4.2 Le osservazioni
M57 è stata osservata con la tecnica del long-slit scanning nelle notti del 3 e 4 Agosto 2014. Lo spettrografo utilizzato è stato il Boller e Chivens montato al telescopio Galileo di 1.2 m dell'Osservatorio Astro sico di Asiago. La slit era larga 500 ed orientata ad angolo di posizione (PA) di 90◦. Il telescopio è stato mosso in direzione Nord-Sud ad intervalli di 500 e sono stati ottenuti in totale gli spettri di 15 porzioni della nebulosa, che sono mostrate in gura 4.4.
Figura 4.4: Posizione dei 15 slice studiati nel campo della nebulosa. È stato utilizzato il reticolo da 300 tratti/mm che ha permesso di copri-re un intervallo di lunghezza d'onda compcopri-reso fra 3300 e 8000 Å con una dispersione di 2.3 Å/px. In combinazione con la slit da 500, la risoluzione strumentale era di 11.5 Å. Per ogni posizione della slit sono stati ottenuti 3 spettri da 180 s ciascuno. Durante la notte è stato preso lo spettro della stella standard spettrofotometrica BD+253941 per la calibrazione in usso.
La riduzione dei dati è stata eettuata con il software IRAF. Ciascuno spettro è stato corretto per bias, misurato nella sezione di overscan, e per at- eld normalizzato. Successivamente si è proceduto alla calibrazione in lunghezza d'onda tramite gli spettri di due lampade in dotazione allo spet-trografo, una di mercurio-argon e l'altra di neon. In ne, gli spettri sono stati
36 CAPITOLO 4. ANALISI DATI calibrati in usso con lo spettro della stella BD+253941 ed è stato sottratto il contributo del cielo.
Le tre pose da 180 s per ogni posizione della slit sono state mediate dopo aver controllato che le intensità fossero compatibili. Una volta ottenuti i 15 spettri longslit de nitivi, si è proceduto spettro per spettro a sommare le intensità nella direzione ortogonale alla dispersione. Poiché la scala spaziale sul detector è 100/px si è scelto di sommare ad intervalli di 5 px in modo da ottenere uno spettro per ogni area quadrata da 500 ×500. La slit è molto più estesa della nebulosa, circa 80, quindi si è arbitrariamente limitata l'estensione del campo inquadrato in direzione Est-Ovest a 4.50.
Al termine di questa operazione sono stati ottenuti 810 spettri monodi-mensionali che formano una matrice di 54 × 15 spaxel e forniscono l'infor-mazione spettrale di un'area di cielo di 27000 × 1500.
Dagli spettri della nebulosa è stato fatto il t delle principali righe di emissione elencate nella tabella 4.1.
Ione Lunghezza d'onda (Å)
Hα 6563 Hβ 4861 Hγ 4340 Hδ 4101 He I 4471 5876 6678 7281 [N II] 5754 6548 6584 [O II] 3727 7320 7330 [O III] 4363 4959 5007 [S II] 4068 4076 6716 6731 [Cl III] 5517 5537 [Ar IV] 4711 4740
Tabella 4.1: Righe dello spettro di M57 analizzate per questo lavoro. Le righe 4068-4076, essendo molto vicine, sono state trattate come un'u-nica riga che in seguito viene chiamata 4072. Lo stesso vale per le righe 7320 e 7330, chiamata 7325. Il programma usato per il modellare il pro lo delle righe è PAN che funziona in ambiente IDL. A causa della forma non perfettamente simmetrica, per calcolare correttamente il usso, ogni riga è stata modellata con due curve gaussiane, con i seguenti parametri di input:
4.2. LE OSSERVAZIONI 37 intervallo di 10 Å entro cui la posizione del centro della riga può variare; Full Width at Half Maximum (FWHM) compresa tra 5 e 20 Å; area della curva positiva o nulla. L'output del programma è un le di testo in cui sono riportati, per ogni gaussiana, il chi-quadro, l'area con l'errore, la posizione del centro (in lunghezza d'onda) con l'errore e la FWHM con l'errore.
Dal le di output di PAN sono stati estratti i valori delle aree delle due gaussiane di ciascuna riga e con il programma TOPCAT è stata calcolata la somma delle aree delle due curve gaussiane, in modo da ottenere il usso totale di ogni riga spettrale. I valori sono stati riportati in tabelle, una per ogni riga spettrale, costituite da 2 colonne (numero dello spettro e valore del usso) e 810 righe (tante quante gli spettri totali).
L'errore relativo sul usso ∆f/f e il rapporto segnale-rumore (S/N) delle righe sono stati calcolati con il programma IRAF tramite uno script. Per l'errore relativo, il programma ha calcolato il rapporto tra il rumore del continuo adiacente alla riga e la massima intensità della riga. Il rapporto S/N è l'inverso dell'errore relativo. Si è ottenuta quindi una tabella con gli 810 valori dei ussi della riga, ciascuno con i corrispondenti valori di ∆f/f e S/N.
I ussi con rapporto S/N troppo basso non sono considerati reali: come limite inferiore è stato preso S/N=3, considerando un segnale valido quando il picco della riga è pari ad almeno tre volte il valore dello scarto quadratico medio del continuo. Perciò tutti i ussi con corrispondente S/N<3 sono stati messi a zero.
Una volta ottenuti i ussi delle righe corretti per rapporto S/N, sono state analizzate le righe Hα 6563, Hβ 4861, Hγ 4340 e Hδ 4101 per il calcolo del decremento di Balmer e del valore di estinzione A(V). Con il programma TOPCAT sono state incrociate le seguenti tabelle: Hα con Hβ, Hγ con Hβ, Hδ con Hβ, in modo da ottenere 3 tabelle ciascuna con 5 colonne: numero dello spettro, usso della riga 1, errore relativo 1, usso della riga 2, errore relativo 2. Queste tabelle sono state usate come input per uno script di IRAF che calcola il decremento di Balmer e il valore dell'estinzione usando la legge di Cardelli, Clayton e Mathis (1996):
A(V ) = 1
0.1386 · log10 r ri
(4.1) con r rapporto tra i ussi osservati, ri rapporto teorico del decremento di Balmer, inserito in input con i valori in tabella 4.2.
38 CAPITOLO 4. ANALISI DATI Hα / Hβ = 2.86
Hγ / Hβ = 0.47 Hδ / Hβ = 0.26
Tabella 4.2: rapporti teorici del decremento di Balmer.
Per correggere i ussi delle righe per estinzione, viene tenuto il valore di A(V) calcolato dal rapporto Hα/Hβ; è stato scelto questo valore perché in questo caso l'errore è minore, in quanto le righe Hα e Hβ sono più intense rispetto a Hγ o Hδ. Tramite uno script di IRAF sono state ricostruite le mappe dei ussi corretti per estinzione, degli errori relativi e di A(V) ( gu-ra 4.6). Lo script richiede come input un'unica colonna di valori (810) e le dimensioni degli assi X e Y dell'immagine da costruire (nx=54, ny=15). A tutte le mappe costruite sono state aggiunte le coordinate siche (ascensio-ne retta e declinazio(ascensio-ne) dell'oggetto, per poter poi sovrapporre le contour dell'immagine DSS tramite il DS9 di IRAF.
Per calcolare la temperatura elettronica Te e la densità elettronica Ne è stato necessario calcolare i rapporti di righe utili a tal ne, riportati nella tabella 4.3. Nella nebulosa sono presenti molte righe provenienti da atomi con diverse energie di ionizzazione, i cui ioni si trovano in zone dierenti della nebulosa. Per questo motivo è stata fatta la divisione tra righe a bassa ionizzazione e righe ad alta ionizzazione.
Temperatura Densità
Bassa ionizzazione [O II] 3727/7325 [S II] 6716/6731 [N II] (6548+6584)/5754
[S II] (6716+6731)/4072 He I 7281/6678
He I 7281/5876
Alta ionizzazione [O III] (4959+5007/4363) [Cl III] 5517/5537 [Ar IV] 4711/4740 Tabella 4.3: Rapporti di righe utilizzati per calcolare Te e Ne.
Le immagini dei rapporti e dei loro errori relativi sono state ricostruite tramite la procedura descritta sopra e sono riportate in gura 4.5.
4.2. LE OSSERVAZIONI 39
(a) [O II] 3727/7325 (b) ∆f/f di [O II]
(c) [S II] (6716+6731)/4072 (d) ∆f/f di [S II]
(e) [N II] (6548+6584)/5754 (f) ∆f/f di [N II]
(g) [O III] (4959+5007)/4363 (h) ∆f/f di [O III]
(i) He I 7281/6678 (j) ∆f/f di He I
Figura 4.5: Mappe dei rapporti di usso utilizzati per determinare la tem-peratura e la densità. La scala è pari a 500/px. Il Nord è in alto e l'Est a sinistra. Le contour in bianco sono state ottenute dall'immagine di M57 della DSS.
40 CAPITOLO 4. ANALISI DATI
(k) He I 7281/5876 (l) ∆f/f di He I
(m) [S II] 6716/6731 (n) ∆f/f di [S II]
(o) [Cl III] 5517/5537 (p) ∆f/f di [Cl III]
(q) [Ar IV] 4711/4740 (r) ∆f/f di [Ar IV]
Figura 4.5: Mappe dei rapporti di usso utilizzati per determinare la tem-peratura e la densità. La scala è pari a 500/px. Il Nord è in alto e l'Est a sinistra. Le contour in bianco sono state ottenute dall'immagine di M57 della DSS.
Oltre a quelli citati precedentemente, sono stati calcolati anche i rapporti [O III](4959+5007)/[O II]7325 e [O III](4959+5007)/[O II]3727 per ricavare le mappe del grado di ionizzazione ( gura 4.10).
Il calcolo di Te e Ne è stato eettuato utilizzando il comando TEMDEN di IRAF, che fa parte del pacchetto nebular di stsdas, attraverso due script
4.2. LE OSSERVAZIONI 41 dierenti:
• Il primo script calcola Ne e Te assieme, dati due rapporti di righe (il primo per la densità e il secondo per la temperatura), essendo le due grandezze dipendenti l'una dall'altra. In input allo script sono state inserite coppie di rapporti di righe a bassa ionizzazione e coppie di rap-porti ad alta ionizzazione (vedi tabella 4.3). Inizialmente il programma calcola Ne dal primo rapporto, assumendo Te = 104 K, poi, con il va-lore di densità trovato, calcola Te dall'altro rapporto e con questa Te
ricalcola Ne con il primo rapporto, e così via. Dopo 3 o 4 iterazioni il programma fornisce i valori di Ne e Te.
• Il secondo script, invece, calcola direttamente i valori di Te o Ne da un singolo rapporto di righe. La densità elettronica è calcolata dai corrispondenti rapporti di righe, assumendo il valore della temperatura Te = 104 K, mentre la temperatura elettronica viene calcolata assu-mendo Ne = 500 cm−3. In genere, nel caso di nebulose planetarie che mostrano tante righe, è preferibile utilizzare il primo metodo, che segue un processo di iterazione ed è quindi più preciso. Lo svantaggio però consiste nel fatto che molte delle righe utilizzate, come ad esempio [S II] 4072, [O III] 4363, [O II] 7325, ecc., sono deboli e di cili da misurare. Questo riduce il numero di rapporti calcolabili. Perciò è stato usato an-che questo secondo procedimento, an-che è meno preciso ma esclude meno valori.
42 CAPITOLO 4. ANALISI DATI