Modello teorico dello Strato Equivalente

Ogni Struttura di Pavimentazione Flessibile è fondamentalmente analizzabile mediante due metodi principali: il Metodo Meccanico Empirico e il Metodo Numerico.

Il Metodo Meccanico Empirico si basa sui principi basilari della fisica, che si servono di equazioni differenziali per risolvere diverse categorie di problemi. Se i problemi sono semplici, si possono ottenere soluzioni esatte, se invece, come succede nella maggior parte dei casi, i problemi della progettazione della pavimentazione sono complessi, sarà necessario ricorrere ad approssimazioni ragionevoli.

I metodi numerici quali il Metodo degli Elementi Finiti (FEM) e il Metodo degli Elementi Distinti (DEM) affrontano moltissime situazioni. Il Metodo degli Elementi Finiti, ad esempio, offre soluzioni per quasi tutti i tipi di problemi, tramite la schematizzazione della struttura in elementi di varie forme regolari. Il maggior vantaggio di questo sistema è che si possono affrontare problemi di geometria complessa, con diverse condizioni di contorno e non-linearità dei materiali. Tuttavia, la tecnica più comunemente usata per la valutazione delle pavimentazioni flessibili è il Metodo Meccanico Empirico.

Di seguito si forniscono le linee guida per la modellazione delle pavimentazioni e per approcciarsi in modo adeguato allo studio del comportamento di pavimentazioni con e senza reti.

5.1.1 Metodo meccanico empirico

Il Metodo Meccanico Empirico prende in considerazione le risposte della pavimentazione ottenute dall'analisi dei dati delle prove su strada e dei test di laboratorio. Questo modello si basa sul criterio di valutazione del difetto inaccettabile (limite di accettabilità). Realizzata la pavimentazione di progetto, si effettua una verifica basata sulla valutazione dei difetti. Nel caso questi superino il limite di accettabilità, sarà necessario apportare delle modifiche alla struttura della pavimentazione progettata. In generale non è semplice definire un criterio di valutazione del limite di accettabilità. Nei prossimi paragrafi si illustrano i criteri più comuni e più utilizzati su scala mondiale.

5.1.1.1 Criterio relativo alla fessurazione dovuta a fatica

La fatica è un fenomeno che spesso si manifesta con l'originarsi della prima fessurazione sotto lo strato d'asfalto. Le osservazioni ci dicono che il numero di ripetizioni di carico necessarie prima dell'originarsi della prima fessurazione è inversamente proporzionale alle deformazioni dovute a trazione (εr) dello strato legato (Figura 5-1).

Quindi la vita media di una pavimentazione, relativamente alle fessurazioni dovute a fatica, dovrebbe avere lo stesso tipo di relazione con le deformazioni (εr) indotte sotto carichi di traffico ripetuti. La deformazione dovuta a trazione (εr) è uno dei parametri di risposta più noti ed impiegati nel mondo quando si valuta la fatica nella progettazione stradale.

Figura 5-1 Criterio relativo alla fessurazione dovuta a fatica (1) Criterio relativo all'ormaiamento (2)

5.1.1.2 Criterio relativo all'ormaiamento

La deformazione a compressione (εz) sulla superficie del sottofondo viene usata nel criterio di valutazione del difetto inaccettabile per ridurre l'ormaiamento, dalla metà degli anni '50 (Figura 5-1), in quanto le deformazioni plastiche nei materiali della pavimentazione sono proporzionali alle loro deformazioni elastiche. Quindi, se limitiamo le deformazioni elastiche sulla superficie della sottofondazione, controlliamo le deformazioni negli strati superiori, compreso l'ormaiamento finale sulla superficie. Nei modelli meccanico-empirici di pavimentazioni nella progettazione stradale ci si serve del calcolo della deformazione dovuta a trazione (εr) e a compressione (εz). I risultati del modello si confrontano poi con i limiti specifici forniti nei Codici di progettazione nazionale in base alla vita utile prevista per la pavimentazione in esame. Tali procedure e criteri vengono spesso usati per la progettazione delle pavimentazioni stradali convenzionali. Per quelle rinforzate con reti d'acciaio, la procedura appena

definita può essere impiegata solo se è possibile includere nella struttura gli effetti delle reti d'acciaio. L'uso della stessa procedura dei modelli convenzionali per la valutazione di pavimentazioni rinforzate e non, presenta i seguenti vantaggi:

utilizzo di procedure ben note ed accettate facilmente adottabile in ogni codice di progetto

comparazione fra diverse performances strutturali basata sulle stesse procedure di modellazione.

5.1.2 Strato Equivalente

5.1.2.1 Introduzione

In generale, le strutture delle pavimentazioni stradali si compongono di pochi strati orizzontali, costituiti spesso da materiali legati (AC) posti in alto nella costruzione, e da materiali non legati (UGM) che costituiscono gli strati più bassi. Per progettare gli strati della pavimentazione è necessario considerare le proprietà basilari dei materiali e valutare le risposte alle sollecitazioni, gli sforzi e le deformazioni nei punti critici della struttura.

La risposta della pavimentazione dipende sia dalla relazione sforzi-deformazioni nei punti critici della struttura sia dal Criterio di valutazione del difetto inaccettabile che insieme possono essere utilizzati per definire la probabilità che si verifichi un certo livello di danneggiamento della strada. Per progettare una pavimentazione stradale, quando si adotta il Metodo Meccanico Empirico, è necessario conoscere i seguenti valori:

modulo di elasticità (E), l'indice di Poisson (ν)

lo spessore di ogni singolo strato (hi)

Determinare tali parametri è ancora più complesso se la pavimentazione stradale è rinforzata con reti d'acciaio. La difficoltà consiste nell'esprimere le caratteristiche delle reti in termini di proprietà di uno strato opportuno.

Figura 5-2 Strato equivalente nella sezione stradale

Nell'ambito del progetto REFLEX è stato suggerito di sostituire la rete d'acciaio con uno strato aggiuntivo caratterizzato dal suo modulo di elasticità (Eeql) e da uno spessore adeguato dello strato (heql) (Figura 5-2).

Tali parametri sono calcolati utilizzando le proprietà basilari della rete d'acciaio, quali il modulo di elasticità (Esteel) e il momento d'inerzia (Isteel). Le procedure di calcolo delle proprietà dello strato equivalente nei materiali legati (AC) e non legati (UGM) vengono analizzate di seguito.

5.1.2.2 Strato Equivalente, Materiale legato (AC)

Nel caso di rete posta nello strato legato il Modulo di elasticità dello strato equivalente è dato dalla relazione:

(1)

dove:

Eeql= Modulo di elasticità dello Strato Equivalente (MPa) Esteel= Modulo di elasticità della rete di acciaio (MPa) Easphalt= Modulo di elasticità dello Strato di asfalto(MPa) Isteel= Momento di inerzia della rete di acciaio

(2) dove:

B= larghezza (mm)

h= spessore (mm)

Convertendo la sezione della barra d'acciaio in una sezione quadrata:

(3) dove:

a= larghezza nella sezione quadrata(mm) b= altezza nella sezione quadrata(mm) r= raggio della barra d'acciaio(mm)

5.1.2.3 Strato Equivalente, Materiale non legato (UGM)

Seguendo un procedimento simile, nel caso di rete posizionata nel materiale non legato (UGM), il modulo di elasticità per lo Strato Equivalente (Eeql) può essere calcolato come segue:

(4) dove:

Eeql = Modulo di elasticità dello Strato Equivalente (MPA) Esteel = Modulo di elasticità della rete di acciaio (MPA) EUGMt = Modulo di elasticità del Materiale non Legato (MPA) Asteel = Area della sezione delle barre della rete di acciaio

Aeql = Area di una sezione dello Strato Equivalente in corrispondenza di una maglia della rete di acciaio

AUGM = Area della sezione del materiale non legato

E' stato dimostrato che uno spessore dello strato equivalente nell'ordine di 25 mm è un valore abbastanza buono. Comunque la scelta del posizionamento delle reti d'acciaio e dello spessore dello strato dovrà basarsi sulla pratica ingegneristica.

E' possibile implementare il modello dello Strato Equivalente con semplicità in molti programmi di calcolo multi-layer lineare ed elastico non-lineare disponibili. Tali programmi adottano l'approccio Meccanico Empirico descritto in precedenza.

Si sottolinea che le procedure descritte per il calcolo dello Strato Equivalente sono state convalidate da test svolti in laboratorio; ad esempio è stato effettuato un confronto fra la progettazione teorica e i risultati dei test di laboratorio svolti presso la Technical University di Monaco con risultati abbastanza concordanti.