Procedura “CalcolaFyEq”

Si riporta di seguito il codice della procedura “CalcolaFyEq” finalizzata al calcolo della fy,eq da assegnare ai controventi dei casi di studio analiz- zati (cfr. cap. Capitolo 3). Tale procedura è stata implementata in modo tale da soddisfare entrambi i requisiti illustrati per il progetto delle ten- sioni di snervamento dei BRBs, ovvero il requisito sulle resistenze late- rali e quello sulle duttilità.

Sub CalcolaFyEq()

Dim VBRBs As Double, ABRBs As Double, CosAlfa As Double

Dim FyEq As Double, FyMax As Double, FyMin As Double, Fyeq_miu As Double Dim Es As Double, Miumax As Double, L_BRB As Double

Dim RappArea As Double Dim Riga As String Dim nPiani As Integer Dim Delta_design As Double

Dim DeltaD_SL As Double Dim DeltaD_COL As Double Dim Delta_Max As Double Dim FyeqPrec As Double

Definito il nome della routine, sono effettuati i dimensionamenti delle variabili utilizzate nella procedura quali (in ordine):

- il taglio richiesto e l’area equivalente dei BRBs, il coseno dell’angolo di inclinazione rispetto all’orizzontale del controvento;

- la tensione equivalente da progettare, la massima tensione equiva- lente attribuibile, la tensione minima con cui è realizzabile il nucleo dei BRBs, la tensione equivalente derivante dal calcolo per duttilità; - il rapporto tra l’area del nucleo e l’area equivalente;

- una variabile ausiliare utile a scrivere correttamente nelle celle del foglio di calcolo;

- il numero di piani del telaio;

- la lunghezza dell’intero controvento, il modulo elastico dell’acciaio, la tensione di snervamento equivalente del BRBs; la massima tensione attribuibile al nucleo;

- i drift di progetto;

- il parametro progettuale costituito dal rapporto fra drift di progetto e drift disponibili per lo Stato Limite considerato;

- la componente dei drift dovuta all’allungamento assiale dei pilastri; - l’aliquota di drift limite dovuta esclusivamente all’allungamento dei

controventi;

- la tensione di snervamento equivalente fy,eq presente al passo prece- dente del progetto.

CosAlfa = Worksheets("Dati").Range("D11") FyMax = Worksheets("Dati").Range("H13") FyMin = Worksheets("Dati").Range("H14") RappArea = Worksheets("Dati").Range("D37") nPiani = Range("Dati!D15") Es = Worksheets("Dati").Range("H15") Miumax = Worksheets("Dati").Range("H31") L_BRB = Worksheets("Dati").Range("D29")

For I = 1 To nPiani Riga = Trim(Str(16 - I))

VBRBs = Worksheets("Progetto").Range("O" + Riga) ABRBs = Worksheets("Progetto").Range("Q" + Riga)

Delta_design =Min(Worksheets("Progetto").Range("F"+Riga), Worksheets("Progetto").Range ("G" + Riga)) FyeqPrec = Worksheets("Progetto").Range("P" + Riga)

Si passa all’interno di un ciclo gestito dall’indice I, che va da 1 al numero di piani, viene impostato correttamente il valore della variabile ausiliaria “Riga” cosi da operare coerentemente nelle celle del foglio di calcolo, infine per ogni piano sono memorizzati:

- il taglio richiesto ai BRBs; - l’area equivalente presente;

- i drift di progetto, presi come il minimo tra la domanda e la capacità di spostamento;

- la tensione equivalente assegnata al passo precedente. Riga = Trim(Str(29 - I))

DeltaD_SL = Worksheets("Progetto").Range("I" + Riga) DeltaD_COL = Worksheets("Progetto").Range("L" + Riga) Delta_Max = (Delta_design - DeltaD_COL) / DeltaD_SL Fyeq_miu = (Delta_Max * Es) / (L_BRB * Miumax * 1000)

Reimpostata la riga su cui leggere altre grandezze, sono memorizza- ti il rapporto fra drift di progetto e drift limite e la parte di drift deri- vanti dall’allungamento assiale dei pilastri. Successivamente sono calco- lati i drift massimi sopportati dai BRBs e la tensione equivalente otte- nuta per duttilità.

Riga = Trim(Str(16 - I)) If ABRBs > 0 Then If VBRBs > 0 Then

FyEq = 1 / 1.1184 * (VBRBs / (2 * ABRBs * CosAlfa) * 10 - 0.0316 * Es * * Delta_Max* CosAlfa / L_BRB / 1000)

Reimpostata nuovamente la riga delle celle su cui operare si passa attraverso due condizioni: se sono presenti BRBs al piano i-esimo e vi è

richiesta di taglio resistente, allora viene calcolata la tensione equiva- lente per resistenza attraverso l’equazione 2.60, cui kh = 0.0316.

If FyEq > FyMax Or Worksheets("Progetto").Range("S" + Riga) = "Resistenza" Then FyEq = FyMax

Worksheets("Progetto").Range("P" + Riga).Value = FyMax

ABRBs = VBRBs / (2 * CosAlfa) * 1 / (1.1181 * FyMax + 0.00316 * Es * * Delta_Max * CosAlfa / L_BRB / 1000) * 10

Worksheets("Progetto").Range("Q" + Riga).Value = ABRBs Worksheets("Progetto").Range("S" + Riga).Value = "Resistenza"

Se si verifica una delle seguenti condizioni:

- la tensione derivante dal calcolo precedente è maggiore della massi- ma;

- la tensione e l’area equivalente eventualmente già presenti sono sta- te inserite per soddisfare criteri di resistenza piuttosto che rigidezza; allora alla tensione equivalente è assegnato il valore massimo, con il conseguente ricalcolo e scrittura dell’area equivalente. Al termine di questi passaggi è indicato che l’area è stata inserita secondo un calcolo per resistenza. La seconda condizione per cui si deve imporre fy,eq = fy,eq,max è necessariaaffinché, passando da un iterazione per resi- stenza ad un'altra, nel caso in cui fosse stata assegnata la tensione mas- sima (e la relativa area), questa venga mantenuta anche se non stret- tamente indispensabile. Ciò è utile poiché la procedura “CalcolaABRBs” evita di modificare l’area presente solo nel caso in cui la tensione equi- valente è quella massima; da qui deriva l’esigenza di mantenerla tale. Nel caso di una riduzione non controllata dell’area, le due routine alter- nerebbero infatti ognuna la “propria” area, impedendo di fatto la con- vergenza del progetto.

ElseIf FyEq < FyMin * RappArea Then FyEq = FyMin * RappArea

End If

Diversamente, se la tensione equivalente è minore del prodotto fy,min ∙Ac/Aeq (accade spesso assegnando valori di q elevati), la tensione viene posta pari a tale prodotto.

Worksheets("Progetto").Range("P" + Riga).Value = MAX(FyEq, Fyeq_miu)

Alla fine la tensione equivalente viene presa come la massima tra i valori calcolati per resistenza e duttilità.

Else

Worksheets("Progetto").Range("P" + Riga).Value = MAX(FyMin * RappArea, Fyeq_miu)

End If

Se sono presenti BRBs, ma il taglio richiesto ai controventi è nullo, situazione che si verifica nel caso di progetti realizzati per duttilità con valori elevati di q, il valore di tensione equivalente da assegnare è il massimo tra la tensione minima e la tensione calcolata per duttilità. Else

If VBRBs > 0 Then

Worksheets("Progetto").Range("P" + Riga).Value = FyMax

ABRBs = VBRBs / (2 * CosAlfa) * 1 / (1.1181 * FyMax + 0.00316 * Es * * Delta_Max* CosAlfa / L_BRB / 1000) * 10

Worksheets("Progetto").Range("Q" + Riga).Value = ABRBs Worksheets("Progetto").Range("S" + Riga).Value = "Resistenza"

Diversamente, se se non vi è area di BRBs ma è necessario fornire resistenza a taglio per adeguare il telaio, vengono inseriti controventi con tensione equivalente massima ed area, tali da soddisfare la richie- sta. Else Worksheets("Progetto").Range("P" + Riga).Value = 0 End If End If Next I End Sub

Infine, nel caso in cui non vi siano BRBs inseriti e il taglio richiesto sia nullo, non viene inserita nessuna tensione.

Terminato il ciclo, è possibile passare all’iterazione successiva o al progetto per rigidezza.