Numero di difetti e rumore

Per l’analisi dei risultati di ogni prova, `e stata realizzata una tabella iden- tica alla tabella 5.4, in cui si sono riportati i risultati forniti dal sistema. Riporteremo di seguito nel testo, anzich´e le tabelle numeriche, i grafici che rappresentano tali dati per comodit`a di lettura. Analizziamo quindi i risul- tati delle prove 1 e 2, in cui rispettivamente, si ha l’assenza di smoothing e lo smoothing proposto in questa tesi. Riportiamo in figura 5.3 i risultati re-

Immagine Impurit`a Righe Lunghezza righe [px] Altri difetti 1 0 1 81 2 2 0 1 473 2 3 1 0 - 15 4 0 0 - 18 5 1 0 - 5 6 0 0 - 9 7 1 0 - 4 8 0 0 - 6 9 1 0 - 4 10 0 0 - 9 11 0 2 777 - 405 0 12 0 0 - 1 13 0 0 - 1 14 0 0 - 0 15 0 0 - 0 16 0 1 527 0 17 0 0 - 0 18 0 0 - 0 19 0 0 - 0 20 0 0 - 3 21 0 0 - 0 22 1 0 - 0 23 1 0 - 0 24 0 0 - 0 25 1 0 - 1 26 0 0 - 0 27 3 0 - 0 28 0 0 - 0 29 1 1 507 0 30 0 0 - 0 TOT 11 6 - 80

Figura 5.2: Risultati attesi

lativi alla prima prova. Tralasciando per un attimo la voce “altri difetti”, se ci soffermiamo sulle anomalie di interesse per l’applicazione, che sono quelle che possono o meno causare l’eliminazione del tubo, vediamo come senza fil- traggio si ha un elevato riconoscimento di impurit`a inesistenti nelle prime 10 immagini, di numerose righe d’aria inesistenti nelle ultime 11, e soprattutto il mancato riconoscimento di due impurit`a esistenti, nelle immagini 27 e 29. La situazione migliora nettamente nel grafico successivo, figura 5.4, rela- tivo alla prova 2, questa volta con le immagini filtrate prima dell’algoritmo di Canny. Gli errori si riducono a 1: viene riconosciuta una riga che non esiste nell’immagine 3. Le prime 10 immagini utilizzate per i test, sono immagini molto affette da rumore, pertanto, i risultati ottenuti dopo il filtraggio sono molto soddisfacenti.

Osservando la tabella5.5 possiamo notare come filtrare le immagini con il filtro di smoothing proposto faccia avvicinare il risultato a quello atteso. Si `e indicato con I il numero di impurit`a totali trovate, con R il numero di righe totali trovate, con IM e RM, rispettivamente, il numero di impurit`a mancanti

Figura 5.3: Risultato della prova 1 (niente smoothing)

I R IM RM N Prova1 77 19 2 0 119 Prova2 11 6 0 0 48

Attesi 11 5 - - - Tabella 5.5: Risultati prove 1 e 2

e delle righe mancanti, e con N il rumore intenso come aree circoscritte dal filtro di Canny ma non corrispondenti a nessuna anomalia reale. Senza smoo- thing, abbiamo una percentuale di riconoscimento del 87.5%, corrispondente a 14 difetti riconosciuti su un totale di 16. Grazie alla pre-elaborazione i difetti correttamente riconosciuti sono del 100% e il rumore `e calato del 60%. A questo punto si potrebbe pensare che il miglioramento delle prestazioni di riconoscimento si sarebbe potuto ottenere modificando semplicemente le soglie del filtro di Canny, al fine di riconoscere una quantit`a minore di rumore e di avere cos`ı una maggiore probabilit`a di successo anche nel caso in cui lo smoothing non venga effettuato. Le prove 3 e 4 sono state eseguite a tale scopo. L’aumento della prima soglia T1 = 35 anzich´e 25 come nelle

prime due prove, consente di non classificare come edge tutti quei pixel con intensit`a luminosa inferiore a tale soglia. I risultati ottenuti per la prova 3 sono riportati in figura 5.5.

Per quanto riguarda le righe, la situazione in assenza di smoothing mi- gliora, ma continuano ad essere rintracciati numerosi impurit`a inesistenti, soprattutto nelle prime 10 immagini pi`u affette da rumore, e continuano a non essere riconosciute le impurit`a nelle immagini 27 e 28. Se andiamo ad analizzare i risultati della prova 4, quella con smoothing, riportati in figura

5.6, si nota come anche in questo caso i risultati siano nettamente migliori. Si continua ad avere lo stesso problema con la riga inesistente nell’imma- gine 3, e vengono rintracciate 2 aree riconducibili a impurit`a, nell’immagine

Figura 5.5: Risultato della prova 3 (niente smoothing)

I R IM RM N Prova3 32 5 2 0 26 Prova4 13 6 0 0 3

Attesi 11 5 - - - Tabella 5.6: Risultati prove 3 e 4

10, anomalie rintracciate anche nella prova 3 con l’immagine non filtrata, e pertanto, l’errore `e riconducibile ad una anomalia presente nell’immagi- ne che non `e un’impurit`a ma che viene erroneamente classificata come tale. Nonostante ci`o, i risultati del filtraggio continuano ad essere evidenti, se analizziamo la tabella 5.6. Nel caso filtrato continuiamo ad avere un ricono- scimento del 100% dei difetti realmente presenti nel tubo, e una riduzione del 11.5% del rumore.

Le ultime due prove eseguite riguardano un filtro di smoothing standard, in particolare un filtro mediano descritto in precedenza. Dopo aver dimo- strato come lo smoothing migliori le prestazioni del filtro di Canny, si vuole dimostrare che il filtro di smoothing implementato `e veramente pi`u efficace dei filtri gi`a esistenti. Abbiamo rieseguito le prove con le stesse soglie per il Canny utilizzate nelle prove precedenti cos`ı da poter confrontare i risultati. I risultati delle prove 5 e 6 sono riportati rispettivamente in figura ?? e in figura 5.8, e mostrano in entrambi i casi, come il filtraggio introduca delle discontinuit`a nel gradiente dell’intensit`a luminosa, che vengono rintracciate dal Canny e, per le loro dimensioni abbastanza simili a quelle delle righe (molto lunghe e strette), vengono classificate come tali dal sistema.

In particolare nella prova 5 si ha il mancato riconoscimento di 4 impurit`a contro le 6 della prova 6, le righe vengono riconosciute tutte. Nelle prime 10 immagini per`o, si ha introduzione di anomalie non presenti in realt`a, soprattutto di impurit`a, per un totale di 5 nella prova 5 e di 4 nella prova 6.

Figura 5.7: Risultato della prova 5 (smoothing mediano)

I R IM RM N Prova5 12 9 4 0 11 Prova6 9 9 6 0 9

Attesi 11 5 - - - Tabella 5.7: Risultati prove 5 e 6

I R IM RM N Prova7 10 6 1 0 5 Prova8 13 6 0 0 49

Attesi 11 5 - - - Tabella 5.8: Risultati prove 5 e 6

Infine si hanno 4 righe riconosciute erroneamente nelle immagini 26 e 28 in entrambe le prove. Riportiamo in tabella5.8una sintesi dei risultati. Nel caso migliore si ha una percentuale del 75% di difetti riconosciuti correttamente, e una riduzione dal 90.7% al 92.4% del rumore.

Infine, per completezza, riportiamo due prove eseguite con le stesse soglie di smoothing utilizzate nelle prove 2 e 4, ma con i parametri del filtro Cany invertiti, come indicato in tabella 5.3. Per quanto riguarda la prova 7, come si pu`o vedere in figura 5.9 si nota dal grafico che vengono riconosciuti tutti i difetti, tranne un’impurit`a presente nell’immagine 5. La prova 8 invece, figura 5.10 presenta il 100% dei difetti riconosciuti, ma si ha l’introduzione di 2 errori di riconoscimento riguardanti altrettante impurit`a inesistenti nella prima immagine.

Si riportano in tabella i risultati delle ultime due prove effettuate. Riportiamo tutti i risultati ottenuti nella tabella 5.10. Si nota, come il filtro di smoothing creato ad hoc per il tipo di immagine che dobbiamo ana- lizzare `e l’unico che consente il totale riconoscimento dei difetti presenti, e una buona riduzione del rumore introdotto sotto forma di aree rintracciate dal Canny, ma non corrispondenti a nessun tipo di anomalia del tubo. Il

Figura 5.9: Risultato della prova 7 (smoothing)

Smoothing Difetti individuati Riduzione rumore

NO 87.5% -

Mediano 75% _{90.7% ÷ 92.4%} Smoothing proposto 100% _{60% ÷ 88%}

Tabella 5.9: Riepilogo dei risultati dello smoothing

filtro mediano, che riduce in maniera pi`u forte il numero di aree riconosciute erroneamente, riduce del 25% il numero di difetti reali riconosciuti. Un ulte- riore miglioramento del sistema potrebbe essere ottenuto, andando ad agire sul sistema di classificazione delle anomalie, in modo tale da ignorare tutti quei contorni, che hanno forme o aree non corrispondenti n´e ad un’impurit`a, n´e ad una riga. I range di riduzione del rumore sono dovuti alle differenti so- glie del Canny, appare quindi palese, come una riduzione del rumore dipenda dalla sinergia tra le varie componenti del sistema, e non esclusivamente dalla fase di pre-elaborazione.

Un’ultima nota va a riguardo dell’algoritmo di ricerca dei bordi del tu- bo. Con l’utilizzo della vecchia funzione IndividuaROIImmagine(), si sono rilevati alcuni errori nel corretto rilevamento dei bordi che non si sono ma- nifestati con l’algoritmo implementato nella nuova versione della funzione IndividuaROIImmagineFiltraggio().