Prestazioni energetiche

Come detto in precedenza la pompa di calore è caratterizzata da un ciclo termodinamico che opera a due livelli di temperatura T1 e T2, con T2>T1.

La pompa di calore nel caso in cui sia adottata sia per il riscaldamento che per il raffreddamento è detta reversibile. È possibile definire un coefficiente di prestazione energetica che valuta il rapporto tra energia utile e energia consumata.

Si definisca Q1, il calore scambiato con la sorgente a temperatura T1, Q2 quello

scambiato con la sorgente a temperatura T2 e L il lavoro meccanico in ingresso.

In inverno, la pompa di calore cede calore al corpo da riscaldare a temperatura T2 spendendo il lavoro L. Si definisce, quindi, COP (Coefficient of

performance) il rapporto tra l’energia utile e l’energia spesa (ovvero il rapporto tra potenza termica e elettrica espresse in W):

70

Figura 3.7- Produzione di caldo mediante pompa di calore.

In estate, è possibile definire un analogo COP per il raffrescamento, in questo caso si sottrae calore dal corpo a temperatura T1 spendendo una quantità di

lavoro Q1 (rapporto tra potenza frigorifera e potenza elettrica espresse in W):

(3.2)

71

In realtà nei dati di catalogo il coefficiente di prestazione in termini di raffrescamento viene indicato con la sigla EER (Energy Efficiency Ratio).

Non essendo un rendimento il COP può assumere valori superiori all’unità. Il sistema nel suo complesso soddisfa sempre il primo principio della termodinamica, cioè:

(3.3)

Il calore Q2 ceduto al sistema a temperatura più alta è pari alla somma del

calore assorbito dalla sorgente fredda e del lavoro necessario a compiere il ciclo.

Il secondo principio della termodinamica definisce un limite al valore massimo del COP teoricamente raggiungibile da una macchina termica operante tra due temperature T1 eT2; questo limite è calcolabile e dipendente unicamente dalla

temperature T1 e T2 (Teorema di Carnot).

Nel caso invernale il è :

(3.4)

Nel caso estivo è:

(3.5)

Naturalmente il COP reale risulta sempre inferiore al COP di Carnot (solitamente, per il riscaldamento, si arriva a valori che raggiungono il 50% del ciclo ideale) a causa dell’irreversibilità del ciclo. La più importante irreversibilità deriva da un fattore esterno al ciclo stesso: essa è dovuta dalla differenza finita di temperatura necessaria affinché il condensatore possa cedere calore al serbatoio esterno e la sorgente fredda all’evaporatore, in tempi accettabili e compatibili con l’ efficienza di scambio termico che caratterizzano gli scambiatori di calore utilizzati.

72

Per cui, si noti come una pompa di calore è strettamente correlata alla temperatura della sorgente che quella del serbatoio termico: tanto più vicini sono i livelli di temperatura tanto maggiore sarà il COP ottenibile. Quindi esaminando un catalogo sulle pompe risulta di fondamentale importanza leggere non solo il COP, ma verificare le temperatura di riferimento.

Per sottolineare meglio questo fatto si consideri il seguente esempio:

Si vuole utilizzare una pompa di calore per mantenere in ambiente l’aria alla temperatura di 20°C (TH) con una temperatura esterna pari a 0°C (TL). Al fine

di prelevare calore dall’aria esterna il fluido presente all’interno del ciclo si dovrà trovare ad una temperatura inferiore a TL (T < TL di ΔT gradi),

ugualmente per scaricare calore all’ambiente interno il fluido si dovrà trovare ad una temperatura maggiore a TH (T > TH di ΔT gradi).

Figura 3.9- Diagramma temperatura entropia.

Questi ΔT costituiscono proprio delle irreversibilità esterne che abbassano l’efficienza (ovvero il COP) della macchina. La differenza tra le curve diminuisce se si abbassano i salti termici al condensatore e all’evaporatore. Dato che il calore scambiato si può esprimere come:

73 Dove:

A rappresenta l’area di scambio ; U rappresenta la trasmittanza ;

rappresenta l’intervallo di temperatura .

Se si abbassa ΔT per ottenere la stessa potenza termica scambiata occorre aumentare la superficie di scambio (quindi costi e ingombri maggiori); nelle pompe di calore per fare questo e quindi per elevare il COPH si maggiorano le

superfici degli scambiatori che fungono da evaporatore e/o condensatore. Il valore del COP per tali macchine può essere calcolato usando la relazione approssimata:

(3.7)

T1 (°C) T2 (°C)

RISCALDAMENTO 7 20

RAFFREDDAMENTO 27 35

Tabella3.1- Condizioni operative a cui tipicamente si riferiscono i dati di catalogo.

RISCALDAMENTO

COPH φ

Potenza piccole < 2 kW 1.5-2 0.35-0.5

Medie potenza < 15 kW 3-3.5 0.7-0.75

Grandi potenza 4-5 0.78-0.85

Tabella 3.2- COP e φ al variare delle potenze.

Un altro modo per calcolare il COP istantaneo di una pompa di calore è quello di esprimerlo come segue:

74 Dove:

- α efficienza del ciclo termodinamico reale ed ideale (solitamente 0.5 < α < 0.7);

- ΔT salto termico negli scambi termici al condensatore e all’evaporatore. Funzione del tipo di serbatoi termici tra cui opera la pompa di calore.

Se vogliamo però calcolare l’efficienza di una pompa di calore e capire effettivamente quanto si andrà a consumare in termini di energia elettrica ed energia primaria è necessario calcolare le prestazioni energetiche stagionali della pompa stessa. Tale valore può essere solamente determinato attraverso un calcolo basato su un metodo di calcolo normativo o attraverso una simulazione numerica. L’efficienza di una pompa dipende principalmente da:

- dalla pompa di calore scelta;

- dal fabbisogno termico e dai carichi dell’edificio;

- dalla sorgente termica scelta e dal clima della zona in cui si è realizzato il sistema edificio-impianto.

Questo dato indica le prestazioni medie stagionali raggiungibili da una pompa di calore e rappresenta il valore più importante per l’utente finale. Solitamente viene chiamato SPF (Seasonal Performance Factor) o SEER (Seasonal Energy Efficiency Ratio), a seconda dei riferimenti considerati.

Un ruolo importante nella determinazione delle prestazioni energetiche di una pompa di calore è dato dalla scelta della sorgente termica; più il livello termico si avvicina a quello dell’impianto di riscaldamento maggiore sarà il rapporto tra energia primaria che si riuscirà a conseguire.

Le principali sorgenti termiche sono:

 Aria esterna: di gran lunga utilizzata per la sua facile reperibilità. Tuttavia essa risulta la meno adatta in quanto:

- ad una diminuzione della temperatura dell’aria esterna aumenta il carico termico dell’edificio e di conseguenza diminuiscono sia il COP che la capacità della pompa;

- per temperature intorno agli 0°C e umidità relativa elevata si ha la formazione di brina sulla superficie dell’evaporatore che si trova ad una

75

temperatura inferiore rispetto all’aria esterna. Tale brina riduce la sezione di passaggio ostacolando lo scambio termico e quindi sarebbe necessario rimuoverla con opportune tecniche.

 Acqua: di falda, di fiume, di lago. Garantisce migliori prestazioni della pompa di calore senza risentire delle condizioni climatiche esterne; tuttavia richiede un costo maggiore dovuto al sistema di adduzione dell’acqua.  Suolo: vengono inserite a profondità variabile delle specifiche tubazioni

relative all’evaporatore (tubazioni dette sonde geotermiche). Il vantaggio rispetto all’aria è quello di subire minori sbalzi termici.

In funzione della natura della sorgente fredda e del pozzo caldo (sono detti pozzo caldo l’aria o l’acqua da scaldare) si possono distinguere le seguenti tipologie di sistemi:

Acqua-acqua: la pompa di calore preleva calore dalla sorgente fredda

costituita da acqua (di lago, fiume o falda) e la cede ad un pozzo caldo costituito da un circuito d’acqua (di riscaldamento degli ambienti).

Acqua-aria: la pompa di calore preleva calore dalla sorgente fredda costituita

da acqua (di lago, fiume o falda) e la cede ad un pozzo caldo costituito da aria (quella dell’ambiente riscaldato).

Suolo- acqua: la pompa di calore preleva calore dalla sorgente fredda e la cede

al pozzo caldo costituito da un circuito d’acqua (di riscaldamento degli ambienti).

Aria- acqua: la pompa di calore preleva calore dalla sorgente fredda costituita

dall’aria (esterna) e la cede al pozzo caldo costituito da un circuito d’acqua (di riscaldamento degli ambienti).

Aria-aria: la pompa di calore preleva calore dalla sorgente fredda costituita

dall’aria (esterna) e cede al pozzo caldo costituito ancora da aria (quella dell’ambiente riscaldato).

76