Offset

Nei dati raccolti nelle misure effettuate è stata notata una discrepanza nei valori delle fasi. Infatti è risultato che cambiando il numero di pixel, cioè la camera size e quindi la frequenza di campionamento, la fase di uno stesso difetto variasse, pur mantenendo costante la frequenza del lock-in. Fisicamente ciò non dovrebbe accadere, dato che, come visto nella teoria, la fase dipende dalla diffusione del calore, e perciò sarà funzione della frequenza di eccitazione e del materiale. Ciò significa che fissata la frequenza del lock-in, la fase deve rimanere costante anche se viene variata la frequenza di campionamento. Questa anomalia è visibile in Figura 6.3 che rappresenta l’analisi di uno stesso difetto per diverse frequenze del lock-in e diversi numeri di pixel selezionati della camera.

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Si noti comunque il corretto comportamento, in accordo con la teoria, per cui la fase aumenta con la radice della frequenza del lock-in. Infatti dalle equazioni ( 3.8 ) e ( 3.9 ) risulta

𝜙 = 𝑧180

𝜋 √

𝜔

2𝛼 ( 6.2 )

Il fatto che le due curve non coincidano rappresenta un problema, poiché implica l’esistenza di un offset che rimane presente sempre nel sistema di misurazione, e quindi non si riesce ad ottenere, tramite normali misure, il valore assoluto della fase ma solo un valore relativo. Il problema dell’offset potrebbe essere imputato all’implementazione hardware del sistema lock-in, poiché cambiando la frequenza di campionamento potrebbe variare il circuito di misura e probabilmente lo 0° della fase viene imposto utilizzando tale circuito. La selezione di una diversa camera size implica una diversa frequenza di campionamento e ciò porta quindi ad una diversa impostazione dello zero della fase. Fortunatamente questo offset è un valore dipendente unicamente dalla lente, dalla camera size, e dalle frequenze di lock-in e di campionamento, per cui è sufficiente calcolarlo una sola volta per un determinato set di parametri, e poi

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applicarlo a tutte le misurazioni successive; tale dipendenza è stata confermata sperimentalmente dal fornitore della macchina, il quale ha eseguito misure analoghe su un altro esemplare e con altri campioni, giungendo agli stessi valori. Per ovviare a questo grosso limite della tecnica è stato ideato un metodo per ottenere l’offset per diverse lenti e diverse frequenze di sampling e del lock-in.

6.1.3 0°-Phase

Per ottenere l’offset sono state eseguite alcune misure aggiuntive su un die estratto da un dispositivo, quindi frontside: prendendo un die non bondato, sono state eseguite le misure andando a contattare i pad del dispositivo tramite delle micro- punte. I due pad utilizzati sono stati scelti in modo che fossero collegati tra di loro così che potesse circolare corrente una volta imposta una differenza di potenziale tra di essi.

La tecnica di contattatura tramite micro e nano-punte sui pad è una tecnica che può essere utilizzata in Failure Analysis una volta esclusi problemi di package e quindi estratto il die, ma richiede molta attenzione e precisione per non danneggiare il die. Per far contattate le punte si utilizzano dei micro-manipolatori, ossia dei bracci meccanici alle cui estremità vengono posizionate le micropunte, movibili nei 3 assi tramite viti. Tali micromanipolatori sono fissati saldamente al piano di lavoro tramite ventose a vuoto e tramite il microscopio si procede con il posizionamento delle micro-punte. In questo caso il microscopio utilizzato è sempre quello termico quindi la risoluzione è limitata rispetto ad un classico microscopio ottico, perciò si è utilizzata la lente 10x per il posizionamento e l’atterraggio delle punte sui pad. Le micropunte sono ovviamente composte da materiale conduttore, così come il loro alloggiamento all’interno del braccio meccanico. In questo modo è possibile imporre un potenziale al pad direttamente tramite la micropunta. Una volta che i contatti punta-pad sono stabili, è possibile

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eseguire la misura in lock-in. La topografia di tale misura è visualizzabile in Figura 6.4.

Poiché il contatto punta-pad è ohmico, cioè è presente una resistenza di contatto che dissipa potenza, sulla superficie di tale pad ci sarà uno spot, la cui profondità è nota (coincide appunto con il contatto tra punta e pad). Ponendo il fuoco quindi sulla superficie dei pad, la fase di tale spot sarà quindi la misura di 0°-phase, cioè

Figura 6.4: Die con micropunte sui pad, lente 5x

Figura 6.5: Misura di fase (sinistra) e grafico della fase (destra) lungo la linea tratteggiata. In rosso evidenziata la 0°-phase.

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l’offset cercato (Figura 6.5). Si noti che è possibile selezionare una linea all’interno dell’immagine tramite software per poter visualizzare la fase lungo tale linea. In uscita si ha il grafico a destra di Figura 6.5 e in Figura 6.6: sull’asse delle

ascisse è presente il numero di pixel mentre sull’asse delle ordinate è rappresentato il valore della fase del corrispondente pixel. In Figura 6.6 in particolare è possibile vedere come la fase vari lungo la lunghezza della micropunta. Si può notare inoltre come il fuoco influenzi il segnale di fase stesso: al punto di contattatura tra micropunta e pad il rumore è “minimo” essendo il sistema focalizzato sul piano contenente tale punto. Man mano che si sale lungo la micropunta si può notare come il rumore aumenti notevolmente rendendo il segnale decisamente meno stabile. Risulta quindi evidente già ora il problema del fuoco: non è noto dai dati delle lenti quale sia la profondità di fuoco, cioè quanto sia effettivamente localizzato il piano del fuoco rispetto all’asse z. Questa rappresenta una prima limitazione nello studio della fase; tale problema verrà discusso più avanti.

Le misure descritte sono state effettuate per diversi valori della frequenza del lock-in e diversi numeri di pixel della camera, cioè diverse frequenze di campionamento. Tali valori sono visualizzabili in Figura 6.7.

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Tali valori saranno quindi poi sottratti ai valori della fase trovati per i difetti, in tal modo risulta allora possibile trovare i valori assoluti degli sfasamenti, come sarà presentato nei prossimi paragrafi.