L’ultima sessione di test in pista `e avvenuta a Maggio 2018. I dati registrati ed i risultati raggiunti nelle sessioni precedenti hanno consentito di affinare il modello di riferimento e l’implementazione del controllo.
Figura 41: Traiettoria seguita da Tazio con controllore MPC
Figura 43: Errore di inseguimento di velocit`a con controllore MPC
Figura 44: Errore di inseguimento di accelerazione longitudianale con controllore MPC
In questo caso, i risultati visibili nelle Figure 41, 42, 43, 44, mostrano una riduzione dell’errore medio sul tracciato di circa il 60%. `E da notare che in ogni caso il tracciato `e diverso in ogni sessione di prova, dunque una comparazione accurata delle performance in pista tra le varie sessioni non `e realizzabile.
7
Conclusioni e sviluppi futuri
In questo lavoro di tesi si `e sviluppato un sistema di controllo per una au- tomobile elettrica da corsa con autonomia di livello 5, il Roborace DevBot. Sono stati descritti il modello del sistema, una procedura di generazione del percorso di riferimento, un sistema di localizzazione e due approcci al control- lo della vettura. In particolare, i risultati sperimentali hanno mostrato una maggiore efficacia del sistema di controllo real-time MPC sviluppato rispetto a metodi pi tradizionali come il Pure Pursuit control. Il lavoro `e stato svolto nellambito di una collaborazione tra il Centro di Ricerca E. Piaggio dellU- niversit`a di Pisa con Roborace, nellottica di dotare la vettura della capacit di guidare in una pista da competizione in assenza di altre vetture. Ulteriori sviluppi sono necessari nellottica di una gara con pi veicoli presenti in pista ed in competizione tra di loro, ed andranno nella direzione di consentire la pianificazione ed il controllo, on-line ed in tempo reale, di sorpassi ad alta velocit`a.
Riferimenti bibliografici
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Elenco delle figure
1 Roborace Robocar. . . 5
2 Roborace Devbot. . . 6
3 Modello Single-Track cinematico. . . 7
4 Modello del veicolo a 4 ruote. . . 10
5 Modello Single-Track dinamico. . . 12
6 Porzione del tracciato di Berlino e margini di sicurezza (1.5m) 16 7 Esempio di Road. . . 18
8 Il punto p del margine pivot `e associato a quel punto q∗ del margine fringe che rende la traversina il pi`u possibile ortogo- nale ad entrambi i margini. . . 19
9 Esempio della definizione della Road e della seguente valuta- zione della linea media e dei margini di sicurezza. . . 19
10 Esempio di Cfree. . . 20
11 Esempio di vertici di un grafo topologico. . . 21
12 Al vertice V `e assegnato come genitore il vertice P nell’oriz- zonte che consente di raggiungere V a costo minimo. . . 22
13 In alto un esempio di una clotoide scartata perch`e v`ıola i vin- coli di curvatura; in basso un esempio di una colotoide scartata perch`e supera i margini di sicurezza. . . 23
14 Output dell’algoritmo eseguito in Matlab. . . 24
15 Soluzione ottima sul tracciato di Berlino: in alto i vertici del grafo, in basso la traiettoria ottima fornita. . . 25
16 Soluzione sub-ottima di primo tentativo: in alto i vertici del grafo, in basso la traiettoria ottima fornita. . . 26
17 Soluzione sub-ottima di secondo tentativo: in alto i vertici del grafo, in basso la traiettoria ottima fornita. . . 27
18 Soluzione sub-ottima di terzo tentativo: in alto i vertici del grafo, in basso la traiettoria ottima fornita. . . 28
19 Confronto tra soluzione ottima e subottima . . . 29
20 Output del metodo iterativo eseguito in Matlab. . . 30
21 Layer di localizzazione del software Tazio. La localizzazione SLAM utilizza le informazioni dei sensori Lidar, sensore ottico e unit`a IMU per ottenere una prima localizzazione approssima- tiva della vettura. Questa `e utilizzata assieme alle misure del sensore ottico e dell’unit`a IMU e ai controlli imposti al passo precedente uacc/bra(t) dal filtro di Kalman esteso per ottenere una stima del vettore di stato completo al passo corrente. . . . 35
22 Localizzazione valutata con L’EKF senza feedback da SLAM . 41 23 Errore di localizzazione dell’EKF senza feedback da SLAM . . 41
24 Errore della localizzazione SLAM fornita all’EKF . . . 42
25 Localizzazione valutata con L’EKF con feedback SLAM . . . . 42
26 Errore di localizzazione dell’EKF con feedback da SLAM . . . 43
27 Traiettoria di riferimento. . . 45
28 Rappresentazione delle variabili di stato usate per il controllo. 46 29 Layer di controllo del software Tazio. Le misure ymeas(t) as- sieme ai controlli valutati al passo precedente sono usati dal- l’EKF per ottenere lo stato stimato del sistema ˆx(t). Questo `e usato sia dall’RHG assieme alla pref(τ ) per valutare la traiet- toria desiderata lungo l’orizzonte di predizione phor(ˆτ ), che dal controllore assieme alla stessa phor(ˆτ ) per valutare i controlli futuri u(t). . . 47
30 Porzione di traiettoria fornita al controllore dal RHG . . . 48
31 Geometria Pure Pursuit. . . 49
32 Il fenomeno del cutting corner nel Pure Pursuit. . . 50
33 Il controllo predittivo [13]. . . 51
34 Esempio di localizzazione delle variabili libere nell’orizzonte di predizione nel caso P = 16, M = 3, TMPC = 1. In A: i riferi- menti. In B: le 3 variabili libere di controllo sono distribuite lungo l’orizzonte a passo TControl = P TMPC/(M −1) = 8. In C: la sequenza di 16 controlli uk necessari per valutare la predi- zione `e ottenuta per interpolazione lineare. In D: le uscite del sistema lungo l’orizzonte sono predette simulando il modello a partire dallo stato corrente x0 e imponendo lungo l’orizzonte i controlli uk. . . 54
35 Traiettoria seguita da Tazio con controllore Pure Pursuit . . . 59
36 Traiettoria seguita da Tazio con controllore MPC . . . 59
37 Errore offtrack con controllore Pure Pursuit . . . 60
38 Errore offtrack con controllore MPC . . . 60
39 Errore di inseguimento di velocit`a con controllore Pure Pursuit 61 40 Errore di inseguimento di velocit`a con controllore MPC . . . . 62
41 Traiettoria seguita da Tazio con controllore MPC . . . 63
42 Errore offtrack con controllore MPC . . . 63
43 Errore di inseguimento di velocit`a con controllore MPC . . . . 64
44 Errore di inseguimento di accelerazione longitudianale con con- trollore MPC . . . 64
Elenco delle tabelle
1 Risultati ottenuti per ricerca esaustiva. . . 30 2 Risultati ottenuti per ricerca progressiva. . . 31