Un evento K+→ π+ν ¯ν `e caratterizzato da una traccia di carica positiva
nello stato finale e nient’altro; l’analisi del segnale, quindi, si basa fonda- mentalmente sulla ricostruzione dell’unica traccia carica in uscita dalla zona
fiduciale di decadimento e sulla richiesta di nessun altro segnale nei vari veti. Inoltre, per ottenere la soppressione richiesta, altrimenti non raggiungibile a causa delle inefficienze dei vari rivelatori, il segnale verr`a studiato all’interno di due regioni cinematiche, in cui i principali background sono soppressi di fattori dell’ordine di 104÷ 105.
5.5.1 La ricostruzione delle tracce cariche
Una prima selezione degli eventi avviene scartando tutti quelli in cui le tracce cariche non vengono ricostruite adeguatamente. Nella simulazione utilizzata, per`o, la traccia carica relativa alla particella entrante nella zona fiduciale di decadimento viene sempre ricostruita precisamente, poich´e per comodit`a `e stato scelto di utilizzare come impulso ricostruito direttamente quello generato dalla simulazione. La selezione, pertanto, esamina solo la traccia uscente dalla zona fiduciale di decadimento, essendo l’unica traccia ricostruita veramente. In particolare, gli eventi selezionati hanno
- una sola traccia ricostruita dallo spettrometro e di carica positiva3; - tutte le Straw chambers coinvolte nella ricostruzione della traccia; - un χ2 < 2 relativo al fit per la ricostruzione della traccia carica4; - tutti gli hit relativi alla traccia ricostruita all’interno della regione
7.5 < r < 110 cm di ciascuna camera, in cui r `e la distanza dal centro geometrico della Straw chamber;
- una closest distance of approach tra le tracce della particella entrante e di quella uscente dalla zona fiduciale di decadimento minore di 0.8 cm; - il vertice ricostruito all’interno del tronco di cono delimitato in z dalla zona fiduciale di decadimento (10500 < z < 16500 cm) e radialmente dalla dispersione del fascio5;
- la traiettoria della traccia ricostruita nell’accettanza del LKr e dei MUV; - un impulso p della traccia carica rivelata, ricostruito dallo spettrome-
tro, nel range 15 < p < 35 GeV/c.
3Per avere una sufficiente statistica per lo studio della variabile m2
miss del decadimen-
to K+→ π+
π+π−, si `e fatto in modo che attivando l’opzione “kinematics” tale richiesta fosse sostituita dalla pi`u debole “almeno una traccia ricostruita dallo spettrometro”.
4
La variabile χ2 `e detta chi quadro ridotto ed `e definita come la variabile chi quadro divisa per il numero di gradi di libert`a.
5
Dallo studio della dispersione del fascio riportato in Figura 5.3(a) si `e visto che vale approssimativamente la relazione r < 0.000118519z − 0.514814815, in cui r `e la distanza delle particelle del fascio dal suo centro.
In particolare, la scelta delle ultime due richieste `e dettata dalla necessit`a di selezionare solo gli eventi per cui le inefficienze dei rivelatori siano minime: ad esempio, affinch´e il MUV3 possa vetare correttamente gli eventi in cui la traccia ricostruita `e relativa ad un muone, `e necessario, ovviamente, che questo passi al suo interno; il taglio sugli impulsi, invece, `e dovuto all’elevata inefficienza del RICH per impulsi diversi dal range selezionato.
5.5.2 Le due regioni cinematiche fiduciali
Come discusso in Sezione 1.3, la ricostruzione del segnale avviene all’inter- no di due regioni cinematiche fiduciali denominate regione I e regione II: per determinare tali regioni `e necessario studiare le distribuzioni delle va- riabili m2miss per i decadimenti del K+ rigettabili cinematicamente, ovvero i decadimenti K+→ µ+ν (K
µ2), K+→ π+π0 (Kπ2) e K+→ π+ππ (Kπ3).
Tale studio, svolto in precedenza dalla collaborazione di NA62, ha indi- viduato come fiduciali le regioni cinematiche descritte dai vincoli [18]
0 < m2
miss< 0.01 GeV2/c4 (regione I)
0.026 < m2
miss< 0.068 GeV2/c4 (regione II).
Utilizzando gli eventi che avevano passato la prima selezione del segnale `e stato verificato che Flyo simulasse adeguatamente le risoluzioni delle varia- bili m2miss e che quindi si ottenesse una reiezione cinematica & 104 nelle due regioni: le distribuzioni delle variabili m2
miss ottenute sono riportate in
Figura 5.5, confrontate con quella del segnale. Come `e evidente, le due zo- ne limitrofe al picco relativo al decadimento K+→ π+π0 presentano una
Figura 5.5:m2
soppressione dei principali background non superiore ad un fattore ∼ 102; in realt`a, per`o, le code che riempiono le due regioni sono causate da una errata ricostruzione della variabile m2miss, dovuta al decadimento π+→ µ+ν
ed al conseguente errato assegnamento della massa mπ del pione ad un muo-
ne. Imponendo l’ulteriore vincolo di nessun hit nel MUV3 per i decadimen- ti K+→ π+π0e K+→ π+ππ, infatti, le code vengono rigettate ed all’interno
delle due regioni cinematiche rimangono ben pochi eventi di background (Fi- gura 5.6): il numero Nres degli eventi residui e la relativa accettanza cine-
matica εkin di ogni decadimento sono riportati in Tabella 5.1, dalla quale
risulta che le reiezioni dei principali background ottenute con Flyo siano ef- fettivamente compatibili con quelle della collaborazione. In particolare, ad esempio, la deviazione standard σπ2 delle misure della variabile m2miss del
decadimento K+→ π+π0 ottenuta `e di 9.7 × 10−4 GeV2/c4, per cui i limiti
superiore ed inferiore scelti rispettivamente per le regioni I e II distano cir- ca 8.2 σπ2 dal valore medio del picco m2π0.
Nres (regione I+II) Ntot εkin
K+→ µ+ν 8 + 7 186803 ∼ 8.0 × 10−5
K+→ π+π0 12 + 22 228928 ∼ 1.5 × 10−4
K+→ π+π+π− 0 + 0 281895 < 10−5
K+→ π+π0π0 0 + 5 377013 ∼ 1.3 × 10−5
Tabella 5.1:Stima dell’accettanza cinematica dei principali background con Flyo.
Vale la pena notare, infine, che per ottenere una sufficiente soppressione
Figura 5.6:m2
delle code dovute al decadimento consecutivo K+→ πx→ µ+π0+ν basta che
la reiezione data dal sistema di veti per il decadimento K+ → π0µ+ν sia
adeguata, in quanto tale reiezione per i due decadimenti `e la stessa, ma il decadimento consecutivo ha una frequenza circa 2÷3 volte minore.
5.5.3 Il trigger utilizzato per la ricostruzione del segnale
Oltre alla selezione — data dalla ricostruzione delle tracce cariche (Sezio- ne 5.5.1) e dal taglio cinematico relativo alle regioni I e II (Sezione 5.5.2) — degli eventi candidati ad essere interpretati come segnale, ne `e stata fatta un’altra introducendo degli ulteriori tagli, fondamentalmente relativi alle ri- chieste sul sistema di veti: gli eventi che oltre ad aver passato le selezioni precedenti avranno
- un hit nel RICH;
- al massimo un hit nel calorimetro LKr e distante meno di 6 cm dal punto pi`u vicino della traiettoria della traccia ricostruita;
- al massimo un hit nel MUV1 ed al massimo uno nel MUV2; - nessun hit nei LAV, nell’IRC, nel SAC, nel MUV3 e nel CHANTI; verranno interpretati come decadimenti K+→ π+ν ¯ν.