Una volta terminato il training `e possibile salvare i pesi ottenuti ed essere utilizzati per la classificazione dei campioni. Una rete neurale possiende dun- que la capacit`a di generalizzare ossia di classificare correttamente campioni di ingresso leggermente diversi da quelli utilizzati per effettuare l’addestramento. Per poter valutare la capacit`a che ha la rete di generalizzare i dati sell’insieme di training (TS) si definisce un ulteriore insieme detto di validazione (VS). Quando l’addestramento `e terminato `e possibile calcolare l’errore sull’insieme di validazione per poi definire la seguente quantit`a
γ = ET S EV S
che in generale fornisce una buona stima della capacit`a di generalizzazione della rete anche se l’errore non `e direttamente correlato alla qualit`a della classificazione.
La capacit`a di apprendimento della rete dipende anche dal numero di neu- roni scelti per lo strato nascosto. Un numero insufficiente di neuroni infatti pu`o compromettere l’apprendimento della rete e comportare un’approssizione scorretta della funzione a cui vogliamo che la rete si avvicini con conseguenti ampi errori sia sull’insieme di training che su quello di validazione (Figura 3.4). Un numero eccessivo di neuroni nello strato nascosto invece pu`o adatta- re abbastanza bene i campioni contenuni nell’insieme utilizzato per effettuare
CAPITOLO 3. RETI NEURALI 35
Figura 3.4: Apprendimento scorretto causato da un numero insufficiente di neuroni nello strato nascosto
l’addestramento (ET S < ), ma pu`o causare un fallimento nella generaliz-
zazione dei campioni dell’insieme di validazione (EV S troppo alto). Questo
fenomeno viene chiamato overf itting o overtraining (Figura 3.5).
Figura 3.5: Overf itting causato da un numero eccessivo di neuroni nello strato nascosto
Per evitare l’overtraining `e possibile effettuare un testing durante l’ad- destramento e ci`o permette di evidenziare quando occorre interrompere il training per evitare una memorizzazione scorretta dai dati di ingresso.
Tracciando dunque gli errori sull’insieme di validazione e sul quello di ad- destramento si pu`o vedere che in generale entrambi gli errori decrescono velo- cemente nella fase iniziale del training in quanto tendono a spostarsi dalla loro posizione iniziale casuale. Col passare del tempo, entrambe le curve assumono una forma pi`u piatta e di solito, l’errore calcolato sull’insieme di addestramen- to continua a decrescere ma quello calcolato sull’insieme di validazione pu`o salire nella fase finale (Figura 3.6). Questo incremento indica che la rete ha smesso di imparare ci`o che i campioni di ingresso hanno in comune con quelli utilizzati per la validazione e ha iniziato a memorizzare caratteristiche prive di significato. Queso overf itting dei dati di addestramento compromette la ca- pacit`a della rete di generalizzare in quanto essa memorizza solamente il rumore
Figura 3.6: Incremento dell’errore di validazione nella fase finale dell’addestramento
presente in questi dati. Per ottenere le migliori prestazioni di generalizzazio- ne occorre dunque interrompere l’addestramento della rete nel momento in cui l’errore sui campioni di validazione raggiunge il suo valore minimo. La configu- razione corrispondente a questo punto rappresenta la migliore configurazione del problema.
Capitolo 4
Modello di potenza basato su
reti neurali
4.1
Programma M ission P lanner
Gli esperimenti effettuati per lo svolgimento della presente tesi sono stati ese- guiti servendosi di un Quadcopter della famiglia IRIS facendo uso del program- ma M ission P lanner (Figura 4.1) creato da Michael Oborne, appartenente al gruppo software ArduP ilot.
Figura 4.1: Programma M ission P lanner
Il programma, tra le varie funzionalit`a, permette di creare e scaricare file log, ossia documenti che costituiscono dei veri e propri registri in cui vengono ri- portati tutti i dati relativi alla specifica missione svolta. Essi possono essere di due tipi, ma entrambi registrano dati molto simili anche se in diversi mo- di: i log di tipo Dataf lash sfruttano una memoria f lash installata a bordo del veicolo, mentre i log di tipo T elemetry utilizzano direttamente il M ission P lannero un’altra stazione fissa a terra per registrare i dati. I log utilizzati in
questa sede sono di tipo dataf lash. Essi sono disponibili alla fine di ciascun volo e sono cotituiti da diverse strutture contenenti i dati raccolti da ciascun sensore di cui il drone `e provvisto. Le strutture principali sono riportate di seguito con la spiegazione relativa a ciascun dato:
ATT (Informazioni di assetto)
DesRoll Angolo i rollio desiderato dal pilota (in gradi) Roll Angolo di rollio effettivo (in gradi)
DesPitch Angolo di beccheggio desiderato dal pilota (in gradi) Pitch Angolo di beccheggio effettivo (in gradi)
DesYaw Angolo di imbardata desiderato dal pilota in gradi (specifica la direzione con 0 = nord)
Yaw Angolo di imbardata effettivo in gradi (0 = nord) ErrRP Dimensione media della stima dell’errore di roll/pitch
(valori tra 0 e 1)
ErrYaw Dimensione media della stima dell’errore di yaw (valori tra 0 e 1)
CMD (Comandi ricevuti dalla stazione fissa a terra)
CTot Numero totale di comandi nella missione CNum Numero del comando specifico nella missione CId Identificatore del messaggio
Copt Parametro opzionale (utilizzato per scopi differenti) Prm1 Parametro di comando
Alt Altitudine del comando (in metri) Lat Latitudine del comando
Lng Longitudine del comando
COMPASS (Dati provenienti dalla bussola di bordo)
MagX, MagY. MagZ Valori del campo magnetico per gli assi x, y, z
OfsX, OfsY, OfsZ Valori di offset per il campo magnetico MOfsX, MOfsY, MOfsZ Valori di compensazione per il campo
magnetico
CURR (Informazioni su voltaggio e corrente della batteria) Thr Valore di ingresso al dispositivo di controllo (da 0 a 1000) ThrInt Valore integrato del dispositivo di controllo
Volt Voltaggio della batteria in Volt*100
Curr Corrente assorbita dalla batteria in Amp*100 Vcc Voltaggio della scheda
CAPITOLO 4. MODELLO DI POTENZA BASATO SU RETI NEURALI39
CTUN (Informazioni sull’altitudine) SonAlt Valore di altitudine misurato dal sonar BarAlt Valore di altitudine misurato dal barometro WPAlt Altitudine desiderata
CRate Velocit`a di salita stimata dall’accelerometro e dal barometro in cm/s
DCRate Velcoti`a di salita desiderata in cm/s
EKF1 (Valori provenienti dal filtro di Kalman) TimeMS Tempo in millisecondi dall’avvio
Roll Angolo di rollio in gradi Pitch Angolo di beccheggio in gradi Yaw Angolo di imbardata in gradi VN,VE,VD Velocit`a North,East,Down (in m/s)
PN,PE,PD Posizioni North,East,Down positions(in m) relative alla posizione iniziale del veicolo
GPS
Time Valore di tempo riportato dal GPS in millisecondi NSats Numero di satelliti utilizzati correntemente
HDop Misura della precisione del GPS Lat Latitudine misurata dal GPS Lng Longitudine misurata dal GPS
RelAlt Altitudine riportata dal GPS in metri SPD Velocit`a orizzontale in m/s
GCrs Direzione del veicolo in gradi (0 = nord)
NTUN (Informazioni di navigazione)
WPDst Distanza in centimetri dal prossimo waypoint WPBrg Direzione in gradi del prossimo waypoint DVelX Velocit`a desiderata in cm/s lungo l’asse X DVelY Velocit`a desiderata in cm/s lungo l’asse Y VelX Velocit`a stimata lungo l’asse X (in cm/s) VelYY Velocit`a stimata lungo l’asse Y (in cm/s) DAcX Accelerazione desiderata lungo l’asse X DAcY Accelerazione desiderata lungo l’asse Y DRol Angolo di rollio desiderato