente eseguire il compito e condiziona la capacità del sistema HEMS di modulare il profilo di carico della microrete. Il caso ottimale è quello in cui l’intervallo di operabilità è di 24 h (massima flessibilità di ricollocare l’attività sull’asse dei tempi), mentre il caso peggiore è quello di intervallo di operabilità uguale a quello di funzionamento, ovvero coincidente con la durata temporale dell’attività (nessuna possibilità di spostare l’attività in un successivo periodo tempo).
Figura 3.1. Sistema automatico di gestione energetica di una unità residenziale
Assumendo di indicare con ts il primo istante possibile per avviare un task e con
tf l’istante entro cui concludere il task, l’intervallo di operabilità viene rappresentato
con il vettore
ts, tf
. Il sistema HEMS in base all’estensione dell’intervallo di operabilità rispetto a quello di funzionamento identifica due tipologie di compiti elettrici:
3.2 Modello della smart home 53
• attività traslabili sull’asse temporale, per le quali la durata temporale d dell’attività soddisfa sempre la condizione d < tf − ts;
• attività istantanee, non traslabili, per le quali la durata dell’attività verifica l’uguaglianza d = tf − ts;
Le attività dei dispositivi elettrici il cui azionamento può essere differito nel tempo sono ulteriormente distinte in due categorie:
• compiti non interrompibili che una volta avviati non possono essere interrotti, quali esempio i programmi di lavaggio della lavabiancheria o della lavastoviglie; • compiti interrompibili ovvero compiti eseguibili in più fasi temporali non ne- cessariamente consecutive, quali esempio la carica della batteria dei veicoli elettrici o il boiler dell’acqua.
Ciascuna attività non interrompibile (task) T Sj0 è caratterizzata da un profilo di consumo energetico prestabilito che nell’ipotesi di segmentare l’asse dei tempi in slot temporali ∆th = ∆t, con h ∈ N, può essere modellato come una successione nota
di valorinxT Sh j0o che rappresentano l’energia richiesta in ogni intervallo temporale ∆th per eseguire T Sj0.
Figura 3.2. Possibile profilo di consumo energetico per una attività, per ∆t = 15minuti
L’energia necessaria per completare l’attività T Sj0 è ottenuta dalla (3.2), con la condizione (3.3) per le attività non interrompibili di durata dj0.
ET Sj0 = T X h=1 xT Sh j0 (3.2) xT Sh j0 = 0 per ∆th ∈/ t0j, t0j0 + dj0 (3.3)
54 3. Gestione del carico elettrico nella nano-grid di una abitazione
Nella (3.2) T rappresenta il numero di intervalli temporali ∆th compresi nell’arco temporale di 24h per il quale si effettua la pianificazione energetica. Si ipotizza, inoltre, di discretizzare gli istante di avvio t0j0 delle attività in modo che coincidano sempre con l’estremo inferiore degli intervalli ∆th che li contengono.
Le attività interrompibili T Pj1 sono caratterizzate unicamente dal valore comples- sivo dell’energia richiesta per eseguirle EmaxT Pj1, mentre il loro profilo di consumo nel
tempo {uT Pp,hj1} viene programmato dal HEMS con le condizioni (3.4) e (3.5). X ∆th∈ tsj1,tf j1 uT Pp,hj1 = EmaxT Pj1 (3.4) uT Pp,hj1 ∈ {0, ET Pj1 c } ∆th ∈tsj1, tf j1 (3.5)
Se si indica con {T Sj0, j0 = 1..Ks} l’insieme dei task non interrompibili da
svolgere nell’arco di una giornata, e con {T Pj1, j1= 1..Kp} quello dei task inter- rompibili, il carico elettrico aggregato per time slot ∆th dell’unità abitativa sarà
esprimibile come: Lh, Ks X j0=1 xT Sh j0 + Kp X j1=1 uT Pp,hj1 (3.6)
Al variare degli istanti di avvio t0j0 e dei profili u
T Pj1
p,h dei task interrompibili il
profilo del carico aggregato viene sagomato, modificando il PAR della nano-grid; ovviamente per non penalizzare eccessivamente il confort dell’utente della smart home il t0j0 potrà essere traslato solo rispettando i vincoli t0j0 ≥ tsj0 e t0j0 ≤ tf j0− dj0)
Poste queste premesse il problema della gestione dei consumi energetici di una unità residenziale dotate di una nanogrid intelligente può essere formulato come il problema della individuazione degli istanti ottimali di avvio t0j0 ∈
tsj0, tf j0
e delle successioni {uT Pp,hj1} che, tenuto conto della eventuale presenza di sistemi di generazione distribuita, riducono il PAR della domanda energetica dell’unità abitativa intelligente, ovvero della corrispondente nano-grid.