Postprocessing

Si riportano i risultati dell'analisi statica lineare, sia del cassone dritto che del cassone rastremato con freccia.

Cassone dritto

Per quanto riguarda la validazione dei metodi utilizzati in linguaggio MATLAB7, è possi- bile confrontare i risultati ottenuti con il modello MATLAB e con il modello ad elementi niti, avendo sottoposto i due modelli alla stessa condizione di carico, esplicitamente de- scritta nel paragrafo 7.1.4.

Si riportano i seguenti risultati nelle gure 7.17, 7.18 e 7.19:

- confronto tra i ussi di taglio nel rivestimento del dorso e del ventre

- confronto tra i ussi di taglio nell'anima del longherone anteriore e posteriore I risultati sono posti sotto forma di istogrammi, nei quali, in ordinata, si è riportato il valore dell'errore, ²%:

²_%= V aloreN AST RAN− V aloreM AT LAB

V alore_{M AT LAB} · 100 (7.7)

dove per V alore si intende la forza o il usso di taglio e con il pedice si è indicato la provenienza del dato e in ascissa si è riportato il numero di sezione prese lungo l'apertura alare. 0 5 10 15 20 −20 −15 −10 −5 0 5 10

n° di sezioni lungo l’apertura alare

ε = (( F nas − F mat ) / F mat ) ⋅ 100

Errore percentuale − Confronto tra le forze negli irrigidimenti del dorso e del ventre irrigidimenti del dorso

irrigidimenti del ventre

Figura 7.17 Cassone alare dritto - Confronto tra le forze negli irrigidimenti del dorso e del

0 5 10 15 20 −40 −35 −30 −25 −20 −15 −10 −5 0 5

n° di sezioni lungo l’apertura alare

ε = (( Flusso nas − Flusso mat ) / Flusso mat ) ⋅ 100

Errore percentuale − Confronto tra i flussi di taglio nello skin del dorso e del ventre

skin dorso skin ventre

Figura 7.18 Cassone alare dritto - Confronto tra i ussi di taglio nello skin del dorso e del

ventre 0 5 10 15 20 25 −10 −5 0 5 10 15

n° di sezioni lungo l’apertura alare

ε = (( Flusso nas − Flusso mat ) / Flusso mat ) ⋅ 100

Errore percentuale − Confronto tra i flussi di taglio nei longheroni longherone anteriore

longherone posteriore

Come si può notare, il confronto tra i dati MATLAB (teoria elementare) e i dati FEM, mostra un buon accordo tra i risultati dei due metodi di calcolo, in quanto:

- per gli irrigidimenti del dorso l'errore varia tra -17 e 7 % - per gli irrigidimenti del ventre l'errore varia tra -12 e 8 % - per lo skin del dorso l'errore varia tra -31 e 1 %

- per lo skin del ventre l'errore varia tra -30 e 7 % - per il longherone anteriore l'errore varia tra -1 e 15 % - per il longherone posteriore l'errore varia tra 0 e -9 % Cassone rastremato con freccia

Per quanto riguarda il confronto dei metodi analitici(MATLAB) e il metodo FEM, è pos- sibile e sensato, confrontare i risultati ottenuti, soltanto nel caso in cui i due modelli sono sottoposti ad un carico esterno pari alla distribuzione di portanza, in quanto la dis- tribuzione di massa (compresi i punti in cui viene applicata), vedi paragrafo 2.2.2, risulta diversa nei due modelli.

Si riportano i seguenti risultati1 _{nelle gure 7.21, 7.22, 7.23, 7.24 e 7.25:}

- confronto tra le forze longitunali negli irrigidimenti del dorso e del ventre - confronto tra i ussi di taglio nel rivestimento del dorso e del ventre

- confronto tra i ussi di taglio nell'anima del longherone anteriore e posteriore I risultati sono posti, anche in questo caso, sotto forma di istogrammi, nei quali, in ordinata, si è riportato il valore dell'errore percentuale, epsilon%.

I confronti mostrati si limitano a, (per chiarimenti sulle parti analizzate vedere gura 7.20): - sforzo normale nel cap superiore (irrigidimento 1) del longherone posteriore

- sforzo normale nell'irrigidimento del dorso o del ventre, ubicato circa a metà della larghezza del cassone alare (irrigidimento 2)

- sforzo normale nel cap superiore (irrigidimento 3) del longherone anteriore

- le baie 9, 10 e 12 si trovano, le prime due circa alla metà del cassone alare, e l'ultima più spostata verso il tip; le sezioni 1, 2, 3 di trovano a metà della relativa baia Come si può notare, il confronto tra i dati MATLAB (teoria elementare), e i dati del modello FEM, mostra un buon accordo tra i risultati dei due metodi di calcolo, in quanto: - per gli irrigidimenti del dorso e del ventre si ottiene un'errore percentuale che varia

irrigidimento3

irrigidimento2

irrigidimento

irrigidimento1

irrigidimento1

Figura 7.20 Cassone alare rastremato - Irrigidimenti analizzati

- per lo skin del dorso l'errore percentuale varia tra -10 e 25% lungo l'apertura alare - per lo skin del ventre l'errore percentuale varia tra -10 e 18 % lungo l'apertura alare - per il longherone anteriore l'errore percentuale varia tra -15 e 30 % lungo l'apertura

alare

- per il longherone posteriore l'errore percentuale varia tra 0 e -35 % lungo l'apertura alare

Queste dierenze sono certamente riconducibili al fatto che il modello MATLAB non tiene conto della rastremazione in altezza lungo la larghezza del cassone, in quanto nel modello MATLAB il cassone alare ha altezza costante in una stessa sezione.

Si riportano nelle gure 7.267.54, i risultati ottenuti con l'analisi FEM per i due tipi di cassoni.

0 5 10 15 20 −30 −20 −10 0 10 20 30

n° di sezioni lungo l’apertura alare

ε = (( F nas − F mat ) / F mat ) ⋅ 100

Errore percentuale − Confronto tra le forze negli irrigidimenti del dorso irrigidimento n° 1

irrigidimento n° 2 irrigidimento n° 3

Figura 7.21 Cassone alare rastremato - Confronto tra le forze negli irrigidimenti del dorso

0 5 10 15 20 −30 −20 −10 0 10 20 30

n° di sezioni lungo l’apertura alare

ε = (( F nas − F mat ) / F mat ) ⋅ 100

Errore percentuale − Confronto tra le forze negli irrigidimenti del ventre irrigidimento n° 1

irrigidimento n° 2 irrigidimento n° 3

1 2 3 −10 −5 0 5 10 15 20 25 30

n° di sezioni lungo la larghezza del cassone

ε = (( Flusso nas − Flusso mat ) / Flusso mat ) ⋅ 100

Errore percentuale − Confronto tra i flussi di taglio nello skin del dorso baia n° 9 baia n° 10 baia n° 12

Figura 7.23 Cassone alare rastremato - Confronto tra i ussi di taglio nello skin del dorso

1 2 3 −15 −10 −5 0 5 10 15 20

n° di sezioni lungo la larghezza del cassone

ε = (( Flusso nas − Flusso mat ) / Flusso mat ) ⋅ 100

Errore percentuale − Confronto tra i flussi di taglio nello skin del ventre baia n° 9 baia n° 10 baia n° 12

1 2 3 4 5 −25 −20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 25

n° di sezioni lungo l’apertura alare

ε = (( Flusso nas − Flusso mat ) / Flusso mat ) ⋅ 100

Errore percentuale − Confronto tra i flussi di taglio nei longheroni longherone anteriore longherone posteriore

Figura 7.25 Cassone alare rastremato - Confronto tra i ussi di taglio nei longheroni

Figura 7.27 Cassone alare dritto - Stato di tensione negli irrigidimenti del ventre

Figura 7.29 Cassone alare dritto - Flusso di taglio nello skin del ventre

Figura 7.31 Cassone alare rastremato con freccia - Forze longitudinali negli irrigidimenti

del dorso, caso nz = 2.5senza gravità

Figura 7.32 Cassone alare rastremato con freccia - Forze longitudinali negli irrigidimenti

Figura 7.33 Cassone alare rastremato con freccia - Flussi di taglio nello skin del dorso,

caso nz= 2.5 senza gravità

Figura 7.34 Cassone alare rastremato con freccia - Flussi di taglio nello skin del ventre,

Figura 7.35 Cassone alare rastremato con freccia - Flussi di taglio nel longherone anteriore,

caso nz= 2.5 senza gravità

Figura 7.36 Cassone alare rastremato con freccia - Flussi di taglio nel longherone

Figura 7.37 Cassone alare rastremato con freccia - Forze longitudinali negli irrigidimenti

Figura 7.38 Cassone alare rastremato con freccia - Forze longitudinali negli irrigidimenti

Figura 7.39 Cassone alare rastremato con freccia - Flussi di taglio nello skin del dorso,

caso nz= 1 senza gravità

Figura 7.40 Cassone alare rastremato con freccia - Flussi di taglio nello skin del ventre,

Figura 7.41 Cassone alare rastremato con freccia - Flussi di taglio nel longherone anteriore,

caso nz= 1 senza gravità

Figura 7.42 Cassone alare rastremato con freccia - Flussi di taglio nel longherone

Figura 7.43 Cassone alare rastremato con freccia - Forze longitudinali negli irrigidimenti

Figura 7.44 Cassone alare rastremato con freccia - Forze longitudinali negli irrigidimenti

del ventre, caso nz= 2.5 con gravità

Figura 7.45 Cassone alare rastremato con freccia - Flussi di taglio nello skin del dorso,

Figura 7.46 Cassone alare rastremato con freccia - Flussi di taglio nello skin del ventre,

caso nz= 2.5 con gravità

Figura 7.47 Cassone alare rastremato con freccia - Flussi di taglio nel longherone anteriore,

Figura 7.48 Cassone alare rastremato con freccia - Flussi di taglio nel longherone

posteriore, caso nz= 2.5 con gravità

Figura 7.49 Cassone alare rastremato con freccia - Forze longitudinali negli irrigidimenti

Figura 7.50 Cassone alare rastremato con freccia - Forze longitudinali negli irrigidimenti

del ventre, caso nz= 1 con gravità

Figura 7.51 Cassone alare rastremato con freccia - Flussi di taglio nello skin del dorso,

Figura 7.52 Cassone alare rastremato con freccia - Flussi di taglio nello skin del ventre,

caso nz= 1 con gravità

Figura 7.53 Cassone alare rastremato con freccia - Flussi di taglio nel longherone anteriore,

Figura 7.54 Cassone alare rastremato con freccia - Flussi di taglio nel longherone