Mortalità da pesca e determinazione dello stato di sfruttamento

Per valutare lo stato di sfruttamento di uno stock ittico è necessario determinare la mortalità totale della popolazione (Z), che si suddivide a sua volta in mortalità naturale (M) e mortalità da pesca (F). La mortalità naturale è causata principalmente dalla predazione di giovanili di uno stock, che può incidere seriamente sul reclutamento, oltre che da stress ambientali, inquinamenti di vario tipo, malattie, parassitosi, senescenza ecc. All‟interno di una popolazione tale componente di mortalità non è costante; è più intensa nelle fasi di uova e larve, giovanile e di pre-reclutamento, e diminuisce poi gradualmente con la crescita degli individui, supponendo che gli individui adulti sfuggano meglio ai predatori e sopportino maggiormente gli stress ambientali. Per mortalità da pesca, invece, si intende la morte degli individui generata dall‟azione della pesca all‟interno dello stock. F può essere più o meno evidente a livello di una singola classe di età in base ad un fattore tecnologico (grandezza delle maglie delle reti) o di un gruppo sessuale, come accade proprio con la mortalità maggiore dei maschi rispetto alle femmine all‟interno dello stock di S. mantis. Ciò dipende dalla maggiore vulnerabilità dei maschi rispetto alle femmine, in quanto quest‟ultime si trovano spesso nella tana per la difesa delle uova, mentre i maschi restando fuori sono maggiormente soggetti alla

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cattura. Un comportamento simile è stato osservato per altre specie di crostacei che costruiscono tane, quali ad esempio lo scampo, Nephrops norvegicus) (Atkinson e Froglia, 1999).

La stima della mortalità per le popolazioni naturali viene fatta sempre con metodi indiretti, pertanto i valori risultanti sono un‟approssimazione; inoltre, con la maggior parte di questi metodi le stime di mortalità che si ottengono sono costanti per tutta la vita dell‟animale.

Stimando la mortalità da pesca per semplice differenza tra la mortalità totale e la mortalità naturale possiamo però calcolare un valore di F globale della popolazione che ha scarso significato rispetto a quello che possiamo ottenere utilizzando modelli di valutazione analitici che permettono di definire la percentuale in numero di una classe di età che sarà catturata. Attraverso tali modelli possiamo quindi conoscere il tasso di sfruttamento (E) espresso come il rapporto tra il numero di individui catturati ed il numero di individui che scompaiono per tutte le possibili cause, pesca compresa. Il tasso di sfruttamento può essere quindi definito secondo la seguente relazione:

Con questo metodo si ottiene una stima abbastanza grossolana che fornisce comunque una prima informazione generale sullo stato di sfruttamento dello stock.

I dati a disposizione raccolti nell‟ambito del progetto CAMPBIOL hanno permesso l‟applicazione di modelli analitici più sofisticati in grado di fornire stime più robuste della mortalità da pesca.

Il modello impiegato nel presente lavoro è l‟analisi di coorte. Le analisi sono state effettuate con l‟ausilio del pacchetto statistico VIT (Leonart e Salat, 1992), particolarmente indicato per la stima dei tassi di mortalità da pesca per classi di taglia. Come tutti i metodi di VPA (Virtual Population Analysis), l‟analisi di coorte si basa sul decremento che si registra in una coorte nel corso degli anni fino alla sua completa estinzione, dovuta sia alla mortalità naturale che alla mortalità da pesca. È possibile esprimere tale decremento con l‟equazione di sopravvivenza:

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che per classi si esprime come:

dove Ni rappresenta il numero di individui iniziale della classe i, Ni+1 il numero iniziale

della classe successiva, Zi la mortalità totale della classe i, Δti il tempo necessario

all‟individuo per crescere dall‟inizio alla fine dell‟intervallo di taglia della classe i. Nel caso in cui dati a disposizione siano rappresentati da un solo anno può essere applicata l‟analisi di coorte sostituendo la coorte reale con una pseudocoorte, assumendo che tutte le classi di taglia presenti in un anno siano rappresentative di quelle di una singola coorte nell‟arco di tutta la sua vita. È importante inoltre assumere costanti sia il reclutamento nei vari anni sia i tassi di F e di M, in modo che il numero di individui sopravvissuti e quello degli individui catturati sia lo stesso per tutte le coorti nell‟anno considerato.

Per prima cosa l‟analisi di coorte ricostruisce la popolazione utilizzando l‟equazione di cattura (Gulland, 1965), che consente di calcolare il numero di individui che entrano nell‟ultima classe di età (Ni+1):

)

dove Ci+1 rappresenta le catture della classe i+1, Δti+1 il tempo necessario all‟individuo

per crescere dall‟inizio alla fine dell‟intervallo di taglia della classe i+1 e Fi+1 la

mortalità da pesca della classe i+1. In questo caso Fi+1 è la mortalità da pesca terminale

(Fterm), parametro che deve essere fornito a programma per svolgere le elaborazioni.

Applicando l‟analisi di coorte si assume che gran parte degli individui muoia a causa dell‟attività di pesca, pertanto questo metodo risulta applicabile in popolazioni intensamente sfruttate, come nel caso di S. mantis della GSA 9, per le quali i valori di M e Fterm, nonostante siano poco conosciuti, non influenzano in modo determinante il

risultato finale. Pope (1972) ritiene che i risultati sono soddisfacenti per valori di M fino a 0,3 e di Fterm fino a 1,2. Infatti utilizzando valori diversi di Fterm si ha una convergenza

dei risultati (mortalità da pesca per classi) che risulta tanto più rapida quanto maggiore è ΣF delle varie classi, poiché l‟errore commesso in ogni passaggio nella ricostruzione della popolazione è:

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La diminuzione dell‟errore relativo è quindi una funzione della somma delle mortalità da pesca, per cui la ricostruzione della coorte a partire dalle catture darà buoni risultati solo se la pesca rappresenta la causa principale della diminuzione degli individui che ne fanno parte durante la sua vita. Per questo non è possibile applicare l‟analisi di coorte ad uno stock poco sfruttato o soggetto a forte mortalità naturale.

Il valore di Δti+1 che compare nell‟equazione di cattura può essere estrapolato

dall‟equazione di Von Bertalanffy:

dalla quale si ricava:

Quindi per valutare il Δt corrispondente ad ogni intervallo di taglia della distribuzione di frequenza della cattura si ha che:

dove L1 e L2 rappresentano la taglia minima e massima dell‟intervallo di classe e t1 e t2

le rispettive età.

Dopo aver applicato l‟equazione di cattura, l‟analisi continua utilizzando l‟equazione di Pope per il calcolo del numero di individui Ni all‟inizio della penultima classe (Pope,

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dove Ni rappresenta il numero di individui iniziale della classe i, Ni+1 il numero di

individui iniziale della classe successiva (in questo caso l‟ultima), Ci le catture della

classe i, M la mortalità naturale e Δt1 il tempo necessario all‟individuo per crescere

dall‟inizio alla fine dell‟intervallo di taglia della classe i.

Successivamente, attraverso l‟equazione di sopravvivenza, si ricava la mortalità totale della classe i (Zi) e quindi per differenza con la mortalità naturale (M) si ottiene la

mortalità da pesca della classe i (Fi). Ricostruita la penultima classe, il processo viene

ripetuto per la classe inferiore e poi per tutte le altre classi fino ad ottenere il numero di reclute iniziale.

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4.

RISULTATI