Z0Z0Z0Z0
Diagramma 7.4 Matto in due mosse (Henk Swart)
Vediamo questo metodo in pratica. Per semplicit`a scegliamo un’iper-posizione in cui l’unica incertezza `e nella posizione del Re avversario, cio`e l’iperposizione si riduce ad una metaposizione.
La mossa chiave del problema mostrato nel Diagramma 7.4 `e 1.Kd3. Siccome il Nero ha solo tre mosse possibili, si crea la metaposizione mostrata nel Diagramma7.5:
0Z0A0Z0ZZ0Z0Z0Z00Zpj0Z0ZZkZkZ0Z0pZ0Z0O0Z
O0ZKZ0Z0
0Z0SQZ0Z
Z0Z0Z0Z0
Diagramma 7.5 Il problema precedente trasformato in una metaposizione.
In quale ordine vanno affrontate le tre difese del Nero . . .Kb5, . . . Kd5, . . .Kd6? Notiamo che, se sapessimo quale mossa ha giocato il Nero, `e facile
107 dare matto per ciascuna di tali difese, presa singolarmente: su 1. . .Kb5 segue 2.Kd4, su 1. . . Kd5 segue 2.Qe5, su 1. . . Kd6 segue 2.Kc4.
Siccome per`o non sappiamo quale mossa ha giocato il Nero, dobbiamo trovare la sequenza di tentativi che “dissipa l’onda delle probabilit`a”, stabi-lendo il matto in ogni posizione denotata dalla metaposizione. Si dimostra che l’unica sequenza valida `eKc4,Kd4,Qe5: occorre tentare 2.Kc4, se l’ar-bitro non accetta si prosegue col tentativo 2.Kd4, e se di nuovo l’arbitro non accetta si tenta 2.Qe5 che dev’essere matto.
Vediamo un altro esempio.
0Z0a0l0LZ0ZNO0S00m0M0s0ZS0ZpZ0Z00Z0jPo0Z
ZPZpZ0Zp
0Z0OPJ0Z
Z0s0ZBAb
Diagramma 7.6 Matto in due (Henk Swart). Dopo la mossa del Bianco, il Nero chiede “Are there any?”.
La mossa chiave `e unica nel gioco ortodosso dunque si trova facilmente: 1.Rg3, che minaccia 2.R×d3. Analizzando la posizione ci rendiamo conto che esistono parecchie difese:
. . . f×g3,d×e2,R×f1,Bf3,Rc3,f3,d×e4,B×e4.
Le prime tre difese non ci preoccupano, perch´e sono catture eseguibili in un solo modo, quindi rendono evidente la contromossa di matto.
Alle tre difese silenti . . .Bf3,Rc3,f3 si ovvia tentando nell’ordine 2.Kf3, poi 2.Ke1, poi 2.e3: la prima di queste mosse che viene accettata dar`a matto.
Il vero problema sta nel distinguere tra le ultime due catture, che nel gio-co ortodosso portano a matti diversi. Rileggendo gio-con attenzione la legenda del diagramma, possiamo immaginare che se il Nero chiede “Are there any?” poi gioca la cattura di pedone. Questa soluzione non `e molto soddisfacente. Interrogato, l’autore del problema ha spiegato che secondo le regole
olan-desi l’arbitro distingue tra pedoni e pezzi nei suoi annunci di catture. Quindi dopo . . . d×e4 dice il Nero cattura in e4 con un pedone, mentre dopo . . .B×e4 dice il Nero cattura in e4 con un pezzo. Nessun altro insieme di regole am-mette questa distinzione: dunque questo problema `e solubile solo con le regole olandesi. D’altra parte, credo che in problemistica questa estensione del comportamento dell’arbitro sia del tutto accettabile.
Per quel che riguarda la domanda b), un programma di gioco normale `e utile per esplorare le possibili soluzioni, e poi decidere quali sono quelle compatibili con le regole del Kriegspiel. Ad esempio, io uso un normale programma commerciale (SigmaChess su Macintosh) usando la sua funzione di analisi esaustiva per problemi. Il programma trova tutti i matti possibili nel gioco ortodosso. Io poi “inforco gli occhiali del Kriegspiel” e cerco la soluzione giusta.
Infine, la domanda c) `e la pi`u interessante da un punto di vista infor-matico. La costruzione del’albero delle mosse possibili `e semplice: occorre per`o ordinare i rami dell’albero in modo da sfruttare i possibili messaggi dell’arbitro. Nella letteratura scientifica esistono alcune pubblicazioni sul problema dell’analisi informatica dei problemi di una variante degli Scacchi giapponesi (Shogi) analoga al Kriegspiel [32, 31]. Tali pubblicazioni sono di non facile lettura e comunque lasciano aperto il problema dell’analisi dei problemi di Kriegspiel vero e proprio.
7.1. ARE THERE ANY? - I PROBLEMI DI ANDERSON 109
7.1 Are there any? - I problemi di Anderson
Il diplomatico britannico Gerald Frank Anderson (1898-1983) `e stato il pri-mo grande compositore di problemi di Kriegspiel. Le posizioni che seguono sono state da lui costruite a partire dal 1938 nel corso della sua lunga car-riera, pubblicate prima in varie riviste e poi raccolte in [1]. Tutti i suoi problemi ovviamente usano le regole inglesi.
In un libro recente [23], alcuni problemi di Anderson sono stati usati nella finzione narrativa per affinare ed allenare le capacit`a deduttive di un investigatore.
Un problema che Anderson si pose `e come conciliare la conoscenza della posizione iniziale, che come vedremo viene data al solutore nella maggior parte dei problemi, con lo “spirito” del Kriegspiel, che prevede invece che un giocatore abbia informazione incompleta sulla posizione. In pratica An-derson sentiva come paradossale la stipulazione dei problemi di Kriegspiel, in cui sembra che l’informazione disponibile ai giocatori sullo stato della scacchiera sia completa. Anderson risolse questo paradosso sostenendo che la posizione mostrata dai problemi non `e concettualmente quella che l’arbi-tro vede sulla sua scacchiera, ma piuttosto il risultato di una ricostruzione (non importa quanto totale o parziale) da parte del giocatore alla mossa; gli eventuali pezzi mancanti non incidono sulla soluzione. Consideriamo questa soluzione un pochino sofistica, ma comunque apprezziamo che Anderson si sia posto la questione.
110 CAPITOLO 7. PROBLEMI DI KRIEGSPIEL 7.1.1
0Z0Z0Z0ZZ0Z0Z0ZB0Z0Z0Z0ZZ0J0Z0Z0kZNZ0Z0Z
ProblemaZ0Z0Z0Z0
0Z0Z0Z0Z
ZRZ0o0Z0
Diagramma 7.7 Matto in due mosse (G.F. Anderson 1959 - Are there any?, 1).
Il Pe1 `e appena stato promosso, ma non si sa a quale pezzo. Soluzione: 1.Ra1+.
a. Se l’arbitro dice “Il Nero cattura in a1” allora la promozione era stata a Donna o Torre. Quindi 2.Bc2#.
b. Se l’arbitro dice “Il Nero ha mosso” allora avr`a giocato 1. . .Kb3 quindi 2.Ra3#.
7.1. ARE THERE ANY? - I PROBLEMI DI ANDERSON 111 7.1.2
0Z0Z0Z0ZZ0ZQZ0Z00J0Z0Z0ZZ0Z0Z0Z00Z0Z0Z0Z
ProblemaZ0Z0Z0Z0
0Z0Z0Z0Z
ZNZRZRZB
Diagramma 7.8 Matto in una mossa (G.F. Anderson 1959 - Are there any?, 2).
Il Bianco sa che il Nero `e rimasto solo con Re ed una unit`a (pezzo o pedone). L’ultima mossa del Bianco non ha dato scacco. Il Nero ha chiesto “Are there any?” e l’arbitro ha detto “S`ı”. Il Nero ha tentato una cattura, ma l’arbitro ha detto “No”. L’arbitro poi ha detto “Il Nero ha mosso”, quindi adesso tocca al Bianco.
Soluzione: In questo problema la posizione del Re Nero non viene rico-struita con precisione. Il dialogo del Nero con l’arbitro denuncia un pedone nero in g2; il Re Nero poteva essere solo in a8 o in e4, e pu`o aver mosso in b8, e3 o e5. Quindi il Bianco ricostruisce la seguente metaposizione:
0j0Z0Z0ZZ0ZQZ0Z00J0Z0Z0ZZ0Z0j0Z00Z0Z0Z0Z
Z0Z0j0Z0
0Z0Z0ZpZ
ZNZRZRZB
7.1. ARE THERE ANY? - I PROBLEMI DI ANDERSON 113 7.1.3