Prima di descrivere il nostro metodo di compensazione vogliamo illustrare in che modo `e stato selezionato il campione di eventi utilizzato nella nostra analisi. Gli eventi per noi interessanti sono costituiti da pioni ben collimati. Non avendo a disposizione prese dati di soli pioni abbiamo utilizzato i pioni presenti come con- taminazioni nei fasci di elettroni. Attraverso l’applicazione di un certo numero di specifici criteri di selezione, detti tagli, abbiamo cercato pertanto di isolare eventi che avessero una buona qualit`a e che costituissero un campione sufficientemente puro di pioni.
Per comodit`a, nel seguito `e stato scelto di esprimere il segnale del calorimetro in pC: si ricorda che per esprimere il segnale alla scala di energia elettromagnetica si deve applicare una fattore di conversione circa uguale a 1.2 pC/GeV.
6.2.1
Collimazione del Fascio
Sebbene il fascio incidente sia piuttosto focalizzato, sono comunque presenti par- ticelle che, avendo subito interazioni con i collimatori o altri elementi lungo la linea, raggiungono i moduli del calorimetro con un angolo di deflessione non tra- scurabile. Questi eventi non possono essere considerati nell’analisi: le particelle
potrebbero non attraversare i moduli con la direzione corretta. Per eliminarli si im- pongono un insieme di tagli piuttosto generali sulla posizione del punto di impat- to della particella incidente, cos`ı come ricostruita tramite le camere proporzionali multifilo.
Due di queste camere sono montate lungo la linea di fascio (cfr. 4.5.5); ognuna di esse fornisce le coordinate della posizione del fascio nel piano ad esso trasverso. Utilizzando i valori provenienti da entrambe le camere `e possibile ricostruire il punto di impatto delle particelle sui moduli del calorimetro. Dalla distribuzione del punto di impatto degli eventi si calcola la media e la radice dello scarto scarto quadratico medio (RMS). Vengono, quindi, selezionati solo quegli eventi il cui punto di impatto dista dalla media a meno di1.5 · RMS.
In generale questo taglio rimuove il 10% degli eventi. Un esempio del profilo del punto di impatto prima (a sinistra) e dopo (a destra) i tagli `e mostrato in figura 6.1.
Ascissa del Punto di Impatto [mm] -400 -200 0 200 400
Ordinata del Punto di Impatto [mm]
-400 -200 0 200 400
Distribuzione del Punto di Impatto Entries 49704
Distribuzione del Punto di Impatto
Ascissa del Punto di Impatto [mm] -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
Ordinata del Punto di Impatto [mm]
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
Distribuzione del Punto di Impatto Entries 41112
Distribuzione del Punto di Impatto
Figura 6.1: Distribuzione del punto di impatto delle particelle sui moduli del calorime- tro ricostruito a partire dalle coordinate fornite dalle camere proporzionali multifilo. Il grafico mostra la distribuzione prima (sinistra) e dopo (destra) l’applicazione dei tagli.
6.2.2
Celle Rumorose
Analogamente al caso del metodo H1 anche il nostro procedimento ha come punto di partenza l’esame della carica rilasciata in ogni singola cella. Poich´e la carica totale `e ottenuta sommando il segnale acquisito da tutti i fototubi, eventuali celle rumorose fornirebbero un contributo al segnale che, sebbene singolarmente molto piccolo, una volta sommato sopra un intero modulo del calorimetro costituirebbe una frazione non trascurabile del segnale totale.
Per evitare questo inconveniente, nella presente analisi `e stato applicato un ta- glio sulla carica rilasciata nelle singole celle dei quattro moduli esposti al fascio:
solo le celle il cui segnale di caricaEcellasuperi una soglia prefissataEsogliaverran-
no considerate durante l’analisi. La carica di sogliaEsoglia `e stata scelta attraverso
l’esame del grafico riportato in figura 6.2, e vale 0.5 pC; si ricorda che questo valore corrisponde a circa 40 MeV.
Carica [pC] 0 2 4 6 8 10 12 14 10 2 10 3 10 4 10 5 10
Distribuzione del Segnale nelle Celle
Entries 2254252
Distribuzione del Segnale nelle Celle
Figura 6.2: Distribuzione del segnale proveniente da tutte le celle presenti nei moduli del calorimetro, per cariche comprese entro i 14 pC.
6.2.3
Separazione delle Particelle
Per sviluppare e verificare il corretto funzionamento del metodo di calibrazione `e necessario utilizzare un campione di interazioni generato da pioni che abbia la minore contaminazione possibile da parte di elettroni e muoni. Il segnale totale raccolto dai moduli del calorimetro, su cui sono stati applicati soltanto i tagli per limitare il rumore e collimare il fascio, `e mostrato in figura 6.3 per un fascio di particelle incidente conη = 0.45 ed energie 20 GeV e 180 GeV, rispettivamente.
Per separare i pioni dagli elettroni e dai muoni sono state adottate due strategie. La prima, valida per energie fino a circa 50 GeV [5], consiste nell’utilizzo del segnale proveniente dai contatori a luce Cerenkov presenti lungo il fascio. Questi permettono di discriminare gli elettroni dai pioni e dai muoni. Nella parte sinistra della figura 6.4 `e mostrato un grafico del segnale proveniente dal primo contatore Cerenkov in funzione del segnale totale rivelato nei moduli del calorimetro per una presa dati ad energia pari a 20 GeV. In essa sono chiaramente visibili:
Carica Totale [pC] 0 5 10 15 20 25 30 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
Distribuzione del Segnale Totale Entries 46506
Distribuzione del Segnale Totale
Carica Totale [pC] 0 50 100 150 200 250 300 0 500 1000 1500 2000 2500
Distribuzione del Segnale Totale Entries 41744
Distribuzione del Segnale Totale
Figura 6.3: Distribuzione del segnale totale raccolto nei moduli del calorimetro per un
fascio di particelle incidente adη = 0.45 con energia di 20 (sinistra) e 180 (destra) GeV.
- la zona popolata dagli elettroni, in alto a destra, corrispondente a segnali del contatore maggiori di circa 250 e la cui distribuzione in energia appare stretta e centrata intorno a circa 24 pC (20 GeV);
- la zona popolata dai pioni, in basso, il cui segnale `e inferiore a 250: in questo caso il segnale rilasciato nel calorimetro `e molto largo.
Nella parte destra della figura `e riportata, per gli stessi eventi, la distribuzione del segnale proveniente dal medesimo contatore. In conclusione, il taglio imposto al nostro esclude gli eventi in cui il segnale dai Cerenkov sia maggiore di 250. Questo tagli elimina mediamente dal 50% al 60% degli eventi originari.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Entries 49671 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Segnale Entries 49671 Segnale
Figura 6.4: Distribuzione bidimensionale del segnale registrato nel contatore Ceren- kov in funzione del segnale totale calorimetrico in pC (sinistra) e distribuzione del solo segnale nel contatore Cerenkov (destra).
Se le particelle hanno energie maggiori di 50 GeV i contatori Cerenkov in- stallati non pemettono di separare elettroni da pioni e muoni. Abbiamo adottato,
quindi, una seconda strategia che consiste nell’esaminare il modo in cui le par- ticelle, evento dopo evento, perdono energia all’interno del calorimetro. Infatti elettroni, pioni e muoni si comportano diversamente interagendo con il materiale dei moduli. Questi ultimi vengono attraversati facilmente dai muoni, che rila- sciano tipicamente meno del 6% della loro energia originale in tutto l’apparato. Al contrario, elettroni e pioni perdono la totalit`a della loro energia; inoltre gli elettroni rilasceranno la maggior parte della loro energia nel primo segmento del calorimetro (le cui celle sono contrassegnate con la lettera A in figura 6.6) mentre lo sciame prodotto dai pioni si inoltrer`a pi`u in profondit`a all’interno dei moduli.
Per selezionare i pioni dagli elettroni e dai muoni sono stati imposti dei tagli sulla frazione della carica totale rilasciata nel primo segmento e nel terzo seg- mento del modulo centrale irraggiato dal fascio. Per eliminare gli elettroni sono stati rigettati eventi il cui deposito di carica nel primo segmento fosse maggiore dell’80% (figura 6.5, grafico di sinistra), mentre i muoni sono stati eliminati ri- chiedendo che il deposito nel terzo segmento del calorimetro fosse minore del 2% (figura 6.5, grafico di destra) del deposito totale su tutti e quattro i moduli.
Frazione del Segnale Totale nel Segmento 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 1000 2000 3000 4000 5000
Frazione del Segnale Totale nel Segmento 1 Entries 41112 Frazione del Segnale Totale nel Segmento 1
Frazione del Segnale Totale nel Segmento 3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 5000 10000 15000 20000 25000
Frazione del Segnale Totale nel Segmento 3 Entries 41112 Frazione del Segnale Totale nel Segmento 3
Figura 6.5: Distribuzione della frazione di energia totale rilasciata nel primo segmento (sinistra) e nel terzo segmento (destra) longitudinale del modulo centrale.
Si deve notare che questo tipo di selezione basata sulla forma dello sciame mette unbias al campione selezionato, che potrebbe creare problemi allo svilup- po del nostro metodo. Tuttavia la selezione `e piuttosto debole e quindi il bias introdotto tende ad essere trascurabile.