Pannello con correnti co-curati

6.2.1.A Analisi lineare statica

I risultati dell’analisi lineare statica sono riportati in appendice, sezione 9.2: Deformate della soluzione lineare, a pagina 111. I risultati per i due codici sono sostanzialmente simili, in

accordo con quanto riportato in 5.2.1: Analisi lineare statica di pagina 45.

6.2.1.B Analisi lineare di buckling5

Le immagini riportate nella seguente Figura 6-1 rappresentano il primo modo di deformazione per il pannello con correnti co-curati, mentre la successiva Tabella 6-1 riassume i valori del carico a cui si manifesta l’instabilità.

Figura 6-1: Primo modo di instabilità per pannello con correnti co-curati; analisi di buckling lineare Abaqus (a sinistra) e Nastran (a destra)

Tabella 6-1: Previsioni lineari del primo carico d’instabilità per pannello con correnti co-curati

È interessante notare come, nonostante una previsione pressoché identica del primo carico d’instabilità ed una precisione tutto sommato accettabile, Abaqus e Nastran forniscono dei dati discordi sull’aspetto della deformata. Abaqus prevede, infatti, un primo modo d’instabilità con tre semionde, mentre Nastran ne prevede quattro (cfr Figura 6-1).

Ciò è dovuto al fatto che i valori dei carichi critici sono piuttosto vicini fra i vari modi, come mostrato nella seguente Figura 6-2 in cui sono riportati i primi tre modi di deformazione previsti da Nastran per il pannello con correnti co-curati.

Figura 6-2: Primi tre modi di instabilità del pannello con correnti co-curati; previsioni Nastran

Alle tre diverse deformate rappresentate nella precedente figura corrispondono, infatti, carichi critici con differenze dell’ordine del 3%. Dalla stessa figura si può inoltre notare come il secondo modo di deformazione Nastran sia sostanzialmente simile al primo modo di deformazione Abaqus riportato in Figura 6-1. Le differenze fra le deformate previste dai due codici sono dunque imputabili ad una diversa valutazione del carico di instabilità più basso. Inoltre, come spiegato alla sezione 5.3.3: Comportamento tipo trave imperfetta del modello di

pagina 52, la definizione di un punto di instabilità è, nel caso dei pannelli in esame, impropria. L’instabilità si manifesta infatti come un progressivo scostamento dalla soluzione lineare piuttosto che come un punto di biforcazione vero e proprio. Convenzionalmente, in questo

Capitolo 6: Risultati F.E.A.

di un valore dato. Le differenze esistenti fra i due codici possono dunque essere imputate anche ad una diversa definizione di punto d’instabilità.

6.2.1.C Analisi statica non lineare

Le seguenti immagini: Figura 6-3, Figura 6-4, Figura 6-5 rappresentano la progressiva deformazione del pannello per carichi crescenti di 150, 350 e 475 kN.

Figura 6-3: Pannello con correnti co-curati: deformate secondo Abaqus (sinistra) e Nastran (destra). Carico applicato 150 000 N

Figura 6-4: Pannello con correnti co-curati: deformate secondo Abaqus (sinistra) e Nastran (destra). Carico applicato 350 000 N

Figura 6-5: Pannello con correnti co-curati: deformate secondo Abaqus (sinistra) e Nastran (destra). Carico applicato 475 000 N

Dalle immagini precedenti emergono alcune rilevanti differenze fra i due codici di calcolo. A valori del carico relativamente bassi (100 kN, Figura 6-3), i due codici prevedono una deformata caratterizzata da quattro semionde pressoché identica.

A partire da valori del carico di circa 350 kN, si ha un progressivo “schiacciamento” dell’imbozzamento vicino all’ordinata rappresentata in alto a destra in Figura 6-4.

Per valori del carico ancora superiori Nastran prevede l’ulteriore schiacciamento di questa quarta semionda, mentre Abaqus ne prevede la scomparsa, come emerge dalla Figura 6-5. Questa significativa differenza è anche apprezzabile dalla previsione delle letture estensimetriche riportate in appendice alla sezione 9.3.1: Pannello con correnti co-curati a

pagina 114, nelle quali si può notare una progressiva divergenza delle previsioni dei due codici per valori del carico approssimativamente eccedenti i 400 kN. Ciò è particolarmente evidente per l’estensimetro numero 14 a ridosso dell’ordinata in questione, in cui è evidente il repentino cambiamento dei valori della deformazione assiale conseguente il passaggio da una deformata a quattro semionde ad una a tre semionde, come si può evincere dalla Figura 9-22 di pagina 120.

6.2.1.D Confronto con letture estensimetriche6

In questa sezione è analizzata la correlazione fra lo stato di deformazione rilevato dagli estensimetri nell’ambito della prova sperimentale (cfr Figura 6-6 per la locazione degli estensimetri) e quello previsto dai due codici di calcolo.

Capitolo 6: Risultati F.E.A.

Figura 6-6: Disposizione degli estensimetri: configurazione per pannello con correnti co-curati e per pannello con correnti rivettati al rivestimento7

Purtroppo per il pannello con correnti co-curati non sono disponibili i dati sperimentali relativi allo spostamento del potting di applicazione del carico. Si può comunque notare, dalla

sottostante Figura 6-7, una ottima correlazione fra le previsioni effettuate dai due codici

Figura 6-7: Spostamento del potting di applicazione del carico. Pannello con correnti co-curati.

Dal confronto fra letture estensimetriche e previsioni FEA scaturiscono alcune importanti osservazioni.

Si può notare che la correlazione è piuttosto buona per gli estensimetri situati al centro del pannello, lontano dai punti d’introduzione del carico e delle reazioni vincolari.

La bontà della previsione in corrispondenza di questi estensimetri è in parte dovuta anche alla loro sistemazione sui correnti (estensimetro 2) o in corrispondenza di essi (estensimetro 1). I correnti hanno infatti una rigidezza considerevolmente maggiore del rivestimento e le zone in loro prossimità sono dunque soggette a deformazioni più contenute e quindi più facilmente simulabili usando il FEM.

Capitolo 6: Risultati F.E.A.

Figura 6-8: Pannello con correnti co-curati: estensimetro numero 1. Centro del pannello, lato esterno.

Una discorso a parte merita l’estensimetro numero 3: seppur situato lontano dal punto di applicazione dei carichi, esso è posizionato in cima alla flangia superiore del corrente (cfr Figura 6-6 di pagina 62). L’interpretazione dei dati in questa zona è piuttosto difficile poiché l’estensimetro misura le deformazioni di più plies, essendo disposto trasversalmente rispetto a

esse (cfr Figura 4-9: Locazione degli estensimetri a pagina 26). Ciò si traduce in un errore

significativo soprattutto al crescere del carico applicato, come mostra la sottostante Figura 6-10.

Figura 6-10: Pannello con correnti co-curati: estensimetro numero 3, flangia superiore del corrente centrale

La correlazione teorico sperimentale peggiora progressivamente se si vanno a considerare estensimetri via via più distanti dal corrente, in zone a maggiore deformazione quali gli estensimetri numero 8 e 9 il cui confronto teorico sperimentale pertinente è rappresentato nella seguente Figura 6-11.

Capitolo 6: Risultati F.E.A.

Figura 6-11: Pannello con correnti co-curati: estensimetri numero 8 e 9. Mezzeria del rivestimento, disposizione “back to back”

In zone lontano dai correnti e in prossimità di punti di introduzione di reazione vincolari quali gli HiLok di collegamento centina-rivestimento, la precisione degrada ulteriormente. Questo è

ben illustrato dalla correlazione relativa all’estensimetro numero 44 riportata nella seguente Figura 6-12, in cui si può notare come la correlazione teorico-sperimetnale degradi sensibilmente per valori superiori ai 100 kN. In particolar modo si può notare l’errata previsione dei punti angolosi della curva, dovuti probabilmente allo “schiacciamento” delle semionde della deformata in corrispondenza dell’ordinata.

Figura 6-12: Pannello con correnti co-curati: estensimetro numero 44

La correlazione peggiore si ha per gli estensimetri sulle flangie superiori dei correnti esterni ed in prossimità del potting (estensimetri numero 13 e 23 di Figura 6-6). In questi estensimetri si

ha la presenza simultanea degli errori dovuti all’effetto di bordo, alla simulazione del potting

come corpo infinitamente rigido ed alla locazione dell’estensimetro trasversalmente alle plies.

Ciò comporta una quasi totale inaffidabilità della previsione, che per l’estensimetro numero 23 interessa addirittura il campo di comportamento lineare.

Capitolo 6: Risultati F.E.A.

Figura 6-13: Pannello con correnti co-curati: estensimetri numero 13 e 23. Flangia superiore dei correnti esterni, prossimità del potting.