3.2 Problema dell’ottimizzazione
Alla luce di quanto è stato detto nella sezione precedente, risulta evidente la pre-senza di un problema legato all’ottimizzazione dell’impianto.
Sostanzialmente occorre trovare gli intervalli di funzionamento dei due generatori (in termini di temperature) che permettano di ottenere delle prestazioni del sistema con-venienti in termini economici ed energetici.
Per capire al meglio che cosa si intende con il termine “intervalli” di temperature oc-corre in primo luogo analizzare quelle che sono le temperature limite di funzionamento definite dalla UNI/TS 11300-4 sezione 9.7.2.
A questo proposito ci viene in aiuto un grafico molto importante, che prende il nome di firma energetica:
• La firma energetica è uno strumento grafico che mostra i consumi del generatore di un edificio in base alla variazione del clima esterno. Un esempio di firma energetica viene rappresentato nella figura 3.4.
Figura 3.4: Esempio qualitativo di una firma energetica
Dal grafico della firma energetica è possibile notare la presenza di due temperature:
• Tprogetto: temperatura di progetto del clima di riferimento A (Average) in [°C];
• θH,of f: nel caso di riscaldamento ambienti questa temperatura viene definita temperatura di bilanciamento o di annullamento del carico.
Cap. 3 Caso studio §3.2 Problema dell’ottimizzazione
Utilizzando i cataloghi forniti dai costruttori è possibile ricavare l’andamento della potenza erogata dalla pompa di calore aria-acqua in funzione della temperatura ester-na. In questo modo si può rappresentare la curva caratteristica della macchina sullo stesso grafico della firma energetica, ottenendo il risultato mostrato in figura 3.5.
Figura 3.5: Rappresentazione qualitativa della curva caratteristica
Osservando il grafico si può notare la presenza di alcune temperature molto im-portanti:
• TOL: è la temperatura limite di funzionamento (sorgente fredda), è un dato impostato dal fabbricante e non modificabile ed indica il limite di temperatura per il blocco della pompa di calore per temperatura minima della sorgente fredda (Norma UNI/TS 11300-4, sezione 9.7.2);
• Tbivalenza: la temperatura bivalente è la temperatura della sorgente fredda alla quale la pompa di calore funziona con fattore di carico CR=1, ovvero fornisce la massima potenza termica raggiungibile;
• θH,cut−of f: è un dato progettuale in base al quale, ai fini di ottimizzazione ener-getica, in fase di progetto si può decidere di disattivare la pompa di calore al di sotto di una determinata temperatura di sorgente fredda.
Nel caso studio l’impianto ibrido è stato progettato per funzionare in parallelo, ovvero la pompa di calore è in grado di fornire l’intera quota di potenza fino alla temperatura di bivalenza ed una volta raggiunta viene attivato il secondo generatore in modo tale da fornire la quota residua di potenza termica.
Cap. 3 Caso studio §3.2 Problema dell’ottimizzazione
Per quanto visto nel secondo capitolo, il risparmio economico è fortemente dipen-dente dal COP di funzionamento della pompa di calore, che a sua volta è influenzato direttamente dalla temperatura della sorgente esterna.
Il problema dell’ottimizzazione si riduce quindi al calcolo della temperatura θH,cut−of f
ottimale alla quale la pompa di calore smette di funzionare poichè ha raggiunto il valore di COP minimo, al di sotto del quale risulta quindi conveniente in termini economici l’utilizzo della caldaia a condensazione.
Una volta definite tutte queste temperature si ottengono gli intervalli di funziona-mento ottimale dei due generatori e si possono eventualmente calcolare l’entità delle spese necessarie al funzionamento dell’impianto.
Per quest’ultimo calcolo è necessario conoscere il fabbisogno di energia richiesto ai generatori e nel caso della pompa di calore questo calcolo risulta molto complicato in quanto dipendente dai seguenti fattori:
• Intervallo di calcolo;
• Temperatura della sorgente fredda nell’intervallo di calcolo;
• Temperatura pozzo caldo nell’intervallo di calcolo;
• Fattore di carico della pompa di calore;
• Ausiliari elettrici.
3.2.1 Intervallo di calcolo
La definizione dell’intervallo di calcolo è il passaggio fondamentale per l’imposta-zione corretta del problema. Generalmente nelle specifiche tecniche si assume come intervallo di calcolo il mese. Tuttavia in questo caso un’unica coppia di temperature medie (fredda e calda) riferite all’intervallo di calcolo non è adeguata per effettuare una valutazione corretta.
La UNI/TS 11300-4 nel prospetto 29 indica che, per pompe di calore che utilizza-no aria esterna come sorgente fredda, il periodo di calcolo deve essere suddiviso in intervalli definiti “bin”:
• bin: intervalli elementari di durata variabile che raggruppano segmenti tempo-rali non consecutivi ma caratterizzati dagli stessi valori di una o più variabili caratteristiche. I bin costruiti in base ad intervalli di temperatura esterna sono l’esempio più tipico.
Ogni mese sarà dunque suddiviso in intervalli di temperatura chiamati bin ed ogni intervallo sarà caratterizzato da una durata in ore.
Cap. 3 Caso studio §3.2 Problema dell’ottimizzazione
Ciascun bin è definito da un intervallo di temperatura ∆θbin pari a 1 °K ed è centrato sui valori interi di temperatura:
θbin,low = θbin−∆θbin
2 (3.2.1)
θbin,up= θbin+∆θbin
2 (3.2.2)
Dove il termine θbin rappresenta la temperatura media del bin considerato. Per ogni bin viene quindi definito il termine tbin,mese che rappresenta il numero di ore con temperatura compresa nell’intervallo di definizione del bin nel mese considerato.
Per esempio prendendo in considerazione il valore:
t3,2 = 5 h
si può dire che nel mese di febbraio la temperatura dell’aria esterna è compresa per 5 ore tra 2,5 e 3,5 °C.
Il calcolo dei bin mensili per aria esterna viene effettuato secondo l’appendice G della UNI/TS 11300-4 e richiede l’acquisizione di alcuni dati climatici preliminari.
3.2.2 Raccolta dei dati preliminari
Dalla divisione mensile in bin si ottiene quindi una distribuzione di intervalli di temperature centrati nel valor medio del mese considerato.
Questo valore ed il valore dello scarto quadratico medio della distribuzione dipende-ranno quindi dalla zona climatica che sto considerando. Il condominio in questione è situato alle coordinate presenti nella tabella seguente:
Zona Latitudine Longitudine
Via Trieste 19 45°0’15,6” 7°32’25,8”
Tabella 3.2: Coordinate della zona climatica
Tali coordinate ricadono nella zona climatica di Torino ed in base all’allegato nazionale A della UNI EN 12831 [13] si estrapolano i seguenti dati:
Zona climatica Gradi Giorno Tprogetto [°C] Tmedia−annuale [°C]
Torino 2617 -8 12,4
Tabella 3.3: Dati climatici di progetto