3. Il rumore e le vibrazioni a bordo veicolo
3.3. Potenza sonora, energia acustica e pressione sonora
L’orecchio umano e il microfono dei fonometri reagiscono alla pressione sonora, che è direttamente misurabile nel tempo ed è determinante per definire un grado di sensibilità. La pressione sonora che si misura in un luogo dipende da molteplici fattori: dalla potenza sonora emanata dalla sorgente acustica, dalla caratteristica di irradiazione del suono, dalla lontananza dalla sorgente acustica, dalla presenza di ostacoli fra le sorgenti e i punti di misurazione, dall’influenza dei fenomeni di riflessione che possono essere generate dal luogo stesso, dalla presenza di altre sorgenti acustiche interferenti. La potenza sonora generata da una sorgente acustica è la grandezza che meglio si adatta per confrontare le caratteristiche di differenti sorgenti sonore (Figura 23). La potenza sonora si esprime in watt (W) come si fa anche per le potenze meccaniche, elettriche e termiche.
Figura 23: Esempio di potenza sonora e pressione sonora
Nella Tabella 2 si mostrano i livelli di potenza sonora, in dB, prodotti da alcune sorgenti specifiche.
Tabella 2: Potenze sonore di alcune sorgenti specifiche
Valori assoluti (W) Livelli di potenza sonora (dB) Sorgente
104 160 Aereo quadrireattore 102 140 Aereo leggero 10 130 Organo fortissimo 1 120 Martello pneumatico 10-1 100 Altoparlante Hi-Fi 10-3 80 Officina meccanica 10-5 60 Voce media 10-7 40 Aria pulsante 10-8 30 Sussurro leggero 10-9 20 Brezza leggera
L’energia acustica emessa da una fonte sonora è il prodotto ottenuto dalla sua potenza media moltiplicata per la durata dell’irradiazione acustica. La potenza sonora e l’energia acustica sono proporzionali al quadrato della pressione acustica. Ad un raddoppio della pressione sonora si ha di conseguenza una quadruplicazione della potenza sonora. L’orecchio umano sano è in grado di apprezzare un campo di pressione sonora estremamente vasto. Si passa dalla pressione sonora relativa alla soglia di udibilità (20 µPa) a quella relativa alla soglia del dolore (20 Pa). Queste pressioni sonore, intese nel rapporto da 1 a 1milione, si rivelano d’uso poco pratico e non corrispondono in nessun modo all’effettiva percezione umana della forza prodotta dal rumore. L’introduzione del livello sonoro in decibel (dB) ha permesso di ridurre questo campo di valori. L’unità decibel (=1/10 Bel) è legata al nome A.G. Bell, l’inventore del telefono e deriva quindi dalla tecnica delle telecomunicazioni, nella quale un livello è definito come il logaritmo del rapporto di una grandezza rispetto ad una grandezza di riferimento dello stesso genere. Adattando questo principio alla pressione sonora e prendendo come grandezza di riferimento la pressione sonora relativa alla soglia di udibilità (valore di riferimento) si ha la definizione del livello di pressione sonora o livello sonoro (ISO 131, 1979).
Il livello di pressione sonora (Lpi) è dato da: 𝐿𝑝𝑖 = 10𝑙𝑜𝑔𝑝𝑖2
𝑝𝑜2 [𝑑𝐵]
Con pi = pressione sonora efficace alle varie frequenze in bande di ottava o 1/3 di ottava [Pa] con i=1,…,n.
Il livello di pressione sonora globale (Lpglobale), in dB, è dato da: 𝐿𝑝𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙𝑒= 10𝑙𝑜𝑔 (𝑝12 𝑝02+ 𝑝22 𝑝02+ ⋯ + 𝑝𝑛2 𝑝02)
Se sono noti i livelli di pressione sonora (Lpi) alle varie frequenze, oppure, se sono noti i diversi livelli di pressione sonora Lp dalla seguente:
𝐿𝑝𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙𝑒 = 10𝑙𝑜𝑔 (10 𝐿𝑝1
10 + 10𝐿𝑝102+ ⋯ + 10𝐿𝑝10𝑛)
Il livello di pressione sonora globale relativo alla curva di ponderazione A è dato da: 𝐿𝑝𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙𝑒(𝐴)= 10𝑙𝑜𝑔 (10𝐿𝑝110+𝑥1+ 10𝐿𝑝210+𝑥2+ ⋯ + 10𝐿𝑝𝑛10+𝑥𝑛)
Dove gli xi rappresentano i fattori di ponderazione relativi al filtro A che vanno sommati algebricamente ai valori di Lpi alle varie frequenze.
Esistono, inoltre, formule che consentono, noto il livello di potenza sonora (Lw) di una sorgente, di determinare il livello di pressione sonora (Lp) ad una certa distanza (r) da essa, mentre noto il livello di pressione sonora in un dato punto (in quanto ricavato direttamente da una misura), di risalire al livello di potenza sonora o valutare il livello di pressione sonora generato dalla stessa sorgente sonora in altri punti.
Il livello di potenza sonora (Lwi) è dato da: 𝐿𝑤𝑖 = 10𝑙𝑜𝑔 (
𝑊𝑖
𝑊0) [𝑑𝐵]
Con Wi= potenza sonora efficace alle varie frequenze in bande di ottava o 1/3 di ottava [W] con i=1,…,n e con W0=10-12 W.
Il livello di potenza sonora globale (Lwglobale) è dato da: 𝐿𝑤𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙𝑒= 10𝑙𝑜𝑔 (𝑊1 𝑊0 + 𝑊2 𝑊0 + ⋯ + 𝑊𝑛 𝑊0 ) Se sono note le potenze (Wi) alle varie frequenze, oppure da:
𝐿𝑤𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙𝑒= 10𝑙𝑜𝑔 (10𝐿𝑤101 + 10𝐿𝑤102 + ⋯ + 10𝐿𝑤10𝑛) Se sono noti i livelli di potenza sonora (Lwi) alle varie frequenze.
Allo stesso modo per come visto per i livelli di pressione sonora, anche per i livelli di potenza sonora il valore globale relativo alla curva di ponderazione A è dato dall’equazione:
𝐿𝑤𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙𝑒(𝐴) = 10𝑙𝑜𝑔 (10𝐿𝑤101+𝑥1+ 10𝐿𝑤102+𝑥2 + ⋯ + 10𝐿𝑤𝑛10+𝑥𝑛)
Dove gli xi rappresentano i fattori di ponderazione relativi al filtro A che vanno sommati algebricamente ai valori di Lwi alle varie frequenze.
In sintesi, è possibile asserire che il Livello di potenza sonora Lw indica la sonorità intrinseca di una sorgente ed è un valore univoco, mentre il Livello di pressione sonora Lp indica la sonorità di una sorgente nei vari punti dello spazio per cui dipende dalla distanza. Man mano che ci si allontana dalla sorgente il livello di pressione sonora diminuisce, mentre il livello di potenza sonora rimane sempre il medesimo perché è un valore che rappresenta una caratteristica oggettiva della sorgente.
L’equazione:
𝐿𝑝 = 𝐿𝑤 + 10 log ( 1
4𝜋𝑟2) [𝑑𝐵] (𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑔𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎)
consente di calcolare, noto il livello di potenza sonora di una sorgente puntiforme fissa
con propagazione sferica, il livello di pressione sonora ad una distanza r dalla sorgente.
Da questa, si arriva alla legge del decadimento del livello della pressione sonora con il raddoppio della distanza (Legge del decadimento decrescente), per cui ad ogni raddoppio di distanza dalla sorgente sonora corrisponde una riduzione di 6 dB del livello di pressione sonora (Figura 24).
𝐿𝑝2 = 𝐿𝑝1− 10 log (𝑟22
𝑟12) [𝑑𝐵]
Figura 24 - Sorgente puntiforme fissa e propagazione tipica
La spiegazione fisica di questa legge può essere facilmente compresa rifacendosi al modello di propagazione sferica tipica di una sorgente sonora puntiforme. Infatti, se si raddoppia il raggio della sfera, la stessa quantità di energia si deve distribuire ora su una
superficie quattro volte più grande e conseguentemente l’intensità sonora (I) e il quadrato della pressione sonora si deve ridurre localmente con un fattore quattro.
Il modello di sorgente sonora posizionata nello spazio libero, che irradia in tutte le direzioni, è rappresentativo di alcune situazioni reali, ma poco aderente ai casi più comuni di sorgenti posizionate su un piano riflettente (ad esempio vicino al terreno). In questi casi, se lo spazio che circonda la sorgente sonora è praticamente libero da superfici riflettenti e da barriere, la propagazione che si verifica è di tipo semisferica e tutta l’energia irradiata verso il basso viene riflessa dal terreno e costretta a propagarsi nella regione semisferica superiore. In analogia con i principi dell’ottica, le onde acustiche irradiate verso il basso si sovrappongono a quelle irradiate verso l’alto (Figura 25).
Figura 25: Propagazione da una sorgente puntiforme posizionata su piano riflettente
La propagazione semisferica comporta un incremento di 3 dB rispetto alla propagazione sferica poiché ora tutta l’energia irradiata dalla sorgente sonora viene riflessa dal terreno e costretta a propagarsi nella regione semisferica superiore. Operando opportune sostutizioni nella relazione della propagazione sferica si può ottenere quella relativa alla propagazione semisferica:
𝐿𝑝 = 𝐿𝑤 − 8 − 20 log(𝑟) [𝑑𝐵] (𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑔𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑠𝑒𝑚𝑖𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎)
In maniera analoga a quanto visto per la propagazione sferica, anche in questo caso, vale la legge del decadimento del livello di pressione sonora con il raddoppio della distanza. Se si considera, invece, il caso di una sorgente sonora puntiforme (di potenza sonora